2022-2026五年中考数学真题分类汇编（浙江）专题09 统计、数据分析与概率（解析版）

09

专题统计、数据分析与概率

51

年真题年模拟

考点分类浙江考情（2022-2026）命题规律

2025·浙江·中考

2026·浙江·中考

2026·浙江·中考

2024·浙江·中考

2023·浙江杭州·中考

2022-2026年浙江中考在本考点题量充足，既有平均数、

2023·浙江宁波·中考

中位数、众数、方差和加权平均数的基础计算，也有依

2023·浙江温州·中考

据统计量评价方案、比较稳定性和作出决策的综合任

2023·浙江嘉兴·中考

务。2022-2023年地市卷已广泛采用车辆选择、教学实

2023·浙江台州·中考

考点01数据的分验、劳动标准和气象判断等情境；2026年省统考进一步

2022·浙江宁波·中考

析、评价与决策把平均数、中位数、众数和方差整合在共同富裕调查中，

2022·浙江温州·中考

并设置开放式评价问题。命题趋势已由“会计算统计量”

2022·浙江嘉兴·中考

转向“选择合适统计量、解释数据并形成有依据的结

2022·浙江衢州·中考

论”。复习时应理解不同统计量反映的数据特征，避免

2022·浙江台州·中考

只算不解释。

2022·浙江丽水·中考

2022·浙江杭州·中考

2022·浙江衢州·中考

2022·浙江台州·中考

2022·浙江金华·中考

2025·浙江·中考本考点连续多年以统计图表和抽样调查为主要载体，考

2025·浙江·中考查条形图、扇形图、折线图、频数直方图之间的信息转

2024·浙江·中考换，补全统计图、求样本容量、频数或百分比，并由样

考点02数据的收

2023·浙江温州·中考本估计总体。2024、2025年省统考连续设置完整统计解

集、整理与样本估计

2023·浙江温州·中考答题，突出问卷结构、随机抽样和总体估计。地市卷还

总体

2023·浙江嘉兴·中考常加入合理建议和调查结论评价。命题重心不只是读取

2023·浙江台州·中考数据，而是经历“收集—整理—描述—分析—估计”的

2023·浙江宁波·中考完整过程。复习时要准确把握样本与总体、频数与频率、

1/52

12023·浙江湖州·中考扇形圆心角及不同统计图之间的对应关系。

2023·浙江衢州·中考

2023·浙江金华·中考

2023·浙江嘉兴·中考

2022·浙江温州·中考

2022·浙江金华·中考

2022·浙江丽水·中考

2022·浙江舟山·中考

2022·浙江宁波·中考

2022·浙江温州·中考

2022·浙江绍兴·中考

2026·浙江·中考

2024·浙江·中考

2023·浙江杭州·中考

2023·浙江宁波·中考

2023·浙江温州·中考

2023·浙江嘉兴·中考

2022-2026年浙江中考对简单概率的考查十分稳定，主

2023·浙江湖州·中考

要采用摸球、抽卡片、掷骰子、随机选择地点或人员等

2023·浙江台州·中考

一步随机试验，直接根据等可能结果计算概率，也偶尔

2023·浙江金华·中考

考点03简单随机事根据已知概率反求数量。题型以选择题和填空题为主，

2023·浙江嘉兴·中考

件的概率难度较低。2024、2026年省统考均保持一步随机事件的

2022·浙江杭州·中考

基础定位。现有题目数量多、同质化明显，复习重点应

2022·浙江宁波·中考

放在判断结果是否等可能、正确确定所有结果数和目标

2022·浙江嘉兴·中考

结果数，以及区分频率与概率。

2022·浙江绍兴·中考

2022·浙江衢州·中考

2022·浙江台州·中考

2022·浙江金华·中考

2022·浙江丽水·中考

2022·浙江温州·中考

本考点现有真题较少，主要考查两个对象分别随机选择

或连续进行两步随机试验时，利用列表法或树状图完整

列举等可能结果。2025年省统考要求比较两人所出卡片

考点用列表法或2025·浙江·中考

04

数字大小，需列出9种等可能组合；2023年衢州题考查

树状图法求概率2023·浙江衢州·中考

两人独立选择航班时选择相同航班的概率。命题关键在

于不重不漏地列举所有结果，并明确试验是“有放回”

