2025-2026年四川省人教版初中数学下册第7章函数应用题库

2025-2026年四川省人教版初中数学下册第7章函数应用题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+6解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设总行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用y为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。选项C正确。2.如图，某函数的图像是一条经过点（1，2）和（3，8）的直线，则该函数的表达式为（）A.y=3x-1B.y=2x+1C.y=5x-3D.y=4x-2解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（1，2）得2=k+b，代入点（3，8）得8=3k+b。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=2\\3k+b=8\end{cases}\]解得k=3，b=-1，因此函数表达式为y=3x-1。选项A正确。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则该工厂的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式为（）A.y=50x-2000B.y=100x-50x-2000C.y=50x+2000D.y=100x-2000解析：利润=收入-成本。收入为100x元，成本为固定成本2000元加上可变成本50x元，总成本为2000+50x元。因此利润y=100x-(2000+50x)=50x-2000。选项A正确。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x＞15），则该户居民当月应缴水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为（）A.y=2xB.y=3x-15C.y=2x+3(x-15)D.y=2×15+3(x-15)解析：前15吨水费用为2×15=30元，超过部分为x-15吨，对应费用为3(x-15)元。总费用y=30+3(x-15)=3x-15。选项B正确。5.某商品原价为100元，商店进行打折促销，打八折销售。若顾客购买该商品时还需要支付5元包装费，则顾客购买该商品需要支付的金额y（元）与购买件数x（件）之间的函数关系式为（）A.y=80x+5B.y=100×0.8x+5C.y=100x+5D.y=0.8x+5解析：打八折后单价为100×0.8=80元，每件商品还需支付5元包装费，因此每件商品总费用为80+5=85元。购买x件商品的总费用y=85x。选项A正确。6.某函数的图像是一条经过点（0，3）和（2，1）的直线，则该函数的表达式为（）A.y=-x+3B.y=x+3C.y=-2x+3D.y=2x+3解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（0，3）得b=3，代入点（2，1）得1=2k+3，解得k=-1。因此函数表达式为y=-x+3。选项A正确。7.某农场种植某种作物，每亩需投入种子费100元、肥料费200元和人工费150元。若该作物的售价为每亩500元，则该农场的利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系式为（）A.y=500x-450xB.y=500x-450C.y=500x-100x-200x-150xD.y=500x-100-200-150解析：每亩总收入为500元，每亩总成本为100+200+150=450元，因此每亩利润为500-450=50元。种植x亩的总利润y=50x。选项A正确。8.某函数的图像是一条经过点（-1，-2）和（2，5）的直线，则该函数的表达式为（）A.y=x+1B.y=2x+3C.y=3x-1D.y=2x-4解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（-1，-2）得-2=-k+b，代入点（2，5）得5=2k+b。联立方程组：\[\begin{cases}-k+b=-2\\2k+b=5\end{cases}\]解得k=3，b=1，因此函数表达式为y=3x+1。选项A正确。9.某城市公交车的计费标准为：起步价2元（含3千米），之后每千米收费1.5元。若某人乘坐公交车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=1.5x-2.5B.y=1.5x-4.5C.y=1.5x+2D.y=1.5x-1解析：起步价2元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费1.5元。设总行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为1.5(x-3)元。总费用y为起步价加上超出部分的费用，即y=2+1.5(x-3)=1.5x-2.5。选项A正确。10.某函数的图像是一条经过点（1，4）和（-1，0）的直线，则该函数的表达式为（）A.y=2x+2B.y=-2x+2C.y=2x-2D.y=-2x-2解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（1，4）得4=k+b，代入点（-1，0）得0=-k+b。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=4\\-k+b=0\end{cases}\]解得k=2，b=2，因此函数表达式为y=2x+2。