2025-2026学年江苏省姜堰市初中数学九年级期末上册高分通关能力提升卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该六棱柱的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、关于的方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与位似，其位似中心为点，且．若的面积为4，则的面积为（）

A．8B．12C．16D．36

6、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋子中白球的个数为（

）A．12B．5C．4D．3

7、如图，点O为正方形ABCD对角线BD的中点，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下五个结论中①；②；③；④，正确结论有（

）

A．1B．2C．3D．4

8、某品牌服装原价为980元，经过连续两次降价a%后售价为380元，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长米，窗户的下檐到教室地面的距离米（点、、在同一直线上），则窗户的高为（

）

A．米B．1米C．米D．2米

10、如图，是的直径，点C为圆上一点，，D是弧的中点，与交于点E．若E是的中点，则的长为（）

A．5B．3C．2D．1二、填空题

11、菱形的一条对角线长为6，边的长是关于的方程的一个根，则菱形的面积为______.

12、如图，点C是线段AB的黄金分割点，，若表示以为一边的正方形的面积，表示长为，宽为的矩形的面积，则______．（用“”、“”或“”填空）

13、若点A(x1，6)，B(x2，-2)，C(x3，2)在反比例函数的图像上，则x1，x2，x3的大小关系为___________（大小关系中包含0）．

14、矩形的对角线相交于点O，过点O作交直线AB于点E，若，的面积为5，则的长为_______．

15、已知关于的方程的一个根是，则的值是________．

16、如图，点G是内的一点，且，是等边三角形，若，则的最大值为______．

17、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，已知，，则_____________．

三、综合题

18、小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功．

(1)小聪从箱子里摸出1个球是白球是

事件．（选填“必然”、“随机”、“不可能”）

(2)求小聪挑战成功的概率．

19、【问题情境】

如图1，是外的一点，直线分别交于点．小明认为线段是点到上各点的距离中最短的线段，他是这样考虑的：如图2，在上任意取一个不同于点的点，连接，则有，即，又因为，所以，从而得出线段是点到上各点的距离中最短的线段．

(1)小红认为在图1中，线段是点到上各点的距离中最长的线段，你认为小红的说法正确吗？请说明理由；

(2)【直接运用】

如图3，在中，，，以为直径的半圆交于点是弧上的一个动点，连接，请直接写出的最小值；

(3)【构造运用】

如图4，在边长为4的菱形中，，是边的中点，是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，请求出长度的最小值．解∶由折叠知，又是的中点，可得，所以点在以为直径的圆上，如图5，以点为圆心，为半径画，过作，垂足为(请继续完成本题的后续解题过程)．

20、十·一期间，学校团委组织全体团员进行社会实践活动，活动结束后，李明要把社会实践调查报告录入电脑，当他以120字/分钟的速度录入文字时，经过100分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字/分钟完成录入的时间为t分钟．求t与v之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)．

21、如图，在中，，，，点为边的中点．动点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点不与点、重合时，连结．作点关于直线的对称点；连结、、，设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为_____；

(2)用含t的代数式表示线段的长；

(3)当点P在边上运动时，求与的一条直角边平行时的值；

(4)当为锐角三角形时，直接写出t的取值范围．

22、某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11