还是“无放回”、各阶段是否独立。复习时应根据事件

2/52

1结构选择列表或树状图，并在结果并非等可能时避免直

接使用简单概率公式。

考点01数据的分析、评价与决策

1．（2026·浙江·中考真题）锦凌中学准备优化师生的配餐菜品，现在对A、B、C三个套餐进行评估，

各项得分如下表：（单位：分）

套餐营养均衡度口味接受度价格合理度

A898

B988

C799

슈%슈%슈%

若规定营养均衡度、口味接受度、价格合理度在总分中所占的比例分别为、、，则三项得分

的加权平均数最高的是___________．（填“A”“B”或“C”）

【答案】B

【分析】根据加权平均数的计算方法，分别求出三个套餐的加权得分，比较大小即可得到结果．

【详解】解：分别计算三个套餐的加权平均数：

슈%슈%슈%ǤǤ൅Ǥ

套餐A的得分：（分）；

套餐B的得分：슈%슈%슈%ǤǤǤ（分）；

套餐C的得分：൅슈%슈%슈%ǤǤ൅Ǥ൅Ǥ（分）；

∵ͶͶǤ，

∴加权平均数最高的是B．

2．（2026·浙江·中考真题）为了调查共同富裕示范区情况，某数学实践小组对甲、乙两个社区进行了调

查，采用了抽样调查的方法，甲、乙两个社区均随机抽取10户家庭，收集2025年居民人均可支配收入，

并对数据进行整理，制成如下统计表：

Ǥ

社区平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）方差（万元）

3/52

1ǤmǤǤ슈mǤ

甲7

乙7Ǥmm

由于统计过程中的操作失误，使最终的数据遗失了2个，分别记为和，不妨设．

不完整的数据如下：（单位：万元）

甲：Ǥm、m、൅൅、Ǥ、൅슈、Ǥ、ǤǤ、൅Ǥ、൅、ǤǤ

乙：m、mǤ、ǤǤ、ǤǤ、൅Ǥ、、、、൅൅、슈

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)若甲社区有100户家庭，请估计甲社区有多少户家庭2025年居民人均可支配收入超过൅m万元；

