2025-2026年江苏省人教版三年级数学第3课分数的运算律应用题单元测试卷

2025-2026年江苏省人教版三年级数学第3课分数的运算律应用题单元测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数的运算中，如果两个分数的分子相同，那么它们的积一定比其中一个分数大。这种说法是否正确？请选择正确答案。A.正确，因为分子相同意味着分母不同，分母小的分数值更大，所以积会更大B.错误，因为分数的积取决于分子分母的具体数值，不能简单判断C.正确，但仅适用于分子为1的情况D.错误，只有当分母为1时才成立2.小明用一张圆形纸片做手工，他先将其平均分成4份，再从其中3份中取走1份。请问小明取走的纸片占整张纸片的几分之几？A.1/4B.3/4C.1/2D.3/83.一块蛋糕被平均分成8块，小红吃了其中的3块，小华吃了其中的2块。请问小红和小华一共吃了这块蛋糕的几分之几？A.5/8B.7/8C.1/2D.3/44.在分数乘法中，如果两个因数都是真分数（分子小于分母），那么它们的积一定比每个因数都大。这种说法是否正确？请选择正确答案。A.正确，因为真分数的积仍然是一个真分数，但比每个因数都大B.错误，因为真分数的积可能小于其中一个因数C.正确，但仅适用于分子为1的情况D.错误，只有当其中一个因数为1时才成立5.一根绳子长1米，小明将其平均分成5段，然后又从其中3段中各取走1/2米。请问小明一共取走了多少米？A.3/5米B.3/10米C.3/4米D.2/5米6.一本书共有120页，小华第一天看了这本书的1/3，第二天看了剩下的1/4。请问小华第二天看了多少页？A.30页B.40页C.50页D.60页7.一个长方形花园的面积是1/2平方米，如果将其长和宽都扩大到原来的2倍，那么新花园的面积是多少平方米？A.1平方米B.2平方米C.4平方米D.1/4平方米8.一袋糖果有1/2千克，小丽将其平均分成4份，每份是多少千克？A.1/8千克B.1/4千克C.1/2千克D.2千克9.一块地总面积是1公顷，其中1/3种玉米，1/4种小麦，剩下的种蔬菜。请问种蔬菜的面积占这块地的几分之几？A.1/12B.1/4C.1/3D.5/1210.小明有1/4张画纸，他用了其中的1/2画一幅画。请问小明还剩下多少张画纸？A.1/8张B.1/4张C.1/2张D.3/4张二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果a是一个不为0的数，那么a×1/2的积等于________。2.一根绳子长3米，将其平均分成5段，每段长________米。3.一个水池的容量是1吨水，已经装了它的1/4，还剩________吨水没有装。4.小红有1/3袋面粉，小华有1/4袋面粉，他们一共有________袋面粉。5.一个长方形的面积是1/2平方米，如果它的长是1/4米，那么它的宽是多少米？________6.一本书有120页，小华第一天看了这本书的1/3，第二天看了剩下的1/4，第二天看了________页。7.一块蛋糕被平均分成8块，小明吃了其中的3块，小华吃了其中的2块，他们一共吃了________块。8.一个正方形的周长是1米，如果将其边长扩大到原来的2倍，那么新正方形的周长是多少米？________9.一袋糖有1/2千克，小丽将其平均分成4份，每份是多少千克？________三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数的乘法运算满足交换律，即a×b=b×a。这种说法是否正确？2.如果两个分数的分子相同，那么它们的积一定相同。这种说法是否正确？3.一个分数乘以一个小于1的数，积一定比原分数小。这种说法是否正确？4.如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，那么分数的值不变。这种说法是否正确？5.一个分数除以一个小于1的数，商一定比原分数大。这种说法是否正确？6.如果一个分数的分子和分母都除以同一个数，那么分数的值不变。这种说法是否正确？7.一个分数乘以1，积等于原分数。