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某函数的图像是一条经过点（0，2）和（3，8）的直线，则该函数的表达式为_________。参考答案：y=3x-1解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（0，2）得b=2，代入点（3，8）得8=3k+2，解得k=2。因此函数表达式为y=2x+2。2.某工厂生产某种产品，固定成本为3000元，每生产一件产品成本增加40元。若该产品的售价为每件80元，则该工厂的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=40x-3000解析：利润=收入-成本。收入为80x元，成本为固定成本3000元加上可变成本40x元，总成本为3000+40x元。因此利润y=80x-(3000+40x)=40x-3000。3.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过20吨时，每吨收费2.5元；超过20吨时，超过部分每吨收费3.5元。若某户居民某月用水x吨（x＞20），则该户居民当月应缴水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=3.5x-35解析：前20吨水费用为2.5×20=50元，超过部分为x-20吨，对应费用为3.5(x-20)元。总费用y=50+3.5(x-20)=3.5x-35。4.某商品原价为200元，商店进行打折促销，打九折销售。若顾客购买该商品时还需要支付10元包装费，则顾客购买该商品需要支付的金额y（元）与购买件数x（件）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=180x+10解析：打九折后单价为200×0.9=180元，每件商品还需支付10元包装费，因此每件商品总费用为180+10=190元。购买x件商品的总费用y=190x。5.某函数的图像是一条经过点（2，5）和（-2，-1）的直线，则该函数的表达式为_________。参考答案：y=3x-1解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（2，5）得5=2k+b，代入点（-2，-1）得-1=-2k+b。联立方程组：\[\begin{cases}2k+b=5\\-2k+b=-1\end{cases}\]解得k=3，b=-1，因此函数表达式为y=3x-1。6.某农场种植某种作物，每亩需投入种子费80元、肥料费150元和人工费120元。若该作物的售价为每亩600元，则该农场的利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=250x解析：每亩总收入为600元，每亩总成本为80+150+120=350元，因此每亩利润为600-350=250元。种植x亩的总利润y=250x。7.某城市出租车的计费标准为：起步价15元（含3千米），之后每千米收费2.5元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=2.5x+7.5解析：起步价15元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2.5元。设总行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2.5(x-3)元。总费用y为起步价加上超出部分的费用，即y=15+2.5(x-3)=2.5x+7.5。8.某函数的图像是一条经过点（0，-3）和（4，1）的直线，则该函数的表达式为_________。参考答案：y=1x-3解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（0，-3）得b=-3，代入点（4，1）得1=4k-3，解得k=1。因此函数表达式为y=x-3。9.某商品原价为150元，商店进行打折促销，打八折销售。若顾客购买该商品时还需要支付5元包装费，则顾客购买该商品需要支付的金额y（元）与购买件数x（件）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=125x+5解析：打八折后单价为150×0.8=120元，每件商品还需支付5元包装费，因此每件商品总费用为120+5=125元。购买x件商品的总费用y=125x。10.某函数的图像是一条经过点（-1，-2）和（3，8）的直线，则该函数的表达式为_________。参考答案：y=3x-1解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（-1，-2）得-2=-k+b，代入点（3，8）得8=3k+b。联立方程组：\[\begin{cases}-k+b=-2\\3k+b=8\end{cases}\]解得k=3，b=1，因此函数表达式为y=3x+1。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某函数的图像是一条经过点（1，3）和（2，5）的直线，则该函数的表达式为y=2x+1。（×）解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（1，3）得3=k+b，代入点（2，5）得5=2k+b。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\]解得k=2，b=1，因此函数表达式为y=2x+1。原题说法正确。2.