2025-2026学年河南省新密市初中数学九年级期末下册高分高频题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心作⊙O交x轴正半轴于A，P为⊙O上的动点(点P不在坐标轴上)，过点P作PC⊥x轴，PD⊥y轴于点C、D，B为CD中点，连接AB则∠BAO的最大值是(

)

A．B．C．D．

2、已知反比例函数的图象经过点，则(

)A．B．C．D．

3、广场上有旗杆如图1所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图2，某一时刻，旗杆的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长为16米，落在斜坡上的影长为8米，；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°，1米的标杆竖立在斜坡上的影长为2米，则旗杆的高度为（）

A．18B．20C．22D．24

4、如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法错误的是（）

A．B．C．点A，O，三点在同一条直线上D．

5、已知在中，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（

）

A．B．C．D．

7、函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，且AB＝BC＝4，AD＝2，点E是边BC上的一个动点，EF⊥BC交AD于点F，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，若两边重叠部分的面积为3，则BE的长为（）A．或B．C．D．或4+二、填空题

9、已知点、、在函数上，则、、的大小关系为______.

10、如图中，现将绕旋转一周，所得几何体的主视图是图中的________．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、如图，已知中，点E在斜边上，F是边上一动点，沿所在直线折叠，点A的对应点为点，，交于点N，M．当与相似时．的长是______．

13、在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象与直线的交点的纵坐标为2，则该图象与直线的交点的横坐标为___．

14、某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，若轮船继续向正东方向行驶，则轮船与小岛的最短距离___________海里．

15、如图，菱形的顶点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点，在第一象限，且轴，点为对角线的交点，的延长线交于，反比例函数的图像经过点，若菱形的面积为16，则的值为__________；

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点，点M在第一象限内，且，．

(1)求点M的坐标．

(2)求的值．

19、已知，，．

(1)【操作发现】如图1，将的顶点放在的边上（不与，重合），绕点任意旋转，使交边于点，交边于点，通过探究发现总有，请你写出证明过程；

(2)【类比学习】如图2，将的顶点放在的边的延长线上，交边于点，交的延长线于点，则（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；

(3)【拓展延伸】将图2中的绕点逆时针旋转，使经过点，如图3，若，，，直接写出的长．

20、在平面直角坐标系中，已知点，满足．

(1)直接写出________，________；

(2)点为轴正半轴上一点，如图1，于点，交轴于点，连接，若平分，求直线的解析式；

(3)在（2）的条件下，点为直线上一动点，连接，将线段绕点逆时针转动，点的对应点为，设点的坐标为，求与的关系式．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度，沿AC边向终点C运动，点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度，沿AB边向终点A运动，两点同时出发，设运动时间为．

(1)求出点Q到AC的距离（用t表示）；

(2)设△APQ的面积为y，求出y关