2025-2026年重庆市人教版七年级数学下册第4章同步练习题

2025-2026年重庆市人教版七年级数学下册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-6，3）解析：将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，点A的横坐标从2变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标从3变为3+3=6，故点A′的坐标为（-2，6），正确选项为A。其他选项通过平移变换计算可知错误。2.如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.2B.4C.5D.6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒2/4=3/EC⇒EC=6，正确选项为D。其他选项通过比例计算可知错误。3.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，将△ABC沿BC边翻折，点A落在点A′处，则∠A′BC的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：翻折后△A′BC≌△ABC，∠A′BC=∠ABC=70°，正确选项为B。其他选项通过翻折性质判断错误。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，则∠C的度数为（）A.80°B.100°C.120°D.140°解析：AD∥BC⇒∠A+∠B+∠C=360°⇒80°+100°+∠C=360°⇒∠C=180°，正确选项为C。其他选项通过平行线内角和计算可知错误。5.如图，在平面直角坐标系中，将点P（3，-2）先沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为（）A.（5，-6）B.（1，-6）C.（5，2）D.（1，2）解析：沿x轴向右平移2个单位，横坐标从3变为3+2=5；沿y轴向下平移4个单位，纵坐标从-2变为-2-4=-6，故点Q的坐标为（5，-6），正确选项为A。其他选项通过平移变换计算可知错误。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则AC的长度为（）A.4B.5C.9D.10解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/6=2/EC⇒EC=4，AC=AE+EC=2+4=6，正确选项为A。其他选项通过比例计算可知错误。7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠C=120°，则∠B+∠D的度数为（）A.180°B.240°C.300°D.360°解析：AD∥BC⇒∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°⇒∠B=180°-60°=120°，∠D=180°-120°=60°⇒∠B+∠D=120°+60°=180°，正确选项为A。其他选项通过四边形内角和计算可知错误。8.如图，在平面直角坐标系中，将点R（-1，4）先沿y轴向上平移3个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度，得到点S，则点S的坐标为（）A.（-6，7）B.（4，1）C.（-6，1）D.（4，7）解析：沿y轴向上平移3个单位，纵坐标从4变为4+3=7；沿x轴向左平移5个单位，横坐标从-1变为-1-5=-6，故点S的坐标为（-6，7），正确选项为A。其他选项通过平移变换计算可知错误。9.如图，在△PQR中，点M、N分别在边PQ、PR上，MN∥QR，若PM=2，MQ=4，PN=3，则QR的长度为（）A.6B.8C.10D.12解析：根据平行线分线段成比例定理，MN∥QR⇒PM/MQ=PN/NR⇒2/4=3/NR⇒NR=6，QR=PN+NR=3+6=9，正确选项为C。其他选项通过比例计算可知错误。10.如图，在四边形EFGH中，EF∥GH，∠E=110°，∠F=70°，则∠G+∠H的度数为（）A.180°B.240°C.300°D.360°解析：EF∥GH⇒∠E+∠F=180°，∠G+∠H=180°⇒∠G=180°-110°=70°，∠H=180°-70°=110°⇒∠G+∠H=70°+110°=180°，正确选项为A。其他选项通过四边形内角和计算可知错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，将点K（-3，2）先沿x轴向右平移5个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到点L，则点L的坐标为______。参考答案：（2，1）解析：沿x轴向右平移5个单位，横坐标从-3变为-3+5=2；沿y轴向下平移1个单位，纵坐标从2变为2-1=1，故点L的坐标为（2，1）。2.如图，在△LMN中，点P、Q分别在边LM、LN上，PQ∥MN，若LP=3，PM=6，LQ=2，则QN的长度为______。参考答案：4解析：根据平行线分线段成比例定理，PQ∥MN⇒LP/PM=LQ/QN⇒3/6=2/QN⇒QN=4，正确答案为4。3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，则∠C的度数为______。参考答案：120°解析：AD∥BC⇒∠A+∠B+∠C=360°⇒80°+100°+∠C=360°⇒∠C=180°，正确答案为120°。4.如图，在平面直角坐标系中，将点T（-4，-3）先沿y轴向上平移2个单位长度，再沿x轴向右平移3个单位长度，得到点U，则点U的坐标为______。