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则该工厂的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式为y=50x-2000。（√）解析：利润=收入-成本。收入为100x元，成本为固定成本2000元加上可变成本50x元，总成本为2000+50x元。因此利润y=100x-(2000+50x)=50x-2000。原题说法正确。3.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x＞15），则该户居民当月应缴水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为y=3x-15。（√）解析：前15吨水费用为2×15=30元，超过部分为x-15吨，对应费用为3(x-15)元。总费用y=30+3(x-15)=3x-15。原题说法正确。4.某商品原价为100元，商店进行打折促销，打八折销售。若顾客购买该商品时还需要支付5元包装费，则顾客购买该商品需要支付的金额y（元）与购买件数x（件）之间的函数关系式为y=80x+5。（×）解析：打八折后单价为100×0.8=80元，每件商品还需支付5元包装费，因此每件商品总费用为80+5=85元。购买x件商品的总费用y=85x。原题说法错误。5.某函数的图像是一条经过点（0，3）和（2，7）的直线，则该函数的表达式为y=2x+3。（√）解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（0，3）得b=3，代入点（2，7）得7=2k+3，解得k=2。因此函数表达式为y=2x+3。原题说法正确。6.某农场种植某种作物，每亩需投入种子费100元、肥料费200元和人工费150元。若该作物的售价为每亩500元，则该农场的利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系式为y=150x。（×）解析：每亩总收入为500元，每亩总成本为100+200+150=450元，因此每亩利润为500-450=50元。种植x亩的总利润y=50x。原题说法错误。7.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为y=2x+4。（×）解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设总行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用y为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。原题说法正确。8.某函数的图像是一条经过点（1，4）和（-1，0）的直线，则该函数的表达式为y=2x+2。（×）解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（1，4）得4=k+b，代入点（-1，0）得0=-k+b。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=4\\-k+b=0\end{cases}\]解得k=2，b=2，因此函数表达式为y=2x+2。原题说法正确。9.某商品原价为200元，商店进行打折促销，打九折销售。若顾客购买该商品时还需要支付10元包装费，则顾客购买该商品需要支付的金额y（元）与购买件数x（件）之间的函数关系式为y=180x+10。（√）解析：打九折后单价为200×0.9=180元，每件商品还需支付10元包装费，因此每件商品总费用为180+10=190元。购买x件商品的总费用y=190x。原题说法正确。10.某函数的图像是一条经过点（2，5）和（-2，-1）的直线，则该函数的表达式为y=-3x+1。（×）解析：设函数表达式为y=kx+b，代入点（2，5）得5=2k+b，代入点（-2，-1）得-1=-2k+b。联立方程组：\[\begin{cases}2k+b=5\\-2k+b=-1\end{cases}\]解得k=3，b=-1，因此函数表达式为y=3x-1。原题说法错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某函数的图像是一条经过点（0，4）和（3，10）的直线，求该函数的表达式。解：设函数表达式为y=kx+b，代入点（0，4）得b=4，代入点（3，10）得10=3k+4，解得k=2。因此函数表达式为y=2x+4。2.某工厂生产某种产品，固定成本为3000元，每生产一件产品成本增加40元。若该产品的售价为每件80元，求该工厂的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式。解：利润=收入-成本。收入为80x元，成本为固定成本3000元加上可变成本40x元，总成本为3000+40x元。因此利润y=80x-(3000+40x)=40x-3000。3.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过20吨时，每吨收费2.5元；超过20吨时，超过部分每吨收费3.5元。若某户居民某月用水x吨（x＞20），求该户居民当月应缴水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。解：前20吨水费用为2.5×20=50元，超过部分为x-20吨，对应费用为3.5(x-20)元。总费用y=50+3.5(x-20)=3.5x-35。4.某商品原价为150元，商店进行打折促销，打八折销售。若顾客购买该商品时还需要支付5元包装费，求顾客购买该商品需要支付的金额y（元）与购买件数x（件）之间的函数关系式。解：打八折后单价为150×0.8=120元，每件商品还需支付5元包装费，因此每件商品总费用为120+5=125元。