初二【数学(人教版)】分式方程的应用(第二课时) 教学设计

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课程基本信息课例编号学科数学年级八年级学期秋季课题分式方程的应用（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学八年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：使学生学会分析路程问题中的数量关系，并能通过列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤；培养学生分析和解决问题的能力，体会数学来源于生活，又服务于生活.教学重点：列分式方程解决路程问题教学难点：等量关系的提炼以及转化为方程的想法教学过程时间教学环节主要师生活动5分复习回顾1.列方程解应用题的步骤注意引导学生按照“审-设-列-解-验-答”的步骤解决问题【问题】某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？【分析】公式：总价=单价×数量总价单价数量篮球3200x+60排球2000x等量关系：2000元买的排球数=3200元买的篮球数解：设排球单价为x元.=两边同乘x(x+60)：32x=20(x+60)解得：x=100检验：当x=100时，x(x+60)≠0∴x=100是方程的解，符合实际.答：排球单价为100元，篮球单价为160元.8分探究新知例1：小轿车平均提速vkm/h,用相同的时间，小轿车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km,提速前小轿车的平均速度为多少km/h？【分析】公式：路程=速度×时间路程速度时间提速前sx提速后s+50x+v等量关系：提速前时间=提速后时间解：设提速前小轿车的速度为xkm/h.=两边同乘x(x+v)：s(x+v)=(s+50)(x+v)解得：x= 答：提速前小轿车的平均速度为km/h.例2：一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的时间多用了40分钟,已知水速为2km/h,求船在静水中的速度？【分析】公式：V顺＝V静＋V水流，V逆＝V静水－V水流路程速度时间顺水2x+2逆水2x-2等量关系：顺水时间+=逆水时间，注意单位换算解：设船在静水中的速度为xkm/h.解得：x=±4检验：当x=4时，(x+2)(x-2)≠0∴x=4是方程的解，符合实际.当x=-4时,不符合实际.答：船在静水中的速度为4km/h.10分巩固练习练习1：朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车的速度为多少km/h？【分析】公式：路程=速度×时间路程速度时间面包车200x+10小轿车180x等量关系：面包车行驶200km的时间=小轿车行驶180km的时间解：设小轿车的速度为xkm/h.=两边同乘x(x+10)：20x=18(x+10)解得：x=90检验：当x=90时，x(x+10)≠0∴x=90是方程的解，符合实际.答：面包车的速度为100km/h.练习2：一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.【分析】公式：V顺＝V静＋V水流，V逆＝V静水－V水流路程速度时间顺水80x+2逆水80x-2等量关系：顺水时间+1=逆水时间解：设轮船在静水中的速度为xkm/h.两边同乘(x+2)(x-2)：80(x-2)+(x+2)(x-2)=80(x+2)解得：x=±18检验：当x=18时，(x+2)(x-2)≠0∴x=18是方程的解，符合实际.当x=-18时,不符合实际.答：轮船在静水中的速度为18km/h.2分`归纳总结列分式方程解路程问题的方法和步骤课后作业列方程解决实际问题：1.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已