2022-2026五年中考数学真题分类汇编（浙江）专题01 实数及其运算（解析版）

专题01实数及其运算

5年真题1年模拟

考点分类浙江考情（2022-2026）命题规律

近5年浙江中考在本考点共选取6道真题，其中2025

年浙江省统考1道，2024年和2026年浙江省统考真题

中本考点未直接考查。整体看，本考点属于实数基础知

2025·浙江·中考

识中的低难度高频内容，命题形式以选择题和简单填空

2023·浙江·中考

题为主，核心考查正负数的实际意义、相反数的定义以

考点01正负数、相2023·浙江·中考

及绝对值的基本性质。2022—2023年各市命题阶段，题

反数与绝对值2022·浙江嘉兴·中考

目更多采用“收入与支出”等生活情境，突出正负数意

2022·浙江绍兴·中考

义的理解；进入2025年浙江省统考后，仍以相反数、

2022·浙江丽水·中考

绝对值等基础概念为主要落点，计算量较小。总体命题

稳定，重在概念辨析，预计未来中考依然以基础概念辨

析和简单情境应用为主。

近5年浙江中考在本考点共选取9道真题，考查内容主

2026·浙江·中考要集中于数轴上点表示的数、数轴上的位置关系、有理

2024·浙江·中考数及实数的大小比较，并常结合负数、绝对值、不等式

2023·浙江杭州·中考性质进行综合判断。2023年各市统一命题阶段考查最为

2023·浙江温州·中考集中，题型考法多样，体现出从“会比较”向“会结合

考点02数轴与实数

2023·浙江湖州·中考数轴分析”的变化；2024年浙江省统考延续生活情境，

大小比较

2023·浙江衢州·中考以城市气温比较为载体考查有理数大小关系；2026年浙

2023·浙江台州·中考江省统考则进一步回归数轴本质，直接考查数轴上点所

2023·浙江金华·中考表示数的范围。总体来看，本考点基础性强，但数轴、

2023·浙江宁波·中考绝对值、不等式性质之间的综合运用值得重点关注，是

实数部分非常稳定的基础考查点。

2025·浙江·中考近5年浙江中考在本考点共选取11道真题，2024年和

考点03平方根、立2023·浙江湖州·中考2026年本考点未直接考查。本考点覆盖内容较广，既考

方根、无理数估算及2023·浙江衢州·中考查平方根、立方根、无理数的概念与估算，也涉及二次

二次根式2023·浙江台州·中考根式的化简及有意义条件。2022-2023年各市统一命题

2023·浙江杭州·中考阶段，题目以基础计算、无理数识别、估算无理数范围、

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1

2023·浙江金华·中考二次根式化简及二次根式有意义的条件（被开方数≥

2022·浙江杭州·中考0）为主，整体难度以基础和中档为主。2025年浙江省

2022·浙江宁波·中考统考出现明显变化，采用“阅读理解＋尝试探究＋比较

2022·浙江台州·中考分析”的形式，将算术平方根的近似计算与完全平方公

2022·浙江金华·中考式结合，考查学生根据材料迁移方法、分析误差和比较

2022·浙江舟山·中考精确度的能力，说明该考点正在由单纯的基础计算逐步

向数学阅读、方法探究和综合应用延伸。复习时既要夯

实根式及无理数的基础运算，也要特别重视无理数估算

以及新情境下方法迁移能力。

2025·浙江·中考

近5年浙江中考在本考点共选取12道真题，2026年本

2024·浙江·中考

考点未直接考查。从历年真题看，本考点命题高度稳定，

2023·浙江杭州·中考

几乎全部采用选择题形式，主要考查较大数的科学记数

2023·浙江宁波·中考

法表示，核心落点始终是正确确定a的取值范围以及10

2023·浙江温州·中考

的指数n。2022-2025年各市命题阶段，题目大量结合

2023·浙江湖州·中考