(2)求和的值；

(3)你认为哪个社区在共同富裕方面取得的成效更显著？请说明理由．

【答案】(1)40

(2)mǤǤ

(3)甲社区成效更显著，理由如下：

两个社区样本的平均收入相同，说明整体平均收入水平一致；但甲社区的中位数、众数都比乙社区更

高，且方差远小于乙社区，说明甲社区的居民收入差距更小，大部分家庭的收入处于更高的区间，收入分

配更均衡，

因此甲社区共同富裕的成效更显著．

【分析】（1）根据题意可得随机抽取10户家庭中有4户家庭2025年居民人均可支配收入超过൅m万

元，再根据样本估计总体解答即可；

（2）根据平均数和众数的意义解答即可；

（3）根据平均数，中位数，众数，方差的意义解答即可．

【详解】（1）解：슈슈슈户，

슈

即甲社区有40户家庭2025年居民人均可支配收入超过൅m万元；

（2）解：∵乙社区的居民人均可支配收入的平均数为7万元，

∴mmǤǤǤǤǤ൅Ǥ൅൅슈൅슈，

即Ǥ，

∵乙社区的居民人均可支配收入的众数为m万元，

∴a、b中至少有一个为m，

4/52

1∵，

∴mǤǤ；

（3）略

3．（2024·浙江·中考真题）某班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志

愿服务次数的中位数为（）

A．7B．8C．9D．10

【答案】B

【分析】本题考查中位数的含义，掌握“把一组数据按照从小到大或从大到小先排序，如果这组数据

有奇数个，则正中间的数即为中位数，如果数据是偶数个则最中间两位数的平均数为中位数”是解本题的

关键．

【详解】解：在这组数据中位于中间的数据为8，

∴中位数为8，

故选B．

4．（2023·浙江杭州·中考真题）一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），

投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中

一定没有出现数字6的是（）

．．

A．中位数是3，众数是2B．平均数是3，中位数是2

C．平均数是3，方差是2D．平均数是3，众数是2

【答案】C

【分析】根据中位数、众数、平均数、方差的定义，结合选项中设定情况，逐项判断即可．

【详解】解：当中位数是3，众数是2时，记录的5个数字可能为：2，2，3，4，5或2，2，3，4，6

或2，2，3，5，6，故A选项不合题意；

当平均数是3，中位数是2时，5个数之和为15，记录的5个数字可能为1，1，2，5，6或1，2，2，

5，5，故B选项不合题意；

当平均数是3，方差是2时，5个数之和为15，假设6出现了1次，方差最小的情况下另外4个数为：

ǤǤǤǤǤ

1，2，3，3，此时方差ǤǤǤͶǤ，

m

因此假设不成立，即一定没有出现数字6，故C选项符合题意；

当平均数是3，众数是2时，5个数之和为15，2至少出现两次，记录的5个数字可能为1，2，2，4，

6，故D选项不合题意；

5/52

1故选：C．

5．（2023·浙江宁波·中考真题）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的

Ǥ2

平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：

甲乙丙丁

9899

Ǥ

1.20.41.80.4

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()

A．甲B．乙C．丙D．丁

【答案】D

Ǥ

【分析】根据10次射击成绩的平均数可知淘汰乙；再由10次射击成绩的方差可知ͶǤͶ슈，

也就是丁的射击成绩比较稳定，从而得到答案．

【详解】解：Ͷ，

由四人的10次射击成绩的平均数可知淘汰乙；

ͶǤͶ슈，

Ǥ

由四人的10次射击成绩的方差可知丁的射击成绩比较稳定；

故选：D．

6．（2023·浙江温州·中考真题）某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300

元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型

号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．

kmkmkm

型号平均里程（）中位数（）众数（）

B216215220

C225227.5227.5

6/52

1(1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数．

(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分

比等进行分析，给出合理的用车型号建议．

Ǥ슈슈kmǤ슈mkm

【答案】(1)平均里程：200km；中位数：，众数：

(2)

选择B型号汽车．理由：型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于Ǥ슈km，且只有10%的车辆能

