2025-2026学年安徽省淮南市初中数学九年级期末下册模考黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，AB是的直径，若过OB的中点E作弦CD⊥AB，连接BC，则（

）

A．15°B．20°C．22.5°D．30°

2、如图，已知，，把绕原点逆时针旋转得到，点的对应点为点，若反比例函数的图象经过点，则的值是（

）

A．B．C．D．

3、已知小丽同学身高米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（

）．A．20米B．30米C．40米D．50米

4、如图，是的对角线，，，点E是的中点，点F、P分别是线段、上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（

）

A．或B．或C．或D．或

5、如图，在7×7的正方形网格中，⊙O经过格点B，D，点P是弦BD所对优弧上任意一点，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、一次函数中，若，且随着的增大而增大，则其图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图1，在矩形中，动点E从点A出发，沿方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作，交于点F，设点E的运动路程为x，，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是（

）

A．20B．16C．D．二、填空题

9、在反比例函数（为常数）的图像上三点，则函数值的大小关系是___________．

10、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、在中，点D、E分别在边和上，，，，要使，那么必须等于________．

13、已知反比例函数的图象经过点，则_____．

14、如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以20海里/小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船，我渔政船的航行路程是________海里．

15、如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接，点B是的中点，过点B作x轴的平行线，分别交y轴和反比例函数的图象于点C、D，连接，若的面积为3，则k的值为_______

三、综合题

16、计算：.

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，，与轴交于点，连接．

(1)求二次函数的函数表达式；

(2)设二次函数的图象的顶点为，求直线的函数表达式以及的值；

(3)若点在线段上（不与重合），点在线段上（不与重合），是否存在与相似，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

19、如图，是半圆的直径，是半圆上的一点，平分交半圆于点，过点作与的延长线交于点．求证：是半圆的切线．

20、如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，的长分别是方程的两个根，且．

(1)求点B的坐标；

(2)如图2，过点A且垂直于的直线交轴于点F，在直线上截取，过点D作轴于点E，求经过点D的反比例函数的关系式；

(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使以D，E，P为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，AD⊥BC于D，点E，F分别从B，C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA向终点A运动速度为5cm/s，一个点到达终点时另一个点也随之停止．设它们运动的时间为t