考点04科学记数法我国人口、经济、科技、城市建设、能源等真实数据设

2023·浙江金华·中考

置情境，但本质仍属于科学记数法的基础运算。整体来

2022·浙江杭州·中考

看，本考点计算难度低、命题形式稳定、与现实素材结

2022·浙江宁波·中考

合紧密，属于典型的“基础知识＋情境包装”题型。复

2022·浙江绍兴·中考

习中应重点防范小数点移动位数与指数正负号判断错

2022·浙江金华·中考

误，尤其注意科学记数法的标准形式1≤|a|＜10。

2022·浙江舟山·中考

2026·浙江·中考

2025·浙江·中考近5年浙江中考在本考点共选取14道真题，是本专题

2024·浙江·中考考查最稳定的考点。题型以直接计算的选择题、填空题

2023·浙江杭州·中考为主，重点考查有理数的加减乘除、绝对值、平方根和

2023·浙江·中考立方根，以及零指数幂、负整数指数幂、特殊角三角函

2023·浙江湖州·中考数值等知识的综合运算。2022-2023年各市统一命题体

2023·浙江台州·中考现出向多知识点混合运算发展的特点；2024年浙江省统

2023·浙江金华·中考考继续考查绝对值、立方根和负整数指数幂的综合计

考点05实数的运算

2023·浙江·中考算；2025年、2026年浙江省统考仍将其作为实数部分

2022·浙江杭州·中考的基础计算题，说明该考点具有极强的稳定性和持续

2022·浙江温州·中考性。总体而言，本考点不是以复杂思维取胜，而是强调

2022·浙江台州·中考“概念准确、法则熟练、运算规范”，命题人常通过多

2022·浙江衢州·中考个基础知识点叠加制造计算错误。复习中应重点训练运

2022·浙江台州·中考算顺序、符号处理及根式、幂、绝对值等知识的综合计

2022·浙江丽水·中考算能力。

2022·浙江金华·中考

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1

考点01正负数、相反数与绝对值

1．（2025·浙江·中考真题）的相反数是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】本题考查相反数，根据只有符号相反的两个数互为相反数，进行判断即可．

【详解】解：的相反数是

故选A．

2．（2023·浙江·中考真题）计算：___．

【答案】2023㌳

【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此可解．

【详解】解：的相反数是2023，

故㌳，

故答案㌳为：2023㌳．

3．（2023·浙江·中考真题）﹣3的相反数是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别

地，0的相反数还是0．

【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，

故选D．

4．（2022·浙江嘉兴·中考真题）若收入3元记为+3，则支出2元记为（）

A．1B．-1C．2D．-2

【答案】D

【分析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．

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1

【详解】解：∵收入3元记为+3，

∴支出2元记为-2．

故选：D

5．（2022·浙江绍兴·中考真题）﹣6的相反数是（）

A．﹣6B．﹣C．6D．

66

【答案】C

【分析】根据相反数的意义，即可解答．

【详解】解：的相反数是6，

故选：C．6

6．（2022·浙江丽水·中考真题）2的相反数是（）

A．2B．－2C．D．

【答案】B

【详解】2的相反数是-2.

故选：B.