达到行程要求，故不建议选择；，型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过Ǥ슈km，其中型号汽

车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且型号汽车比型号汽车更经济实

惠，故建议选择型号汽车．

【分析】（1）观察统计图，根据平均数、中位数和众数的计算方法求解即可；

（2）根据各型号汽车的平均里程、中位数、众数和租金方面进行分析．

【详解】（1）解：由统计图可知：

슈mmǤ슈슈ǤǤ슈mǤǤ슈

A型号汽车的平均里程：Ǥ슈슈km，

mǤǤ

Ǥ슈슈Ǥ슈슈

A型号汽车的里程由小到大排序：最中间的两个数（第10、11个数据）是200、200，故中位数

Ǥ

km

Ǥ슈슈，

出现充满电后的里程最多的是205公里，共六次，故众数为Ǥ슈mkm．

（2）略

7．（2023·浙江嘉兴·中考真题）小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集

了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、

操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：

7/52

1(1)数据分析：

①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数；

ǤǣǣǣǤ

②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按的比例统计，求A款新

能原汽车四项评分数据的平均数．

(2)合理建议：

请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购

买哪款汽车？说说你的理由．

【答案】(1)①3015辆，②68.3分

(2)选B款，给出ǣǤǣǣǤ的权重时，

൅Ǥ൅슈ǤǤ൅ǤǤ

Ǥ൅（分），

ǤǤ

൅슈൅Ǥ൅슈ǤǤ

Ǥ൅（分），

ǤǤ

൅mǤmǤǤ൅ǤǤ

Ǥm൅

（分），

ǤǤ

结合2023年3月的销售量，

∴可以选B款．

【分析】（1）①根据中位数的概念求解即可；

②根据加权平均数的计算方法求解即可；

（2）根据加权平均数的意义求解即可．

【详解】（1）①由中位数的概念可得，

B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为3015辆；

൅ǤǤ൅슈Ǥ൅ǤǤ

②Ǥ分．

ǤǤ

8/52

1∴A款新能原汽车四项评分数据的平均数为Ǥ分；

（2）略

8．（2023·浙江台州·中考真题）为了改进几何教学，张老师选择A，B两班进行教学实验研究，在实验班B

实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总

分25分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后

测数据并整理成表1和表2．

表1：前测数据

测试分数x슈RmmR슈슈RmmRǤ슈Ǥ슈RǤm

控制班A289931

实验班B2510821

表2：后测数据

测试分数x슈RmmR슈슈RmmRǤ슈Ǥ슈RǤm

控制班A14161262

实验班B6811183

(1)A，B两班的学生人数分别是多少？

(2)请选择一种适当的统计量，分析比较A，B两班的后测数据．

(3)通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价．

【答案】(1)A，B两班的学生人数分别是50人，46人

(2)

ǤmǤ൅mǤǤmǤ൅mǤǤǤm

，

m슈

ǤǤm൅mǤm൅mǤǤm

Ǥ，

Ǥ

从平均数看，B班成绩好于A班成绩．

从中位数看，A班中位数在mR슈这一范围，B班中位数在슈Rm这一范围，B班成绩好于

A班成绩．

从百分率看，A班15分以上的人数占16%，B班15分以上的人数约占46%，B班成绩好于A班成绩．

9/52

1(3)