参考答案：（-1，-1）解析：沿y轴向上平移2个单位，纵坐标从-3变为-3+2=-1；沿x轴向右平移3个单位，横坐标从-4变为-4+3=-1，故点U的坐标为（-1，-1）。5.如图，在△XYZ中，点M、N分别在边XY、XZ上，MN∥YZ，若XM=4，MY=2，XN=3，则NZ的长度为______。参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，MN∥YZ⇒XM/MY=XN/NZ⇒4/2=3/NZ⇒NZ=6，正确答案为6。6.如图，在四边形PQRS中，PS∥QR，∠P=90°，∠Q=110°，则∠R+∠S的度数为______。参考答案：280°解析：PS∥QR⇒∠P+∠Q=180°，∠R+∠S=180°⇒∠R=180°-90°=90°，∠S=180°-110°=70°⇒∠R+∠S=90°+70°=160°，正确答案为160°。7.如图，在平面直角坐标系中，将点V（5，-1）先沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到点W，则点W的坐标为______。参考答案：（1，2）解析：沿x轴向左平移4个单位，横坐标从5变为5-4=1；沿y轴向上平移3个单位，纵坐标从-1变为-1+3=2，故点W的坐标为（1，2）。8.如图，在△DEF中，点G、H分别在边DE、EF上，GH∥DF，若DG=5，GE=10，DH=3，则HF的长度为______。参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，GH∥DF⇒DG/GE=DH/HF⇒5/10=3/HF⇒HF=6，正确答案为6。9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=120°，则∠C+∠D的度数为______。参考答案：240°解析：AB∥CD⇒∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°⇒∠C=180°-60°=120°，∠D=180°-120°=60°⇒∠C+∠D=120°+60°=180°，正确答案为180°。10.如图，在平面直角坐标系中，将点I（-2，-5）先沿y轴向上平移4个单位长度，再沿x轴向右平移6个单位长度，得到点J，则点J的坐标为______。参考答案：（4，-1）解析：沿y轴向上平移4个单位，纵坐标从-5变为-5+4=-1；沿x轴向右平移6个单位，横坐标从-2变为-2+6=4，故点J的坐标为（4，-1）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，将点K（-1，3）先沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到点L，则点L的坐标为（1，2），对吗？参考答案：错解析：沿x轴向右平移2个单位，横坐标从-1变为-1+2=1；沿y轴向下平移1个单位，纵坐标从3变为3-1=2，故点L的坐标为（1，2），正确。2.如图，在△LMN中，点P、Q分别在边LM、LN上，PQ∥MN，若LP=2，PM=4，LQ=3，则QN的长度为5，对吗？参考答案：错解析：根据平行线分线段成比例定理，PQ∥MN⇒LP/PM=LQ/QN⇒2/4=3/QN⇒QN=6，正确答案为6。3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=110°，则∠C的度数为120°，对吗？参考答案：对解析：AD∥BC⇒∠A+∠B+∠C=360°⇒70°+110°+∠C=360°⇒∠C=180°，正确答案为120°。4.如图，在平面直角坐标系中，将点T（-3，-2）先沿y轴向上平移3个单位长度，再沿x轴向左平移4个单位长度，得到点U，则点U的坐标为（-7，1），对吗？参考答案：错解析：沿y轴向上平移3个单位，纵坐标从-2变为-2+3=1；沿x轴向左平移4个单位，横坐标从-3变为-3-4=-7，故点U的坐标为（-7，1），正确。5.如图，在△XYZ中，点M、N分别在边XY、XZ上，MN∥YZ，若XM=3，MY=6，XN=2，则NZ的长度为4，对吗？参考答案：错解析：根据平行线分线段成比例定理，MN∥YZ⇒XM/MY=XN/NZ⇒3/6=2/NZ⇒NZ=4，正确答案为4。6.如图，在四边形PQRS中，PS∥QR，∠P=100°，∠Q=80°，则∠R+∠S的度数为260°，对吗？参考答案：错解析：PS∥QR⇒∠P+∠Q=180°，∠R+∠S=180°⇒∠R=180°-100°=80°，∠S=180°-80°=100°⇒∠R+∠S=80°+100°=180°，正确答案为180°。7.如图，在平面直角坐标系中，将点V（4，-3）先沿x轴向左平移5个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，得到点W，则点W的坐标为（-1，-1），对吗？参考答案：错解析：沿x轴向左平移5个单位，横坐标从4变为4-5=-1；沿y轴向上平移2个单位，纵坐标从-3变为-3+2=-1，故点W的坐标为（-1，-1），正确。8.如图，在△DEF中，点G、H分别在边DE、EF上，GH∥DF，若DG=4，GE=8，DH=2，则HF的长度为4，对吗？参考答案：错解析：根据平行线分线段成比例定理，GH∥DF⇒DG/GE=DH/HF⇒4/8=2/HF⇒HF=4，正确答案为4。9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠B=100°，则∠C+∠D的度数为250°，对吗？参考答案：错解析：AB∥CD⇒∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°⇒∠C=180°-90°=90°，∠D=180°-100°=80°⇒∠C+∠D=90°+80°=170°，正确答案为170°。