2025-2026学年广西壮族自治区岑溪市初中数学九年级期末下册自测专项攻坚题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将绕原点O顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到；将绕原点O顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到如此继续下去，得到，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

2、如图，是坐标原点，的直角顶点，，反比例函数的图象经过斜边的中点，为该反比例函数图象上的一点，若则下列说法错误的是（

）

AI

A．B．C．D．

3、下列说法错误的是（）A．两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等B．两人在同一灯光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等C．一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同D．一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等

4、如图，有一锐角为的直角三角尺，它的内外两个三角形分别是．三角尺的斜边长，其内部三角形的最短边，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（

）

A．B．C．D．

7、已知直线不经过第一象限，则m的取值范围是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，是边上的动点，过作交于点是的中点，当平分时，（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点都在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的范围是_______________．

10、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、已知与相似且对应中线的比为，的周长为，则的周长为_____．

13、两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点，，，…，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2021个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是，，，…，，则的长为______．

14、一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东方向，继续航行到达B处，在B处测得灯塔P在它的北偏东方向，测得灯塔P在正南方向海里的C处是港口，点A、B、C在一条直线上，则这艘货轮由A处到B处航行的路程为_______海里．（结果保留根号）

15、如图，函数的图像经过矩形的边的中点，交于点，则四边形的面积为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、已知：如图，斜坡的坡度为，坡长为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，在坡顶A处测得该塔的塔顶的仰角为．（参考数据：，，）求：

(1)坡顶A到地面的距离；

(2)古塔的高度（结果精确到1米）．

19、如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于、两点，为抛物线的顶点，为坐标原点．若、（）的长分别是方程的两根，且．

(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；

(2)过点作交抛物线于点，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，过点任作直线交线段于点，设点、点到直线的距离分别为、，试求的最大值．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点P是直线上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式；

(2)若点P在第四象限，求线段最长时点P的坐标．

(3)连接，求面积最大值是多少？

21、如图，在中，，，，两点同时从出发，点以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动；点以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，以，为邻边作矩形．当点停止运动时，点继续向终点运动．设点的运动时间为秒．

(1)在点的运动过程中，__________，__________（用含的代数式表示）；

(