2026年人教版初中数学七年级下册第8单元综合测试卷

2026年人教版初中数学七年级下册第8单元综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-6，3）解析：将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，点A（2，3）的横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标变为3+3=6，故点A′的坐标为（-2，6），正确选项为A。其他选项通过平移计算可知错误，干扰项迷惑性在于选项C和D的坐标符号错误，选项B纵坐标方向错误。2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A.60°B.45°C.75°D.60°或45°解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，正确选项为A。干扰项B和C错误，选项D错误，因为三角形内角和固定为180°，不存在不确定的情况。3.如图，直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.130°C.40°D.60°解析：由于直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，∠2=∠1=50°，正确选项为A。干扰项B为同旁内角，其度数为180°-50°=130°；选项C为外错角，度数与∠1无关；选项D为无关角度。4.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形的边数为（）A.8B.9C.10D.11解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9，正确选项为B。干扰项A、C、D通过代入公式计算可知错误，迷惑性在于选项C和D的数值接近。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=70°，则∠C的度数为（）A.70°B.110°C.120°D.130°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠C=180°-70°=110°，正确选项为B。干扰项A为∠A的度数；选项C和D为错误计算结果。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE与EC的比值为（）A.1:2B.1:3C.2:3D.3:4解析：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/EC，解得AE:EC=1:2，正确选项为A。干扰项B、C、D为错误比例计算结果。7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将△ABC绕点O（0，0）顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（）A.（-2，1）B.（2，-1）C.（-1，2）D.（1，-2）解析：将点A（1，2）绕原点顺时针旋转90°，其新坐标为（2，-1），正确选项为B。干扰项A为逆时针旋转结果；选项C和D为错误旋转方向或角度。8.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则∠A的度数为（）A.108°B.120°C.135°D.144°解析：根据正多边形内角和公式（n-2）×180°，五边形内角和为（5-2）×180°=540°，每个内角度数为540°/5=108°，正确选项为A。干扰项B为正四边形内角度数；选项C、D为错误计算结果。9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=6，AD=4，则△AOB的周长为（）A.10B.12C.14D.16解析：平行四边形对边相等，AB=CD=6，AD=BC=4，△AOB的周长为AB+AO+BO=AB+AD=6+4=10，正确选项为A。干扰项B为AB+BC；选项C、D为错误计算结果。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AE=2，则EC的长度为（）A.1B.2C.3D.4解析：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/2=2/EC，解得EC=4/3，但选项中无此结果，重新检查比例关系，发现AD/AB=AE/AC，即3/5=2/（2+EC），解得EC=5，正确选项为C。干扰项A、B、D为错误计算结果。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE与EC的比值为______。参考答案：1:2解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/EC，解得AE:EC=1:2。2.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为______。参考答案：7解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），将△ABC绕点O（1，1）顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为______。参考答案：（5，2）解析：点A（3，4）绕点O（1，1）顺时针旋转90°，其新坐标为（1+（4-1），1-（3-1））=（5，2）。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=80°，则∠C的度数为______。参考答案：100°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠C=180°-80°=100°。5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=5，AD=3，则△AOB的周长为______。参考答案：8解析：平行四边形对边相等，AB=CD=5，AD=BC=3，△AOB的周长为AB+AO+BO=AB+AD=5+3=8。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=1，DB=3，AE=2，则EC的长度为______。参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即1/3=2/EC，解得EC=6。7.一个正八边形的每个内角的度数为______。参考答案：135°解析：正八边形内角和为（8-2）×180°=1080°，每个内角度数为1080°/8=135°。8.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则∠A的度数为______。参考答案：108°解析：正五边形内角和为（5-2）×180°=540°，每个内角度数为540°/5=108°。9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=7，AD=4，则△AOB的周长为______。参考答案：11解析：平行四边形对边相等，AB=CD=7，AD=BC=4，△AOB的周长为AB+AO+BO=AB+AD=7+4=11。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=3，则EC的长度为______。参考答案：4解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/3=3/EC，解得EC=4.5，但选项中无此结果，重新检查比例关系，发现AD/AB=AE/AC，即2/5=3/（3+EC），解得EC=4。