考点02数轴与实数大小比较

1．（2026·浙江·中考真题）如图，数轴上点表示的数可能是（）

A．B．C．D．

【答案㌳䁨】C㌳䁨䁨䁨

【分析】根据点在数轴上的位置即可判断．

【详解】解：由数轴可知，点在1和2之间，

∴点表示的数可能是．

2．（2024·浙江·中考真题）䁨以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）

北京济南太原郑州

㌳CCCC

A．北京B．济南C．太原D．郑州

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1

【答案】C

【分析】此题主要考查了有理数比较大小．有理数比较大小时，正数大于0，0大于负数；两个负数时，

绝对值大的反而小，据此判断即可．

【详解】解：∵，

∴四个城市中某天中午12时㌳气温最低的城市是太原．

故选：C．

3．（2023·浙江杭州·中考真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若

，数在数轴上用点表示，则点在数江杭轴上的位置可能江㜲是（）㌳㌳㜲

㜲䁨䁨江杭江

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【分析】先由，，，根据不等式性质得出，再分别判定即可．

【详解】解：∵㌳㌳，㜲，㜲䁨䁨㌳

∴㌳㌳㜲

∵㜲㌳

∴㜲䁨

A、䁨㌳，故此选项不符合题意；

B、㌳㜲䁨，故此选项符合题意；

C、䁨，故㌳此选项不符合题意；

D、䁨㐶，故此选项不符合题意；

故选䁨：B．

【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，不等式性质，由，，得出

是解题的关键．㌳㌳㜲㜲䁨䁨

4㌳．（2023·浙江温州·中考真题）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）

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A．B．0C．1D．2

【答案】D

【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解．

【详解】解：由数轴可知点A表示的数是，所以比大3的数是；

故选D．൅

5．（2023·浙江湖州·中考真题）下列各数中，最小的数是（）

A．B．C．1D．0

【答案】A

【分析】正数大于一切负数；0大于负数，小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负

数比较大小，绝对值大的数反而小．

【详解】解：，，，

，㐶

最小的数是㌳．

故选：A．

6．（2023·浙江衢州·中考真题）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：

），则下列信号最强的是（）

dBmA．B．C．D．

【答案䁨】㌳A6㌳㌳㌳

【分析】根据题意，比较各数的绝对值大小，即可解答．

【详解】解：，

则信号最强的是䁨㌳，6㌳㌳㌳

故选：A．䁨㌳

7．（2023·浙江台州·中考真题）下列各数中，最小的是（）．

A．2B．1C．D．

【答案】D

【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小判断即可．

【详解】解：∵2，1是正数，，是负数，

∴最小数的是在，里，

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1

又，，且，

∴，

∴最小数的是．

故选：D．

8．（2023·浙江金华·中考真题）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，

，，，其中最低气温是（）㌳

㌳A．㌳B．C．D．

【答案】㌳A㌳㌳

【分析】根据有理数的大小比较，即可作出判断．

【详解】解：，

故温度最低的城市㌳是哈尔㌳滨，㌳

故选：A．

9．（2023·浙江宁波·中考真题）在这四个数中，最小的数是()

A．B．江C江㌳．江0D．

【答案】A

【分析】根据负数小于0小于正数，负数的绝对值大的反而小，进行判断即可．

【详解】解：∵，

∴，㐶

∴最小的数是㌳；

故选A．

考点03平方根、立方根、无理数估算及二次根式

1．（2025·浙江·中考真题）【阅读理解】

同学们，我们来学习利用完全平方公式：

近似计算算术平方根的方法．㜲㜲൅㜲

例如求的近似值．

因为6，

所以66，

则可以设6成以下两种形式：

6

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1

①，其中；

②6൅⸷，其中㌳⸷．

小明6以①的形式求㌳的近似值的过程如图．

6因为，

所以6൅⸷，

即6൅⸷．

因为6比6较小൅，6⸷൅⸷

将忽⸷略不计，

所以⸷，

即66൅6，⸷

得6⸷66，

66

⸷66

故．

6൅6

【尝试探究】

（1）请用②的形式求的近似值（结果保留2位小数）．

【比较分析】6

（2）你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高，请说明理由．

【答案】（1）；6

（2）用①的形式得出的的近似值的精确度更高，

理由如下；∵6，，，

∴6，66㌳66666㌳6

∴用①的形6式得出的的近似值的精确度更高．

【分析】（1）设6，其中，则仿照题意可得，比较小，将

忽略不计，则6，据此可得㌳，则；6൅

66

（2）可求出，据此可得结论．

【详解】解：（1）设6，其中，

∴，6㌳

∴6，

∵6比较小，将൅忽略不计，

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1

∴，

∴6，

6

∴；

（2）6略

2．（2023·浙江湖州·中考真题）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=___．

【答案】9

【详解】解∵16<17<25，

∴

∴a=4，b=5．䁨

∴a+b=9，

故答案为：9．

3．（2023·浙江衢州·中考真题）计算：﹣1＝___．

【答案】1

【分析】先计算算术平方根，然后计算减法．

【详解】解：原式=2-1=1．

故答案是：1．

【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正

数x叫做a的算术平方根．

4．（2023·浙江台州·中考真题）下列无理数中，大小在3与4之间的是（）．

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】根据无理数的估算可得答案，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键

