2025-2026学年广西壮族自治区百色市初中数学九年级期末下册自测模拟重点试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，AB是的直径，若过OB的中点E作弦CD⊥AB，连接BC，则（

）

A．15°B．20°C．22.5°D．30°

2、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将绕点O按顺时针旋转60°至，反比例函数的图象经过点B，过A作交反比例函数图象于点C，若的面积为，则k的值为（

）

A．B．C．D．

3、在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（

）A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．一根到在地上

4、下列说法正确的是（

）A．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D．相似三角形的周长之比等于相似比的平方

5、如图，点E在正方形ABCD的边AD上（包括点A和点D）的一个动点，连结BE和CE设y=tan∠BEC，则（

）

A．y=1B．y≥1C．1≤y≤D．1≤y≤

6、已知一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）

A．9πB．10πC．12πD．20π

7、下列一次函数的图象中，与直线平行的是（

）A．B．C．D．

8、如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图2所示（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）所示，则下列结论：①BEBC；②当t6秒时，ABEPQB；③点P运动了18秒；④当t秒时，ABE∽QBP．其中正确的是（

）．

A．①②B．①③④C．③④D．①②④二、填空题

9、已知点是反比例函数图象上的三点，且，那么用“<”表示的大小关系为____________．

10、如图①为一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图②所示，该礼盒用彩色胶带按图①所示方式包扎，则所需胶带的长度至少为________．

11、在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为________米．

12、如果的三边长分别为3、4、5，与其相似的的最长边为15，那么的周长___________．

13、已知一个反比例函数的图像经过点，若该反比例函数的图像也经过点，则的值为______．

14、一船向东航行，上午9：00到达一座灯塔P的西南68nmine的M处，上午11:00到达这座灯塔的正南的N处，则船的航行速度为_____（结果保留根号）；

15、如图，菱形的边与x轴平行，A点的横坐标为1，，反比例函数的图象经过A，B两点．

（1）点B的横坐标为______；

（2）菱形的面积是______．三、综合题

16、解下列方程或计算下列式子的值．

(1)；

(2)．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图1是一种跑步机，图2是其侧面示意图，由跑带、连杆、扶手和显示屏组成，其中的角度固定，跑步者可根据自己的身高，通过绕点转动扶手调节跑步时的舒适度，量得，，，．

(1)当，时，求点到地面的距离；

(2)在（1）中的条件下，若将绕点逆时针旋转，求，两点之间增加的铅垂宽度．

（参考数据：，，，，结果精确到）

19、（1）计算：；

（2）如图，已知，且．求证：．

20、平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点B．

(1)求m的值和点B的坐标；

(2)若点C在y轴上，且的面积是2，请直接写出点C的坐标．

21、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，E是AB边上的动点，折叠纸片使点D与点E重合，折痕为FG，DC的对应边EC交BC于点H．

(1)如图1，当点E是AB的中点时，求AF的长.

(2)设AE的长为x，四边形CDFG面积为S，求S关于x的函数关系式，并求S的最小值.

(3