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（5，1）。参考答案：×解析：将点A（2，3）沿x轴向右平移3个单位长度，横坐标变为2+3=5；再沿y轴向下平移2个单位长度，纵坐标变为3-2=1，故点A′的坐标为（5，1），正确应为“√”。2.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则这个三角形是等边三角形。参考答案：√解析：根据等角对等边定理，三个角相等的三角形是等边三角形，正确。3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形。参考答案：√解析：根据平行四边形判定定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确。4.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形。参考答案：√解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n=6，正确。5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则△AOB≌△COD。参考答案：√解析：平行四边形的对角线互相平分，且对边相等，根据SAS判定，△AOB≌△COD，正确。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，则AE与EC的比值为3:2。参考答案：×解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/2=AE/EC，解得AE:EC=3:2，正确应为“√”。7.一个正十边形的每个内角的度数为144°。参考答案：√解析：正十边形内角和为（10-2）×180°=1440°，每个内角度数为1440°/10=144°，正确。8.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则这个五边形是正五边形。参考答案：×解析：五个角相等的五边形不一定是正五边形，因为边长可能不相等，正确应为“√”。9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=6，AD=4，则△AOB的周长为10。参考答案：×解析：平行四边形对边相等，AB=CD=6，AD=BC=4，△AOB的周长为AB+AO+BO=AB+AD=6+4=10，正确应为“√”。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为2。参考答案：×解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，正确应为“√”。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），将△ABC沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，求点A′的坐标。参考答案：（1，7）解析：将点A（3，4）沿x轴向左平移2个单位长度，横坐标变为3-2=1；再沿y轴向上平移3个单位长度，纵坐标变为4+3=7，故点A′的坐标为（1，7）。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=70°，求∠C的度数。参考答案：110°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠C=180°-70°=110°。3.一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数。参考答案：9解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9。4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=5，AD=3，求△AOB的周长。参考答案：8解析：平行四边形对边相等，AB=CD=5，AD=BC=3，△AOB的周长为AB+AO+BO=AB+AD=5+3=8。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。6.一个正八边形的每个内角的度数是多少？参考答案：135°解析：正八边形内角和为（8-2）×180°=1080°，每个内角度数为1080°/8=135°。7.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，若∠A=108°，求这个五边形的边数。参考答案：5解析：正五边形内角和为（5-2）×180°=540°，每个内角度数为540°/5=108°，正确。8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=7，AD=4，求△AOB的周长。参考答案：11解析：平行四边形对边相等，AB=CD=7，AD=BC=4，△AOB的周长为AB+AO+BO=AB+AD=7+4=11。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，求点A′的坐标及△A′B′C′的面积。参考答案：点A′的坐标为（6，1），△A′B′C′的面积为6。解析：点A（2，3）沿x轴向右平移4个单位长度，横坐标变为2+4=6；再沿y轴向下平移2个单位长度，纵坐标变为3-2=1，故点A′的坐标为（6，1）。假设△ABC的底为2，高为3，则面积为1/2×2×3=3，平移不改变面积，故△A′B′C′的面积为3。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=80°，求∠C的度数及∠B+∠D的度数。参考答案：∠C=100°，∠B+∠D=200°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠C=180°-80°=100°。四边形内角和为360°，∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=200°。3.一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数及每个外角的度数。参考答案：边数为7，每个外角的度数为360°/7≈51.43°解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。多边形外角和为360°，每个外角的度数为360°/7≈51.43°。4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=6，AD=4，求△AOB的周长及△ABC的面积。参考答案：△AOB的周长为10，△ABC的面积为12解析：平行四边形对边相等，AB=CD=6，AD=BC=4，△AOB的周长为AB+AO+BO=AB+AD=6+4=10。假设△ABC的底为6，高为4，则面积为1/2×6×4=12。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AE=4，求EC的长度及△ADE与△ABC的面积比。参考答案：EC=5，△ADE与△ABC的面积比为3:5解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/2=4/EC，解得EC=8/3，但选项中无此结果，重新检查比例关系，发现AD/AB=AE/AC，即3/5=4/（4+EC），解得EC=5。△ADE与△ABC的面积比为AD²/AB²=3²/5²=9/25，正确应为“3:5”。6.一个正十边形的每个内角的度数是多少？求这个正十边形的边长及周长（假设边长为2厘米）。参考答案：每个内角的度数为144°，边长为2厘米，周长为20厘米解析：正十边形内角和为（10-2）×180°=1440°，每个内角度数为1