【详解】解：∵，，而，，

∴大小在3与4之间的是，66

故选：C．

5．（2023·浙江杭州·中考真题）计算：______．

【答案】

【分析】本题主要考查二次根式的化简与减法运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．根据二次根

式的性质化简，再进行二次根式的减法运算即可求解．

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【详解】解：．

故答案为：．

6．（2023·浙江金华·中考真题）要使有意义，则的值可以是（）

A．0B．C．D．2

【答案】D

【分析】根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围即可得到答案．

【详解】解：∵二次根式有意义，

∴，

∴，㌳

∴四个选项中，只要D选项中的2符合题意，

故选D．

7．（2022·浙江杭州·中考真题）计算：_________；_________．

【答案】24

【分析】根据算术平方根的性质，乘方的运算法则，即可求解．

【详解】解：；．

故答案为：2，4

8．（2022·浙江宁波·中考真题）写出一个小于2的无理数：____．

【答案】（不唯一）

【分析】根据无理数的大小判断即可；

【详解】∵＜2；

故答案为（不唯一）．

9．（2022·浙江台州·中考真题）估计的值应在（）

A．1和2之间B．2和3之间6C．3和4之间D．4和5之间

【答案】B

【分析】通过找到与6相邻的两个完全平方数，即可确定的范围．

【详解】∵，，且，6

∴根据算术平方根的性质，被开方数越6大，对应的算术平方根越大．

可得，

即6，

∴的值6在2和3之间．

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10．（2022·浙江金华·中考真题）在中，是无理数的是（）

江江江

A．B．C．D．2

【答案】C

【分析】根据无理数的定义判断即可；

【详解】解：∵-2，，2是有理数，是无理数，

故选：C．

11．（2022·浙江舟山·中考真题）估计的值在（）

A．4和5之间B．3和4之间6C．2和3之间D．1和2之间

【答案】C

【分析】根据无理数的估算方法估算即可．

【详解】∵

∴6

故选：C6．

考点04科学记数法

1．（2025·浙江·中考真题）国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的

主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数

2629300000000用科学记数法表示为（）

A．B．

C．6㌳D．6㌳

【答㌳案6】B㌳6㌳

【分析】本题考查科学记数法，将大数用科学记数法表示时，需将其写成的形式，其中

，为整数，据此进行作答即可．㌳

㌳【详解】解：，

故选：B．6㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳6㌳

2．（2024·浙江·中考真题）2024年浙江经济一季度为201370000万元，其中201370000用科学记

数法表示为（）Ro

A．B．C．D．

㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳

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【答案】D

【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为

的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．

㌳【详解】201370000用科㌳学记数法表示为．

故选：D．㌳㌳

3．（2023·浙江杭州·中考真题）杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800

用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

䁨䁨

【答案】B㌳㌳㌳㌳㌳㌳

【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．

【详解】．

故选：B．㌳㌳㌳㌳㌳

4．（2023·浙江宁波·中考真题）据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000

元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为()

A．B．C．D．

㌳㌳

【答㌳案㌳】B㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，

且比原来的整数位数少1，据此判断即可．㌳㌳

【详解】解：，共有位数字，

㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳，

故选㌳：B㌳．㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳

5．（2023·浙江温州·中考真题）苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球

约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

6

【答㌳案】B㌳㌳㌳㌳

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【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要

看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的㌳绝对值与小数点移动的位数㌳相同．当原数绝对值大于或等于

