《相对论的速度变换定律-品质和能量的关联》同步演习

(完整word)《相对论的速度变换定律品质和能量的关联》同步演习1(完整word)《相对论的速度变换定律品质和能量的关联》同步演习1(完整word)《相对论的速度变换定律品质和能量的关联》同步演习1《相对论的速度变换定律质量和能量的关系》同步练习知识点一相对论的速度变换公式1．两个电子相向运动,每个电子对于实验室的速度都是eq\f(4，5）c,它们的相对速度是多少？在实验室中观测,每个电子的质量是多少?(本题计算结果中的光速c和电子的静质量me不必代入数值．）解析设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动．若以乙电子为“静止”参考系，即O系，实验室（记为O′系）就以eq\f(4,5）c的速度向右运动,即O′系相对于O系的速度为v＝eq\f（4，5)c（如图所示)．甲电子相对于O′系的速度为u′＝eq\f（4，5）c。这样，甲电子相对于乙电子的速度就是在O系中观测到的甲电子的速度u,根据相对论的速度合成公式，这个速度是u＝eq\f（u′＋v,1＋\f（u′v,c2)）＝eq\f（\f（4,5)c＋\f(4,5）c，1＋\f（\f(4,5)c×\f（4，5）c，c2））＝eq\f（40,41)c.在实验室中观测,每个电子的质量是m′＝eq\f(me,\r(1－\f（v2，c2）））＝eq\f（me,\r(1－\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（\f(4,5)c,c))）2））＝eq\f（5,3）me。答案eq\f(40,41)ceq\f(5,3)me知识点二质量和速度的关系2．下列哪些不是“相对论”的内容（)．A．狭义相对性原理B．“尺缩效应”C．时钟变慢D．质量不变,因为它是物体的固有属性，与运动状态无关解析由m＝eq\f（m0，\r(1－\f(v2,c2）））知，质量与物体的运动速度有关，故D选项不是相对论中的内容．答案D3．关于质量和长度，下列说法中正确的是（)．A．物体的质量与运动状态无任何关系，是物体本身的属性B．物体的质量与运动状态有关，只是在速度较小的情况下,其影响可忽略不计C．物体的长度与运动状态无关，是物体本身的属性D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计解析由相对论原理可知B、D正确．答案BD4．回旋粒子加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制增大，其原因不正确的是（）．A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量B．加速器内无法产生半径或磁感应强度足够大的磁场C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法无限的加速答案ABC知识点三质能关系5．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明()．A．任何核反应，只要伴随能量的释放，则反应前后各物质的质量和一定不相等B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C．虽然太阳不断地向外辐射能量,但它的总质量是不会改变的D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大解析由质能关系可知A、B、D正确．答案ABD6．一个物体静止时质量为m0，能量为E0,速度为v时，质量为m,能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是（）．A．物体速度为v时的能量E＝mc2B．物体速度为v时的动能Ek＝eq\f(1，2）mc2C．物体速度为v时的动能Ek＝eq\f（1，2)mv2D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2答案AD7．按照相对论和基本力学定律可推出质量和能量具有如下关系:E＝________.这就是著名的质能关系．如果用Δm表示物体质量的变化,ΔE表示能量的变化，那么它们的关系可以表示为ΔE＝________，该式表示，随着一个物体质量的减小，会______一定的能量;与此同时，另一个物体吸收了能量，质量也会______．答案mc2Δmc2放出增加8．根据相对论判断，下列说法正确的是(）．A．狭义相对论全面否定了经典力学理论B．如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里测得的物体的长度都是一样的C．由E＝mc2可知，质量可转变成能量D．物体的速度越大，质量也变得越大解析由相对论的结论可知D正确．答案D9．一核弹含20kg的钚，爆炸后生成物的静止质量比原来少eq\f（1，10000).求爆炸中释放的能量．解析由爱因斯坦质能关系可解得释放的能量．爆炸前后质量变化Δm＝eq\f(1,10000）×20kg＝0。002kg，释放的能量为ΔE＝Δmc2＝0。002×(3.0×108)2J＝1.8×1014答案1。8×1014J相对论的速度变换公式的应用1．在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是（)．A．u＝u′＋v B．u<u′＋vC．u〉u′＋v D．以上均不正确解析由u＝eq\f（u′＋v,1＋\f(uv，c2)）可知u〈u′＋v，故B选项正确．答案B2．一宇宙飞船以速度v1＝0.75c离开地球，然后从飞船上沿离开地球的方向发射火箭，相对速度v2＝0。75解析由u＝eq\f(u′＋v，1＋\f（u′v,c2))可得．u＝eq\f(0。75c＋0。75c,1＋\f（0。75c×0.75c，c2））＝0.96c。答案0。96对质量和速度关系的理解3．有一基本粒子，其质量为静质量的10倍，试求其速度．解析m＝eq\f（m0,\r(1－\f（v2,c2）))可得．v＝ceq\r(1－\f（m0，m)2)＝ceq\f（\r（99），10)＝0。995c.答案0。9954．一个电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？解析Ek＝eU＝1.6×10－19×106J＝1.6×10－13JEk＝mc2－m0c2m＝eq\f（Ek，c2)＋m0＝eq\f(1.6×10－13，3×1082）kg＋9。1×10－31kg≈2.69×10－30kg.由m＝eq\f（m0,\r(1－\f(v2,c2）))得v＝ceq\r（1－\f(m\o\al(2，0），m2))＝2.82×108m·s－1≈0。94c.答案2.69×10－30k对质能方程的理解和应用5．1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()．A．若物体能量增大,则它的质量增大B．若物体能量增大，则它的质量减小C．若核反应过程中质量减小，则需吸收能量D．若核反应过程中质量增大，则会放出能量解析由E＝mc2可知,若E增大，则m增大;若E减小，则m减小．A正确，B错误．若m减小,则E减小，若m增大，则E增大．C、D均错误．答案A6．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026J，则