购买x件商品的总费用y=125x。5.某函数的图像是一条经过点（1，3）和（2，5）的直线，求该函数的表达式。解：设函数表达式为y=kx+b，代入点（1，3）得3=k+b，代入点（2，5）得5=2k+b。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\]解得k=2，b=1，因此函数表达式为y=2x+1。6.某农场种植某种作物，每亩需投入种子费80元、肥料费150元和人工费120元。若该作物的售价为每亩600元，求该农场的利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系式。解：每亩总收入为600元，每亩总成本为80+150+120=350元，因此每亩利润为600-350=250元。种植x亩的总利润y=250x。7.某城市出租车的计费标准为：起步价15元（含3千米），之后每千米收费2.5元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），求他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式。解：起步价15元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2.5元。设总行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2.5(x-3)元。总费用y为起步价加上超出部分的费用，即y=15+2.5(x-3)=2.5x+7.5。8.某函数的图像是一条经过点（0，-3）和（4，1）的直线，求该函数的表达式。解：设函数表达式为y=kx+b，代入点（0，-3）得b=-3，代入点（4，1）得1=4k-3，解得k=1。因此函数表达式为y=x-3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了8千米，则他需要支付多少车费？解：起步价10元包含3千米，因此超出部分为8-3=5千米，对应费用为2×5=10元。总费用为10+10=20元。2.某商品原价为200元，商店进行打折促销，打九折销售。若顾客购买该商品时还需要支付10元包装费，则顾客购买该商品需要支付多少金额？解：打九折后单价为200×0.9=180元，每件商品还需支付10元包装费，因此总费用为180+10=190元。3.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户居民某月用水20吨，则该户居民当月应缴多少水费？解：前15吨水费用为2×15=30元，超过部分为20-15=5吨，对应费用为3×5=15元。总费用为30+15=45元。4.某工厂生产某种产品，固定成本为3000元，每生产一件产品成本增加40元。若该产品的售价为每件80元，则该工厂生产并销售100件产品能获得多少利润？解：收入为80×100=8000元，成本为3000+40×100=7000元。利润为8000-7000=1000元。5.某函数的图像是一条经过点（1，4）和（-1，0）的直线，求该函数在x=2时的函数值。解：设函数表达式为y=kx+b，代入点（1，4）得4=k+b，代入点（-1，0）得0=-k+b。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=4\\-k+b=0\end{cases}\]解得k=2，b=2，因此函数表达式为y=2x+2。当x=2时，y=2×2+2=6。6.某农场种植某种作物，每亩需投入种子费80元、肥料费150元和人工费120元。若该作物的售价为每亩600元，则该农场种植并销售5亩作物能获得多少利润？解：每亩总收入为600元，每亩总成本为80+150+120=350元，因此每亩利润为600-350=250元。种植5亩的总利润为250×5=1250元。7.某城市出租车的计费标准为：起步价15元（含3千米），之后每千米收费2.5元。若某人乘坐出租车行驶了10千米，则他需要支付多少车费？解：起步价15元包含3千米，因此超出部分为10-3=7千米，对应费用为2.5×7=17.5元。总费用为15+17.5=32.5元。8.某函数的图像是一条经过点（0，-3）和（4，1）的直线，求该函数在x=0时的函数值。解：设函数表达式为y=kx+b，代入点（0，-3）得b=-3，代入点（4，1）得1=4k-3，解得k=1。因此函数表达式为y=x-3。当x=0时，y=0-3=-3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.A4.B5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、填空题1.y=3x-12.y=40x-30003.y=3.5x-354.y=180x+105.y=3x-12.y=250x7.y=2.5x+7.58.y=x-39.y=125x+510.y=3x+1三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.×四、简答题1.设函数表达式为y=kx+b，代入点（0，4）得b=4，代入点（3，10）得10=3k+4，解得k=2。因此函数表达式为y=2x+4。2.利润=收入-成本。收入为80x元，成本为固定成本3000元加上可变成本40x元，总成本为3000+40x元。因此利润y=80x-(3000+40x)=40x-3000。3.前20吨水费用为2.5×20=50元，超过部分为x-20吨，对应费用为3.5(x-20)元。总费用y=50+3.5(x-20)=3.5x-35。4.打八折后单价为150×0.8=120元，每件商品还需支付5元包装费，因此每件商品总费用为1