前测结果中：

ǤǤm൅mǤm൅mǤǤm

Ǥm

A

m슈

ǤmǤm슈൅mǤmǤ൅mǤǤm

Ǥ

B

Ǥ

从平均数看，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好．

슈RmmR슈

从中位数看，两班前测中位数均在这一范围，后测A班中位数在这一范围，B

班中位数在슈Rm这一范围，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教

学方法效果较好．

从百分率看，A班15分以上的人数增加了100%，B班15分以上的人数增加了600%，两班成绩较前测

都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好．

【分析】（1）由统计表中的数据个数之和可得两个班的总人数；

（2）先求解两个班成绩的平均数，再判断中位数落在哪个范围，以及15分以上的百分率，再比较即

可；

（3）先求解前测数据的平均数，判断前测数据两个班的中位数落在哪个组，计算15人数的增长百分

率，再从这三个分面比较即可．

Ǥm슈

【详解】（1）解：A班的人数：（人）

B班的人数：Ǥm슈ǤǤ（人）

答：A，B两班的学生人数分别是50人，46人．

（2）略

（3）略

9．（2022·浙江宁波·中考真题）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统

计如下表：

体温（）36.236.336.536.636.8

天数（天）33422

这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）

A．ǤǤ，ǤB．Ǥm，ǤmC．Ǥ，ǤD．Ǥ，Ǥm

【答案】B

【分析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案．

10/52

1【详解】解：由统计表可知，

36.5℃出现了4次，次数最多，故众数为36.5，

ǤmǤm

中位数为=36.5（℃）．故选：B．

Ǥ

10．（2022·浙江温州·中考真题）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组

植树___________株．

【答案】5

【分析】根据加权平均数公式即可解决问题．

【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5，

m

∴平均每组植树5株．

故答案为：5．

11．（2022·浙江嘉兴·中考真题）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的

平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

ǤǤǤǤ

A．Ͷ且Ͷ．B．Ͷ且R．

ǤǤǤǤ

C．R且ͶD．R且R．

【答案】B

【分析】根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可．

【详解】根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定．

故选：B．

12．（2022·浙江衢州·中考真题）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则

厂家应生产最多的型号为（）

11/52

1A．S号B．M号C．L号D．XL号

【答案】B

【分析】根据题意可得在销量中，该品牌运动服中的众数是M号，即可求解．

【详解】解：∵Ǥ%ͶǤǤ%ͶǤ%Ͷ%，

∴在销量中，该品牌运动服中的众数是M号，

∴厂家应生产最多的型号为M号．

故选：B

13．（2022·浙江台州·中考真题）从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下

列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

【答案】D

【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．

【详解】计算A、B西瓜质量的平均数：m슈m슈m슈m슈mmǤm슈，

൅

m슈m슈m슈mǤmmm슈，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错

൅

误；

可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误；

12/52

1可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误；

由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方

差最能反映出两组数据的差异，D正确，故选：D．

14．（2022·浙江丽水·中考真题）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则

这组数据的平均数是___________．

【答案】

【分析】根据求平均数的公式求解即可．

【详解】解：由题意可知：

슈

平均数，

故答案为：

15．（2022·浙江杭州·中考真题）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进

行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）

如表所示：

候选人文化水平艺术水平组织能力

甲80分87分82分

乙80分96分76分

(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？

(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，

60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？

【答案】(1)乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙

(2)甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲

【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；

（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．

슈൅Ǥ

【详解】（1）解：甲的综合成绩为（分），

슈Ǥ൅Ǥ

乙的综合成绩为（分）．

因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙；

（2）解：甲的综合成绩为슈Ǥ슈%൅Ǥ슈%ǤǤ슈%ǤǤ（分），

13/52

1乙的综合成绩为슈Ǥ슈%ǤǤ슈%൅ǤǤ슈%슈（分）．

因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲．

16．（2022·浙江衢州·中考真题）【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：

．．．．．．

衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表（单位：℃）

561011121314

2021年5月7日8日9日

日日日日日日日

（日平均气温）20212221242625242527

（五天滑动平均气温）……21.622.823.62424.825.4……

注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：

．．．．．．．．

（）（ǤǤǤǤǤǤǤ）

m月日m月Ǥ日m月൅日m月日m月日m月슈日

mm

ǤǤ(℃)．

已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而对应着~，其中第

．．．．m月日m月Ǥ日m月슈日．

一个大于或等于22℃的是，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．

．．m月൅日

【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：

(1)求2022年的.

m月Ǥ൅日

(2)写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”．

(3)某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我

市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）

ǤǤ

【答案】(1)

(2)5月27日；5月25日

14/52

1(3)不正确，因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天，但是今年的入春时间比去年迟了26天，所以

今年的春天应该比去年还短．

【分析】（1）根据所给计算公式计算即可；

（2）根据图中信息以及（1）即可判断；

（3）根据图表即可得到结论．

ǤǤǤǤǤǤ

【详解】（1）解：ǤǤ（）；

m月Ǥ൅日

m

（2）解：从5月27日开始，连续五天都大于或等于22℃．

我市2022年的“入夏日”为5月25日．

（3）解：略．

17．（2022·浙江台州·中考真题）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）

的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．

学生目前每周劳动时间统计表

mǤmmm

每周劳动时间（小时）슈mRm

RǤmRmRmRmm

组中值12345

人数（人）2130191812

(1)画扇形图描述数据时，mRǤm这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；

(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．

【答案】(1)슈

(2)2.7小时

(3)