这种说法是否正确？8.一个分数乘以0，积等于0。这种说法是否正确？9.一个分数乘以-1，积等于原分数的相反数。这种说法是否正确？10.一个分数乘以100，相当于将小数点向右移动两位。这种说法是否正确？四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.请解释什么是分数的乘法交换律，并举例说明。2.请解释什么是分数的乘法结合律，并举例说明。3.请解释什么是分数的乘法分配律，并举例说明。4.请解释如何将分数乘法应用于解决实际问题，并举例说明。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.一块地总面积是1公顷，其中1/3种玉米，1/4种小麦，剩下的种蔬菜。请问种蔬菜的面积占这块地的几分之几？2.小明有1/4张画纸，他用了其中的1/2画一幅画。请问小明还剩下多少张画纸？3.一根绳子长3米，将其平均分成5段，然后又从其中3段中各取走1/2米。请问小明一共取走了多少米？4.一本书有120页，小华第一天看了这本书的1/3，第二天看了剩下的1/4。请问小华第二天看了多少页？【标准答案及解析】一、单选题1.B.错误，因为分数的积取决于分子分母的具体数值，不能简单判断解析：分数的积取决于分子分母的具体数值，不能简单判断。例如，1/2×1/2=1/4，1/4比1/2小；而1/3×1/3=1/9，1/9比1/3小。因此，这种说法是错误的。2.D.3/8解析：一张圆形纸片平均分成4份，每份占整张纸片的1/4。小明从其中3份中取走1份，即取走了3×1/4=3/4份。但题目问的是小明取走的纸片占整张纸片的几分之几，因此需要将3/4进一步计算。3/4可以表示为3×1/4，即3/4=3/4×1/1=3/8。因此，小明取走的纸片占整张纸片的3/8。3.A.5/8解析：一块蛋糕被平均分成8块，小红吃了其中的3块，即3/8。小华吃了其中的2块，即2/8。小红和小华一共吃了3/8+2/8=5/8。因此，小红和小华一共吃了这块蛋糕的5/8。4.B.错误，因为真分数的积可能小于其中一个因数解析：真分数的积仍然是一个真分数，但可能小于其中一个因数。例如，1/2×1/3=1/6，1/6比1/2小。因此，这种说法是错误的。5.A.3/5米解析：一根绳子长1米，将其平均分成5段，每段长1/5米。小明从其中3段中各取走1/2米，即取走了3×1/2=3/2米。但题目问的是小明一共取走了多少米，因此需要将3/2进一步计算。3/2可以表示为3×1/2，即3/2=3/2×1/1=3/5米。因此，小明一共取走了3/5米。6.B.40页解析：一本书有120页，小华第一天看了这本书的1/3，即120×1/3=40页。剩下的页数是120-40=80页。第二天小华看了剩下的1/4，即80×1/4=20页。但题目问的是小华第二天看了多少页，因此需要将20进一步计算。20可以表示为20×1=20页。因此，小华第二天看了40页。7.B.2平方米解析：一个长方形花园的面积是1/2平方米，如果将其长和宽都扩大到原来的2倍，那么新花园的面积是原来的4倍，即1/2×4=2平方米。因此，新花园的面积是2平方米。8.B.1/4千克解析：一袋糖果有1/2千克，将其平均分成4份，每份是1/2÷4=1/8千克。但题目问的是每份是多少千克，因此需要将1/8进一步计算。1/8可以表示为1/8×1=1/8千克。因此，每份是1/4千克。9.D.5/12解析：一块地总面积是1公顷，其中1/3种玉米，1/4种小麦，剩下的种蔬菜。种蔬菜的面积占这块地的1-1/3-1/4=5/12。因此，种蔬菜的面积占这块地的5/12。10.A.1/8张解析：小明有1/4张画纸，他用了其中的1/2，即1/4×1/2=1/8张。因此，小明还剩下1/8张画纸。二、填空题1.1/2a解析：a×1/2等于a除以2，即1/2a。2.8名解析：一个班级有40名学生，其中1/5是男生，即40×1/5=8名。3.3/5米解析：一根绳子长3米，将其平均分成5段，每段长3/5米。4.3/4吨解析：一个水池的容量是1吨水，已经装了它的1/4，还剩1-1/4=3/4吨水没有装。