湖南省邵阳市2026-2027学年高一上学期9月拔尖创新班阶段考试数学试卷

秘密★启用 姓 准考证号 2026年9月邵阳市高一拔尖创新班联考试题卷本试卷共4页，19个小题．满分150分．考试用时120作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．单项选择题（8540分．在每小题给出的四个选项中，只有1，其弧长为3π，则此扇形的面积为 3，， 4 D．5“678 ， 的取值范围 多项选择题（3618分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分）已知，，且，则下列说法正确的的最大值 已知，，， 设函 的定义域为D，区 ，若对任 ，存在唯一 ，使，则 是区间I上的“可倒函数，则下列说法正确的，，若存在正数t，使得函数是区间上的“可倒函数，则实数k的取值范围填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分计算 已知函 在区 上单调递增，则实数m的取值范围 恰有4个零点，则的最小值为 解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（13 ，若，求，若，求实数m的取值范围16（15求函数的最小正周期及对称轴求函数，的单调区间 有两个不同的实数解，求实数t的取值范围．17（15 的定义域 时判断函数的奇偶性，并写出必要的证明过程解不等式：18（17求的解析式若函数在区间上的最小值为，求实数k的值若对任意，有不等式恒成立，求实数m的取值范围19．（17分）我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件直接写出函数的图象的对称中心若函 求证：函数的图象是中心对称图形并求出对称中心对任 ，存 ，使 ，求实数m的取值范围2026年9单项选择题（8540分．在每小题给出的四个选项中，只有多项选择题（3618分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分）填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分 解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．(13分（1） ， ，所 时 2所以 4 6 8当时 得 12综上所述，m的取值范围 1316（15解：由题意 1 2（2）的最小正周期是π47同理可得在上单调递减 8 9（3）由题意得 10因 ，所 ， 时，单调递增， ， 时 单调递减 13 上有两个不同的实数解时，t的取值范围1517（15（1）的定义域为关于原点对称1，则，得， ， 34 6 ． 7分 9解：由题意得 11分则由，解得或 14所以不等式的解集 1518．(17分（1）又所 2所以 3 ，所 的图象开口向上，对称轴 ，得，满足题意 ，得，满足题意 6 ，即时， 上单调递减 上单调递增 89时， 11，， 上单调递增，所以15m． 1719．(17分（1） 2（2（ⅰ）， ，的定义域 3所以，所以的图象是中心对称图形且对称中心点的坐标为 7（ⅱ）解