制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．

从平均数看，标准可以定为3小时．

理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，

至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的

努力目标．

从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．

15/52

1理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在mRǤm范围内，把标准定为2小时，至少有49%

的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未

达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．

【分析】（1）求出mRǤm这组数据所占的比例，再利用比例乘上Ǥ슈即可得到；

（2）分别求出每组人数乘上组中值再求和，再除总人数即可；

（3）根据意义，既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．可以分别从从平均数，

中位数来说明其合理性．

슈

【详解】（1）解：슈슈%슈%，

슈슈

Ǥ슈슈%슈．

Ǥ슈ǤǤm

（2）解：Ǥ൅（小时）．

슈슈

答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．

（3）略

18．（2022·浙江金华·中考真题）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九

（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：

演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：

三位同学的成绩统计表：

内容表达风度印象总评成绩

小明8788m

小亮78897.85

小田79777.8

(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．

16/52

1(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．

(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？

【答案】(1)슈；

(2)൅Ǥ，三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；

(3)班级制定的各部分所占比例不合理，理由如下：

“内容”比“表达”重要，那么“内容”所占比例应大于“表达”所占比例，

∴“内容”所占百分比应为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变；

【分析】（1）由“内容”所占比例×360°计算求值即可；

（2）根据各部分成绩所占的比例计算加权平均数即可；

（3）根据“内容”所占比例要高于“表达”比例，将“内容”所占比例设为40%即可；

【详解】（1）解：∵“内容”所占比例为m%m%슈%슈%，

∴“内容”的扇形的圆心角Ǥ슈슈%슈；

（2）解：슈%൅슈%m%m%൅Ǥ，

∵൅mͶ൅Ͷ൅Ǥ，

∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；

（3）略

考点02数据的收集、整理与样本估计总体

1．（2025·浙江·中考真题）某书店某一天图书的销售情况如图所示．

根据以上信息，下列选项错误的是（）

A．科技类图书销售了60册B．文艺类图书销售了120册

C．文艺类图书销售占比슈%D．其他类图书销售占比%

【答案】D

【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，先用教育类的数量除以

所占的比例求出总销售量，再逐一进行判断即可．

17/52

1【详解】解：总销售量为：m슈൅m%슈슈（册），

∴科技类图书销售了슈슈m%Ǥ슈（册），

∴文艺类图书销售了슈슈m슈Ǥ슈൅슈Ǥ슈（册），

Ǥ슈

∴文艺类图书销售占比为：슈슈%슈%，

슈슈

൅슈

∴其他类图书销售占比：슈슈%൅m%；

슈슈

综上：只有选项D错误，符合题意；

故选D．

2．（2025·浙江·中考真题）2024年11月9日是浙江省第31个消防日，为增强师生消防安全意识、提高

自数防范能力，某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛．全县九年级共120个班，每班选派10名选手