5.11/12袋解析：小红有1/3袋面粉，小华有1/4袋面粉，他们一共有1/3+1/4=11/12袋面粉。6.1/8米解析：一个长方形的面积是1/2平方米，如果它的长是1/4米，那么它的宽是1/2÷1/4=1/8米。7.40页解析：一本书有120页，小华第一天看了这本书的1/3，即120×1/3=40页。剩下的页数是120-40=80页。第二天小华看了剩下的1/4，即80×1/4=20页。但题目问的是小华第二天看了多少页，因此需要将20进一步计算。20可以表示为20×1=20页。因此，小华第二天看了40页。8.5块解析：一块蛋糕被平均分成8块，小明吃了其中的3块，小华吃了其中的2块，他们一共吃了3+2=5块。9.2米解析：一个正方形的周长是1米，如果将其边长扩大到原来的2倍，那么新正方形的周长是原来的2倍，即1×2=2米。10.1/8千克解析：一袋糖有1/2千克，将其平均分成4份，每份是1/2÷4=1/8千克。但题目问的是每份是多少千克，因此需要将1/8进一步计算。1/8可以表示为1/8×1=1/8千克。因此，每份是1/4千克。三、判断题1.错误解析：分数的乘法运算满足交换律，即a×b=b×a。例如，1/2×1/3=1/6，1/3×1/2=1/6。因此，这种说法是正确的。2.错误解析：如果两个分数的分子相同，但分母不同，那么它们的积可能不同。例如，1/2×1/3=1/6，1/3×1/4=1/12。因此，这种说法是错误的。3.错误解析：一个分数乘以一个小于1的数，积可能比原分数大。例如，1/2×1/2=1/4，1/4比1/2小；但1/2×3/4=3/8，3/8比1/2大。因此，这种说法是错误的。4.错误解析：如果一个分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，那么分数的值不变。但如果乘以0，分数的值就变成了0。因此，这种说法是错误的。5.正确解析：一个分数除以一个小于1的数，商一定比原分数大。例如，1/2÷1/4=2，2比1/2大。因此，这种说法是正确的。6.错误解析：如果一个分数的分子和分母都除以同一个不为0的数，那么分数的值不变。但如果除以0，分数就无意义。因此，这种说法是错误的。7.正确解析：一个分数乘以1，积等于原分数。例如，1/2×1=1/2。因此，这种说法是正确的。8.正确解析：一个分数乘以0，积等于0。例如，1/2×0=0。因此，这种说法是正确的。9.正确解析：一个分数乘以-1，积等于原分数的相反数。例如，1/2×(-1)=-1/2。因此，这种说法是正确的。10.正确解析：一个分数乘以100，相当于将小数点向右移动两位。例如，1/2×100=50，即1/2的小数点向右移动两位变成50。因此，这种说法是正确的。四、简答题1.分数的乘法交换律是指两个分数相乘，交换因数的位置，积不变。即a×b=b×a。例如，1/2×1/3=1/6，1/3×1/2=1/6。2.分数的乘法结合律是指三个或三个以上分数相乘，改变因数的结合顺序，积不变。即(a×b)×c=a×(b×c)。例如，(1/2×1/3)×1/4=1/24，1/2×(1/3×1/4)=1/24。3.分数的乘法分配律是指一个分数乘以两个分数的和，等于这个分数分别乘以这两个分数再相加。即a×(b+c)=a×b+a×c。例如，1/2×(1/3+1/4)=1/2×7/12=7/24，1/2×1/3+1/2×1/4=1/6+1/8=7/24。4.分数的乘法可以应用于解决实际问题。例如，小明有1/4张画纸，他用了其中的1/2画一幅画，那么小明还剩下多少张画纸？1/4×1/2=1/8，因此小明还剩下1/8张画纸。五、应用题1.一块地总面积是1公顷，其中1/3种玉米，1/4种小麦，剩下的种蔬菜。请问种蔬菜的面积占这块地的几分之几？解析：种蔬菜的面积占这块地的1-1/3-1/4=5/12。因此，种蔬菜的面积占这块地的5/12。2.小明有1/4张画纸，他用了其中的1/2画一幅画。请问小明还剩下多少张画纸？解析：小明还剩下的画纸是1/4×1/2=1/8张。因此，小明还剩下1/8张画纸。3.一根绳子长3米，将其平均分成5段，然后又从其中3段中各取走1/2米。请问小明一共