2026年中山市启发中学小升初数学考试测试卷及完整答案(全优)

2026年中山市启发中学小升初数学考试测试卷及完整答案(全优)2026年中山市启发中学小升初招生数学测试卷考试时长：90分钟满分：120分注意事项：1.答题前务必将姓名、小学学籍号填写在指定位置；2.所有答案需书写在答题区域内，超出区域无效；3.计算类题目除特殊要求外，π取值3.14。第一部分填空题（每空1分，共30分）2025年中山市地区生产总值约为386306000000元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿元，省略“百亿”位后面的尾数约是（）百亿。（）÷20=34=24∶（）=（）%=（单位换算：3.05升=（）毫升1小时45分=（）小时4.06公顷=（）平方米8050克=（）千克一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（），把它分解质因数是（）。在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.375，另一个内项是（）。一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积差是36立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。一件商品打八折后售价是120元，这件商品的原价是（）元，打折后比原价便宜了（）%。甲乙两车从相距240千米的两地同时出发相向而行，1.5小时相遇，已知甲乙速度比是3:2，甲车的速度是（）千米/小时，乙车走完全程需要（）小时。学校象棋社有象棋、跳棋共26副，恰好可供120名学生同时使用，象棋2人下一副，跳棋6人下一副，象棋有（）副，跳棋有（）副。六年级4个班进行篮球单循环赛，每两个班都要赛一场，一共要赛（）场；如果采用淘汰赛制，决出冠军一共要赛（）场。按规律填数：12，35，58，711，914一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（），体积是（）立方厘米。李阿姨2026年3月的工资是8600元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她3月的税后工资是（）元。一张中山市政区图的比例尺是1:200000，量得启发中学到中山港的图上距离是6.8厘米，实际距离是（）千米；如果启发中学到孙文纪念公园的实际距离是5千米，图上距离是（）厘米。用一根长48厘米的铁丝焊成一个长方体框架（接头处忽略不计），长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。第二部分判断题（每题1分，共5分）因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。（）圆的周长和半径成正比例关系。（）把一个三角形按2:1放大后，内角和也扩大到原来的2倍。（）圆周率π的值等于3.14。（）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。（）

第三部分选择题（每题2分，共10分）用5个同样大的小正方体搭成一个立体图形，从正面看是3个正方形，从左面看是2个正方形，从上面看是4个正方形，这个立体图形是（）A.底层4个小正方体呈田字格排列，上层1个在左上角B.底层4个小正方体呈一字排开，上层1个在左数第二个上方C.底层3个小正方体呈L形排列，上层2个在拐角处D.底层4个小正方体呈一字排开，上层1个在最右侧上方下列说法正确的是（）A.所有的质数都是奇数B.两个相关联的量，不成正比例就成反比例C.一个三角形三条边的长度分别是2cm、3cm、5cmD.圆柱的侧面积一定，底面周长和高成反比例一个不透明的袋子里有3个红球、5个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（）A.12B.310C.15D.25

4.某服装店老板同时卖出两件衣服，售价都是240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这次交易老板（）

A.赚了20元B.亏了20元把一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米A.216B.169.56C.113.04D.678.24第四部分计算题（共30分）直接写出得数（每题0.5分，共8分）3.6+6.4=12×23=1-37=0÷59=

0.25×16=56-12=4.2÷0.07=38×49=

12.5×8%=2.7×19脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）（1）12.7-3.6-5.4（2）(512+19-38)×72