参加．随机抽取其中10个班级，统计其获奖人数，结果如下表．

班级①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

获奖人数7868669785

(1)若①班获奖选手的成绩分别为（单位：分）：ǤǤǤ슈ǤǤǤ，求该班获奖选手成绩的众数与中位

数．

(2)根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数．

【答案】(1)众数为，中位数为

(2)全县九年级参赛选手获奖的总人数为슈人．

【分析】本题考查了中位数，众数，用样本估计总体的知识，正确理解题意是解题的关键．

（1）根据中位数和众数的定义即可求解；

（2）用样本估计总体的方法求解即可．

【详解】（1）解：将①班获奖选手的成绩从小到大排列为：ǤǤǤǤ슈ǤǤ，

∵出现了次，且次数最多，

∴众数为，

共7个数，第个数据为，

∴中位数为；

൅ǤǤǤ൅m

（2）解：10个班级获奖人数平均数为：൅，

슈

∴估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为：Ǥ슈൅슈（人），

答：全县九年级参赛选手获奖的总人数为슈人．

18/52

13．（2024·浙江·中考真题）某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生

进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：

科学活动喜爱项目调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．

问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（）

（A）科普讲座（B）科幻电影（C）AI应用（D）科学魔术

如果问题1选择C．请继续回答问题2．

问题2：你更关注的应用是（）

（E）辅助学习（F）虚拟体验（G）智能生活（H）其他

根据以上信息．解答下列问题：

(1)本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？

(2)学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．

【答案】(1)32(2)324

【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，从图中获取相关联的信息

是解本题的关键．

（1）用本次调查中最喜爱“AI应用”的学生人数乘以更关注“辅助学习”的人数所占的百分比即可求

解；

（2）用1200乘以样本中该校最喜爱“科普讲座”的学生人数所占的百分比即可求解．

【详解】（1）슈슈%Ǥ（人）

∴本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人；

m

（2）Ǥ슈슈Ǥ（人）

m슈슈Ǥ

∴估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数有324人．

19/52

14．（2023·浙江温州·中考真题）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠

溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已

知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（）

A．90人B．180人C．270人D．360人

【答案】B

【分析】根据选择雁荡山的有Ǥ൅슈人，占比为슈%，求得总人数，进而即可求解．

【详解】解：∵雁荡山的有Ǥ൅슈人，占比为슈%，

Ǥ൅슈

∴总人数为슈슈人

슈%

∴选择楠溪江的有슈슈Ǥ슈%슈人，

故选：B．

5．（2023·浙江温州·中考真题）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，

슈

不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有___________人．

【答案】슈

【分析】根据频数直方图，直接可得结论．

【详解】解：依题意，其中成绩在슈分及以上的学生有슈Ǥ슈슈人，

슈

故答案为：．

6．（2023·浙江嘉兴·中考真题）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）

20/52

1A．了解一批节能灯管的使用寿命B．了解某校803班学生的视力情况

C．了解某省初中生每周上网时长情况D．了解京杭大运河中鱼的种类

【答案】B

【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．

【详解】A、了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意；

B、了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意；

C、了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不合题意；

D、了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不合题意．

故选：B．

7．（2023·浙江台州·中考真题）以下调查中，适合全面调查的是（）．

A．了解全国中学生的视力情况B．检测“神舟十六号”飞船的零部件

C．检测台州的城市空气质量D．调查某池塘中现有鱼的数量

【答案】B

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查

结果比较近似进行判断．

【详解】解：A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B．检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；

C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意；

故选：B．

8．（2023·浙江宁波·中考真题）宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了

亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试

（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（Ǥ슈R൅슈），

一般（൅슈R슈），良好（슈R슈），优秀（슈슈슈），制作了如下统计图（部分信息未给

出）

21/52

1由图中给出的信息解答下列问题：

(1)求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数直方图．

(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．

(3)这次测试成绩的中位数是什么等第？

(4)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少

人？

【答案】(1)测试成绩为一般的学生人数为60人，

补全直方图如图：

(2)ǤǤ

(3)良好

(4)估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人

【分析】（1）利用优秀的人数除以所占的百分比求出总数，利用总数减去其他等级的人数求出测试成

绩为一般的学生人数，进而补全直方图即可；

（2）Ǥ슈良好等级的人数所占的比例进行计算即可；

（3）利用中位数的定义进行作答即可；

（4）利用总体乘以样本中测试成绩为良好和优秀的学生所占的比例，即可得解．

슈Ǥ슈%Ǥ슈슈

【详解】（1）解：人，

∴测试成绩为一般的学生人数为：Ǥ슈슈슈൅슈슈Ǥ슈人；

22/52

1൅슈

（2）Ǥ슈ǤǤ；

Ǥ슈슈

（3）共200人，将成绩按照从小到大排序后，第100个数据和第101个数据均在슈R슈的范围

内，即中位数落在良好等第中；

൅슈슈

（4）Ǥ슈슈ǤǤ슈（人）；

Ǥ슈슈

答：估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人．

9．（2023·浙江湖州·中考真题）4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某

校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中

选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．

被抽查学生最喜欢的书籍种类的被抽查学生最喜欢的书籍种类的

条形统计图扇形统计图

请根据图中信息解答下列问题：

(1)求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值．

(2)请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

(3)若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数．

【答案】(1)200人，40

(2)