10.如图，在平面直角坐标系中，将点I（-5，-4）先沿y轴向上平移2个单位长度，再沿x轴向右平移3个单位长度，得到点J，则点J的坐标为（-2，-2），对吗？参考答案：错解析：沿y轴向上平移2个单位，纵坐标从-4变为-4+2=-2；沿x轴向右平移3个单位，横坐标从-5变为-5+3=-2，故点J的坐标为（-2，-2），正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，在平面直角坐标系中，将点K（-2，1）先沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，得到点L，请写出点L的坐标。参考答案：（2，-2）解析：沿x轴向右平移4个单位，横坐标从-2变为-2+4=2；沿y轴向下平移3个单位，纵坐标从1变为1-3=-2，故点L的坐标为（2，-2）。2.如图，在△LMN中，点P、Q分别在边LM、LN上，PQ∥MN，若LP=5，MQ=10，LQ=3，请求QN的长度。参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，PQ∥MN⇒LP/MQ=LQ/QN⇒5/10=3/QN⇒QN=6。3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=120°，请求∠C的度数。参考答案：120°解析：AD∥BC⇒∠A+∠B+∠C=360°⇒60°+120°+∠C=360°⇒∠C=180°。4.如图，在平面直角坐标系中，将点T（-4，-1）先沿y轴向上平移5个单位长度，再沿x轴向左平移2个单位长度，得到点U，请写出点U的坐标。参考答案：（-6，4）解析：沿y轴向上平移5个单位，纵坐标从-1变为-1+5=4；沿x轴向左平移2个单位，横坐标从-4变为-4-2=-6，故点U的坐标为（-6，4）。5.如图，在△XYZ中，点M、N分别在边XY、XZ上，MN∥YZ，若XM=7，MY=3，XN=4，请求NZ的长度。参考答案：8解析：根据平行线分线段成比例定理，MN∥YZ⇒XM/MY=XN/NZ⇒7/3=4/NZ⇒NZ=8。6.如图，在四边形PQRS中，PS∥QR，∠P=80°，∠Q=100°，请求∠R+∠S的度数。参考答案：180°解析：PS∥QR⇒∠P+∠Q=180°，∠R+∠S=180°⇒∠R=180°-80°=100°，∠S=180°-100°=80°⇒∠R+∠S=100°+80°=180°。7.如图，在平面直角坐标系中，将点V（3，-2）先沿x轴向右平移6个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度，得到点W，请写出点W的坐标。参考答案：（9，-6）解析：沿x轴向右平移6个单位，横坐标从3变为3+6=9；沿y轴向下平移4个单位，纵坐标从-2变为-2-4=-6，故点W的坐标为（9，-6）。8.如图，在△DEF中，点G、H分别在边DE、EF上，GH∥DF，若DG=6，GE=3，DH=2，请求HF的长度。参考答案：4解析：根据平行线分线段成比例定理，GH∥DF⇒DG/GE=DH/HF⇒6/3=2/HF⇒HF=4。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.如图，在平面直角坐标系中，将点K（-3，2）先沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到点L，请写出点L的坐标，并说明平移过程。参考答案：（1，5）解析：沿x轴向右平移4个单位，横坐标从-3变为-3+4=1；沿y轴向上平移3个单位，纵坐标从2变为2+3=5，故点L的坐标为（1，5）。2.如图，在△LMN中，点P、Q分别在边LM、LN上，PQ∥MN，若LP=4，MQ=8，LQ=2，请求QN的长度，并说明解题思路。参考答案：4解析：根据平行线分线段成比例定理，PQ∥MN⇒LP/MQ=LQ/QN⇒4/8=2/QN⇒QN=4。3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=110°，请求∠C的度数，并说明解题思路。参考答案：120°解析：AD∥BC⇒∠A+∠B+∠C=360°⇒70°+110°+∠C=360°⇒∠C=180°。4.如图，在平面直角坐标系中，将点T（-1，-4）先沿y轴向上平移3个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度，得到点U，请写出点U的坐标，并说明平移过程。参考答案：（-6，-1）解析：沿y轴向上平移3个单位，纵坐标从-4变为-4+3=-1；沿x轴向左平移5个单位，横坐标从-1变为-1-5=-6，故点U的坐标为（-6，-1）。5.如图，在△XYZ中，点M、N分别在边XY、XZ上，MN∥YZ，若XM=5，MY=10，XN=3，请求NZ的长度，并说明解题思路。参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，MN∥YZ⇒XM/MY=XN/NZ⇒5/10=3/NZ⇒NZ=6。6.如图，在四边形PQRS中，PS∥QR，∠P=90°，∠Q=80°，请求∠R+∠S的度数，并说明解题思路。参考答案：170°解析：PS∥QR⇒∠P+∠Q=180°，∠R+∠S=180°⇒∠R=180°-90°=90°，∠S=180°-80°=100°⇒∠R+∠S=90°+100°=170°。7.如图，在平面直角坐标系中，将点V（2，-3）先沿x轴向右平移7个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度，得到点W，请写出点W的坐标，并说明平移过程。参考答案：（9，1）解析：沿x轴向右平移7个单位，横坐标从2变为2+7=9；沿y轴向上平移4个