2025-2026年浙江省苏教版七年级数学上册第4章函数概念习题

2025-2026年浙江省苏教版七年级数学上册第4章函数概念习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第4章中，函数的概念是指：A.对于一个集合中的每一个元素，都有唯一确定的另一个集合中的元素与之对应的关系B.两个变量之间存在着某种确定性关系，其中一个变量的变化会引起另一个变量的变化C.两个变量之间存在着某种不确定性关系，其中一个变量的变化会引起另一个变量的变化D.对于一个集合中的每一个元素，都有多个集合中的元素与之对应的关系2.在函数y=2x+3中，自变量x的取值范围是：A.x≥0B.x∈R（实数集）C.x≤0D.x∈N（自然数集）3.当x=3时，函数y=5x-2的值是：A.13B.15C.17D.194.函数y=1/x中，当x增大时，y的变化趋势是：A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小5.在函数y=kx+b中，k和b分别代表：A.k是斜率，b是截距B.k是截距，b是斜率C.k和b都是斜率D.k和b都是截距6.函数y=|x|的图像是：A.一条直线B.一条抛物线C.一个绝对值函数图像D.一个V形图像7.函数y=2x^2-3x+1的图像开口方向是：A.向上B.向下C.平行于x轴D.平行于y轴8.在函数y=mx+n中，若m=0，则该函数的图像是：A.一条水平直线B.一条垂直直线C.一条斜直线D.不存在9.函数y=√x的定义域是：A.x≥0B.x≤0C.x∈RD.x∈N10.在函数y=2x+1和y=3x-2的图像交点中，x的值是：A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=4x-5中，当x=2时，y的值是________。2.函数y=1/(x-1)中，x的取值范围是________。3.函数y=|x-3|的图像关于________对称。4.函数y=3x^2+2x-1的顶点坐标是________。5.函数y=kx+b中，若k>0，则该函数的图像经过________象限。6.函数y=2x+1和y=-x+3的图像交点的坐标是________。7.函数y=√(x+2)的定义域是________。8.函数y=1/x中，当x=0时，y的值是________。9.函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标是________。10.函数y=|x|的图像在x=0时的值是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x+1中，当x增大时，y也增大，因此该函数是增函数。2.函数y=1/x中，当x增大时，y减小，因此该函数是减函数。3.函数y=|x|的图像是一条直线。4.函数y=3x^2-2x+1的图像开口向上。5.函数y=mx+b中，若m=0，则该函数的图像是一条水平直线。6.函数y=√x的定义域是x∈R。7.函数y=2x+1和y=3x-2的图像一定相交。8.函数y=|x-1|的图像关于x=1对称。9.函数y=1/x中，当x=1时，y的值是1。10.函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标是(3,0)。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述函数的概念及其要素。2.解释什么是自变量和因变量。3.说明函数y=2x+1的图像经过哪些象限。4.描述函数y=|x|的图像特点。5.解释函数y=3x^2-2x+1的顶点坐标如何确定。6.说明函数y=1/x的图像有哪些对称性。7.解释函数y=√x的定义域为什么是x≥0。8.描述函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标如何确定。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某商品的价格y（元）与购买数量x（件）之间的关系为y=10x+50，求购买5件商品的总价格。2.某城市出租车的起步价是10元，之后每公里收费2元，写出费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。3.某函数的图像经过点（1,3）和（2,5），求该函数的解析式。4.某函数的图像与函数y=2x+1的图像关于y轴对称，求该函数的解析式。5.某函数的图像与函数y=3x-2的图像关于原点对称，求该函数的解析式。6.某函数的图像经过点（0,1）和（1,0），求该函数的解析式。7.某函数的图像与函数y=|x|的图像关于x=1对称，求该函数的解析式。8.某函数的图像与函数y=2x^2-3x+1的图像关于x轴对称，求该函数的解析式。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：函数的概念是指两个变量之间存在着某种确定性关系，其中一个变量的变化会引起另一个变量的变化。选项A描述的是映射的概念，选项C描述的是随机关系，选项D描述的是多对多的关系，都不符合函数的定义。2.B解析：函数y=2x+3中，自变量x可以是任意实数，因此其取值范围是x∈R。3.C解析：当x=3时，y=5x-2=5×3-2=15-2=17。4.B解析：函数y=1/x中，当x增大时，y的值会减小，因此该函数是减函数。5.A解析：在函数y=kx+b中，k代表斜率，b代表截距，因此选项A正确。6.D解析：函数y=|x|的图像是一个V形图像，因此选项D正确。7.A解析：函数y=2x^2-3x+1是一个二次函数，其图像开口方向由二次项系数决定，由于二次项系数为正，因此图像开口向上。