补全的条形统计图如图所示

23/52

1(3)360人

【分析】（1）根据其它类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，用科技类的人数比上总人数，即

可得出科技类的学生人数占抽样人数的百分比；

（2）用总人数减去文学类、科技类和其他的人数，求出艺术类的人数，补条形统计图即可；

（3）用1200乘以文学类书籍所占的百分比，即可得出答案．

【详解】（1）被抽查的学生人数是슈Ǥ슈%Ǥ슈슈（人）

슈

∵슈슈%슈%，

Ǥ슈슈

∴扇形统计图中m的值是40．

（2）∵Ǥ슈슈Ǥ슈슈슈Ǥ슈（人），

∴补全的条形统计图如图所示

Ǥ슈

（3）∵Ǥ슈슈Ǥ슈（人），

Ǥ슈슈

∴估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数共有360人．

10．（2023·浙江衢州·中考真题）【数据的收集与整理】

m%

根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根

据抽样结果推算，我市2022年的出生率为mm，死亡率为，人口自然增长率为Ǥm，常住人口

슈

数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局）

슈슈

【数据分析】

(1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系；

(2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值；

(3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：

24/52

1①对图中信息作出评判（写出两条）；

②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议．

【答案】(1)人口自然增长率出生率死亡率

(2)ǤǤ슈슈슈슈

(3)①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长（答案不唯一）；

②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育（答案不唯一）

【分析】（1）根据题意，可得人口自然增长率等于出生率减死亡率；

（2）根据样本容量总体抽样比例求出的值即可；

（3）①根据统计图进行解答，合理即可；

②根据目前人口自然增长率的趋势，提出合理建议，即可解答．

【详解】（1）解：根据题意可知，人口自然增长率出生率死亡率；

슈

（2）解：由题意，可得mm슈，

슈슈

解得ǤǤ슈슈슈슈；

（3）解：①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长；

②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育．

11．（2023·浙江金华·中考真题）为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要

求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学

生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：

25/52

1(1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．

(2)本校共有슈슈슈名学生，若每间教室最多可安排슈名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几

间．

【答案】(1)本次调查抽取的学生人数为50人，补全条形统计图，如图：

(2)6间

【分析】（1）根据条形统计图已知数据和扇形统计图已知的对应数据，即可求出被调查的总人数，再

利用总人数减去选择“折纸龙”“做香囊”与“包粽子”的人数，即可得到选择“采艾叶”的人数，补全条形统计图

即可；

（2）根据选择“折纸龙”人数的占比乘以1000，可求出学校选择“折纸龙”的总人数，设需要x间教室，

根据题意列方程슈Ǥ슈，取最小整数即可得到答案．

【详解】（1）解：由选“包粽子”人数18人，在扇形统计图中占比Ǥ%，可得Ǥ%m슈，

∴本次调查抽取的学生人数为50人．

其中选“采艾叶”的人数：m슈슈．

m슈Ǥ%

（2）解：选“折纸龙”课程的比例．

选“折纸龙”课程的总人数为슈슈슈Ǥ%Ǥ슈（人），

26/52

1设需要间教室，

可得슈Ǥ슈，

Ǥ

解得Ǥ取最小整数6．

∴估计至少需要6间教室．

12．（2023·浙江嘉兴·中考真题）为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人

民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅

不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

抽取的学生脊柱健康情况统计表

类别检查结果人数

A正常170

B轻度侧弯▲

C中度侧弯7

D重度侧弯▲

(1)求所抽取的学生总人数；

(2)该校共有学生Ǥ슈슈人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；

(3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．

【答案】(1)Ǥ슈슈人

슈

(2)人

(3)

该校学生脊柱侧弯人数占比为m%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生

做护脊操等．

27/52

1【分析】（1）利用抽取的学生中正常的人数除以对应的百分比即可得到所抽取的学生总人数；

（2）用该校学生总数乘以抽取学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的百分比即可得到答案；

（3）利用图表中的数据提出合理建议即可．

【详解】（1）解：൅슈m%Ǥ슈슈（人）．

∴所抽取的学生总人数为200人．

（2）Ǥ슈슈m%슈%슈（人）．

∴估算该校学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数有80人．

（3）略

13．（2022·浙江温州·中考真题）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有

60人，则劳动实践小组有（）

A．75人B．90人C．108人D．150人

【答案】B

【分析】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动

实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数．

【详解】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%=300，

劳动实践小组有：300×30%=90（人），故选：B．

14．（2022·浙江金华·中考真题）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）

28/52

1A．5B．6C．7D．8

【答案】D

【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数．

【详解】解：20－3－5－4=8，

故组界为99.5~124.5这一组的频数为8，

故选：D．

15．（2022·浙江丽水·中考真题）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随

机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将

抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：

(1)求所抽取的学生总人数；

R

(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数；

(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．

29/52

1【答案】(1)50

(2)240

(3)

解：A，B，C，D，