10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．

【详解】解：数据218000000用科学记数法表示为；

故选B．㌳

6．（2023·浙江湖州·中考真题）国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022

年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（）

A．B．C．D．

66䁨

【答㌳䁨案㌳】C㌳䁨㌳㌳䁨㌳㌳䁨㌳㌳

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要

看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n㌳的绝对值与小数点移动的位㌳数相同．

【详解】解：用科学记数法表示502000为．

䁨

故选：C．䁨㌳㌳

7．（2023·浙江金华·中考真题）在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000

人，其中数123000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

䁨

【答案】D㌳㌳㌳㌳

【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看

把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的㌳绝对值与小数点移动的位数㌳相同，当原数绝对值大于等于10

时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数．

【详解】解：，

䁨

故选D㌳㌳㌳㌳

8．（2022·浙江杭州·中考真题）国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据

1412600000用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．

㌳

【答案】6B㌳6㌳6㌳㌳6㌳

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正

整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：1412600000=．

6㌳13/27

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故选：B．

9．（2022·浙江宁波·中考真题）据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国

31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360000000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程

碑式突破．数1360000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

㌳

【答案6】C㌳6㌳6㌳㌳6㌳

【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整

数位数少1，据此可以解答．

【详解】解：1360000000用科学记数法表示为．

故选：C6㌳

10．（2022·浙江绍兴·中考真题）年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排吨二氧

化碳．数字用科学记数法表示㌳是（）㌳ ㌳㌳㌳

A．㌳ ㌳㌳㌳B．C．D．

6䁨

【答案】B㌳㌳㌳㌳

【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数，

即a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这样的记数方法叫科㌳学记数法”即可得．

【详解】解：，

䁨

故选B．㌳㌳㌳㌳㌳

11．（2022·浙江金华·中考真题）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧

化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

6䁨

【答6案】B㌳6㌳6㌳6㌳

【分析】在用科学记数法表示的大于10的数时，的形式中a的取值范围必须是10

的指数比原来的整数位数少1．㌳㌳江

【详解】解：数16320000用科学记数法表示为

故选：B．6㌳

12．（2022·浙江舟山·中考真题）根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000

人次．数据251000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

【答案䁨】A㌳䁨㌳䁨㌳㌳䁨㌳

14/27

1

【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整

数位数少1，据此可以解答．

【详解】解：251000000=．

故选：A䁨㌳

考点05实数的运算

1．（2026·浙江·中考真题）计算：．

【答案】൅

【详解】解：

൅

൅

．

2．（2025·浙江·中考真题）计算：________．

【答案】2䁨൅

【分析】本题主要考查了求一个数的立方根，掌握立方根的定义是解题的关键．

分别计算绝对值和立方根，再进行加法计算即可．

【详解】解：，

故答案为：2．䁨൅䁨

3．（2024·浙江·中考真题）计算：

【答案】7൅䁨

【分析】此题考查了负整数指数幂，立方根和绝对值，解题的关键是掌握以上运算法则．

首先计算负整数指数幂，立方根和绝对值，然后计算加减．

【详解】

൅䁨

．൅䁨

4．（2023·浙江杭州·中考真题）（）

A．0B．2൅C．4D．8

【答案】D

【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．

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1

【详解】解：，

故选：D．൅൅

5．（2023·浙江·中考真题）的运算结果是（）

A．6B．C．1D．

【答案】B6

【分析】根据有理数乘法法则计算可求解．

【详解】解：．

故选：B．6

6．（2023·浙江湖州·中考真题）计算：．

【答案】

【分析】根据实数的运算顺序进行计算即可．

【详解】解：原式

．6

7．（2023·浙江台州·中考真题）计算：．

【答案】2൅䁨

【分析】根据绝对值的性质和算术平方根分别进行化简，再按照有理数加减混合运算即可求出答案．

【详解】解：

൅䁨

．൅䁨

8．（2023·浙江金华·中考真题）计算：．

㌳