8.A解析：在函数y=mx+n中，若m=0，则该函数变为y=n，是一条水平直线。9.A解析：函数y=√x中，由于平方根的定义域要求被开方数非负，因此其定义域是x≥0。10.A解析：联立方程组y=2x+1和y=3x-2，解得x=1，y=3，因此交点的坐标是(1,3)。二、填空题1.3解析：当x=2时，y=4x-5=4×2-5=8-5=3。2.x≠1解析：函数y=1/(x-1)中，分母不能为0，因此x≠1。3.x=3解析：函数y=|x-3|的图像关于x=3对称。4.(-1/3,2/3)解析：函数y=3x^2+2x-1的顶点坐标可以通过公式x=-b/2a确定，即x=-2/(2×3)=-1/3，代入原函数得y=3×(-1/3)^2+2×(-1/3)-1=1/3-2/3-1=-2/3，因此顶点坐标是(-1/3,-2/3)。5.第一、二、三象限解析：函数y=kx+b中，若k>0，则该函数的图像经过第一、二、三象限。6.(2,1)解析：联立方程组y=2x+1和y=-x+3，解得x=2，y=1，因此交点的坐标是(2,1)。7.x≥-2解析：函数y=√(x+2)中，由于平方根的定义域要求被开方数非负，因此x+2≥0，即x≥-2。8.不存在解析：函数y=1/x中，当x=0时，分母为0，因此y的值不存在。9.(0,-3)解析：函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标可以通过令x=0确定，即y=2×0-3=-3，因此交点坐标是(0,-3)。10.0解析：函数y=|x|的图像在x=0时的值是0。三、判断题1.正确解析：函数y=2x+1中，当x增大时，y也增大，因此该函数是增函数。2.错误解析：函数y=1/x中，当x增大时，y减小，但该函数在x>0时是减函数，在x<0时是增函数，因此不能简单地说它是减函数。3.错误解析：函数y=|x|的图像是一个V形图像，不是一条直线。4.正确解析：函数y=3x^2-2x+1的图像开口方向由二次项系数决定，由于二次项系数为正，因此图像开口向上。5.正确解析：函数y=mx+b中，若m=0，则该函数变为y=b，是一条水平直线。6.错误解析：函数y=√x的定义域是x≥0，不是x∈R。7.正确解析：函数y=2x+1和y=3x-2的图像是两条直线，且斜率不同，因此一定相交。8.正确解析：函数y=|x-1|的图像是一个V形图像，其对称轴是x=1。9.错误解析：函数y=1/x中，当x=1时，y的值是1。10.错误解析：函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标可以通过令y=0确定，即2x-3=0，解得x=3/2，因此交点坐标是(3/2,0)。四、简答题1.函数的概念及其要素解析：函数是指两个变量之间存在着某种确定性关系，其中一个变量的变化会引起另一个变量的变化。函数的要素包括：定义域（自变量x的取值范围）、值域（因变量y的取值范围）和对应法则（自变量和因变量之间的关系）。2.自变量和因变量解析：自变量是指可以自由取值的变量，通常用x表示；因变量是指随着自变量的变化而变化的变量，通常用y表示。在函数y=2x+1中，x是自变量，y是因变量。3.函数y=2x+1的图像经过哪些象限解析：函数y=2x+1的图像是一条直线，其斜率为2，截距为1。当x=0时，y=1，因此该直线经过第一象限；当y=0时，x=-1/2，因此该直线经过第四象限；由于斜率为正，因此该直线还经过第二象限。4.函数y=|x|的图像特点解析：函数y=|x|的图像是一个V形图像，其顶点在原点(0,0)，对称轴是x=0。当x≥0时，y=x；当x<0时，y=-x。5.函数y=3x^2-2x+1的顶点坐标如何确定解析：函数y=3x^2-2x+1是一个二次函数，其顶点坐标可以通过公式x=-b/2a确定，即x=-(-2)/(2×3)=1/3，代入原函数得y=3×(1/3)^2-2×(1/3)+1=1/3-2/3+1=2/3，因此顶点坐标是(1/3,2/3)。6.函数y=1/x的图像有哪些对称性解析：函数y=1/x的图像是一个双曲线，其对称轴是x=0和y=0，即原点。该图像关于原点对称。7.函数y=√x的定义域为什么是x≥0解析：函数y=√x中，由于平方根的定义域要求被开方数非负，因此x+2≥0，即x≥-2。8.函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标如何确定解析：函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标可以通过令x=0确定，即y=2×0-3=-3，因此交点坐标是(0,-3)。五、应用题1.某商品的价格y（元）与购买数量x（件）之间的关系为y=10x+50，求购买5件商品的总价格。解析：当x=5时，y=10×5+50=50+50=100，因此购买5件商品的总价格是100元。2.某城市出租车的起步价是10元，之后每公里收费2元，写出费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。解析：费用y与行驶距离x之间的函数关系式为y=10+2x。3.某函数的图像经过点（1,3）和（2,5），求该函数的解析式。解析：设该函数的解析式为y=kx+b，代入点（1,3）得3=k×1+b，代入点（2,5）得5=k×2+b，解得k=2，b=1，因此该函数的解析式为y=2x+1。4.某函数的图像与函数y=2x+1的图像关于y轴对称，求该函数的解析式。解析：函数y=2x+1的图像关于y轴对称的函数是y=-2x+1，因此该函数的解析式为y=-2x+1。5.某函数的图像与函数y=3x-2的图像关于原点对称，求该函数的解析式。解析：函数y=3x-2的图像关于原点对称的函数是y=-3x+2，因此该函数的解析式为y=-3x+2。6.某函数的图像经过点（0,1）和（1,0），求该函数的解析式。解析：设该函