（3）815÷[23×(710-1（1）3x-1.2×5=9（2）x2.4=1.50.8

（1）12的比它的少多少？

（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数。

第五部分操作与实践题（共13分）

1.（6分）方格纸中每个小方格边长为1厘米，三角形ABC的顶点坐标分别为A(2,4)、B(2,1)、C(5,1)，按要求作答：161（1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形A₁B₁C₁；（2）画出三角形ABC按2:1放大后的图形A₂B₂C₂；（3）放大后的三角形的面积是（）平方厘米。（3分）以启发中学为观测点，孙文纪念公园在北偏东30°方向，距离是4千米；利和广场在南偏西45°方向，距离是3千米；中山北站在正西方向，距离是6千米。请在比例尺为1:200000的图中标出三个地点的位置（写出计算过程）。（4分）求下图阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长为8厘米，半圆直径与正方形底边重合，四分之一圆半径等于正方形边长）。第六部分解决问题（共32分）（5分）启发中学图书馆新购进一批图书，其中科技书有240本，比故事书多20%，购进的故事书占这批图书总数的40%，这批图书一共有多少本？（5分）岐江夜游的游船从石岐码头出发到中山港码头，去时顺流，速度是30千米/小时，2小时到达；返回时逆流，速度比去时慢20%，返回需要多少小时？（用比例解）（6分）一个圆柱形蓄水池，底面直径是10米，深2米，在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？（5分）一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要多少天完成？（5分）启发中学组织六年级280名师生去研学旅行，租车公司有两种车型可供选择：大客车限乘50人，每辆租金1200元；小客车限乘30人，每辆租金810元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？（6分）某商场开展促销活动，规则如下：购物不超过200元没有优惠；超过200元但不超过500元的部分打九折；超过500元的部分打八折。（1）王老师买了一件标价480元的外套，实际应付多少钱？（2）李老师购物实际付款554元，他购买的商品原价是多少元？附加题（10分）甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时甲乙的速度比是5:4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，求A、B两地的距离是多少千米？参考答案及评分标准第一部分填空题3863.06；392.15；32；75；0.753.3050；1.75；40600；8.054.24；24=2×2×2×35.6.18；547.150；208.96；3.759.9；1710.6；311.；12.圆锥；50.2413.849214.13.6；2.515.88；48

第二部分判断题8329√2.√3.×4.×5.√第三部分选择题B2.D3.A4.B5.B第四部分计算题直接写得数：10；8；47；0；4；13；60；16脱式计算：（1）原式=12.7-(3.6+5.4)=12.7-9=3.7（简算得1分，结果正确得2分）

（2）原式=512×72+19×72-38×72=30+8-27=11（简算得1分，结果正确得2分）

（3）原式=815÷[23×12]=815解方程：（1）3x-6=9→3x=15→x=5（步骤正确得2分，结果正确得1分）（2）0.8x=2.4×1.5→0.8x=3.6→x=4.5（步骤正确得2分，结果正确得1分）列式计算：（1）12×-12×=3-2=1（列式正确得1分，结果正确得1分）

（2）设这个数为x，x-30×25%=1.5→x=9→x=22.5（列式正确得1分，结果正确得1分）

第五部分操作与实践题

1.（1）（2）作图略（每项2分，共4分）；（3）12（2分）1416孙文纪念公园图上距离：400000÷200000=2厘米；利和广场图上距离：300000÷200000=1.5厘米；中山北站图上距离：600000÷200000=3厘米（计算正确得2分，标注位置正确得1分）阴影面积=四分之一圆面积+半圆面积-正方形面积=×3.14×8²+×3.14×4²-8×8=50.24+25.12-64=11.36平方厘米（列式正确得2分，结果正确得2分）

第六部分解决问题14故事书数量：240÷(1+20%)=200本；总图书数量：200÷40%=500本（步骤正确得3分，结果正确得1分，答语1分）路程一定，速度与时间成反比例，返回速度=30×(1-20%)=24千米/小时，设返回需要x小时，24x=30×2→x=2.5（比例关系正确得2分，步骤正确得2分，结果正确得1分）抹水泥面积=底面积+侧面积=3.14×5²+3.14×10×2=78.5+62.8=141.3平方米；蓄水体积=3.14×5²×2=157立方米（每问3分，其中步骤2分，结果1分）合作效率=110+115=16，4天完成16×4=23，剩余工作量=1−2大客车人均租金=1200÷50=24元，小客车人均租金=810÷30=27元，优先租大客车：280÷50=5辆余30人，正好租5辆大客车+1辆小客车，总租金=5×1200+810=6810元（方案正确得3分，计算正确得1分，答语1分）（1）实际付款=200+(480-200)×90%=200+252=452元；（2）500元以内最高付款=200+