2026年全国成人高考数学模拟试卷一(文史财经类)附解析

第第页共2页2026年全国成人高考数学模拟试卷一(文史财经类)一、选择题:1-12小题,每小题7分,共84分.在每题给出的四个选项中,只有一个正确答案.1.已知集合,则()A. B. C. D.2.函数的定义域为()A. B. C. D.3.已知向量,则()A. B. C. D.4.圆的圆心坐标为()A. B. C. D.5.已知,则()A. B. C. D.6.从1,2,3,4这四个数字中任取两个不同的数字,其和为偶数的概率为()A. B. C. D.7.抛物线的焦点到其准线的距离为()A. B. C. D.8.下列函数中,在区间上单调递增的是()A. B. C. D.9.棱长为的正方体的表面积为()A. B.27C.54 D.8110.直线的倾斜角为()A. B. C. D.11.计算的值为()A. B. C. D.12.在长方体中,平面与平面的位置关系是()A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面二、填空题:13~15小题,每小题7分,共21分.13.等比数列中,,则________.14.袋中有个红球和个白球,从中随机取出个球,则取出的个球颜色相同的概率为________.15.函数的最大值为________.三、解答题:16~18小题,每小题15分,共45分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.16.(15分)在中,内角的对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)求边的长及的面积.17.(15分)已知等差数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.18.(15分)已知函数.(1)求的导数;(2)求的单调区间和极值.2026年全国成人高考数学模拟试卷一(文史财经类)参考答案与解析一、选择题题号123456789101112答案AAACBABCCBBA1.答案:A解析:解得,故,则.2.答案:A解析:由得且,即定义域为.3.答案:A解析:?等等,,选A.4.答案:C解析:圆的标准方程的圆心为,故圆心为.5.答案:B解析:.6.答案:A解析:从4个数中任取2个共有种取法;和为偶数需两奇或两偶,这里奇数有1,3共2个,偶数有2,4共2个,两奇有种,两偶有种,共2种,概率.7.答案:B解析:抛物线中,,焦点到准线的距离为.8.答案:C解析:在上单调递增,在上也递增;A,B递减,D有增有减.9.答案:C解析:正方体表面积.10.答案:B解析:直线斜率,设倾斜角为,则,故.11.答案:B解析:,,故原式.12.答案:A解析:在长方体中,平面与平面为相对侧面,互相平行.二、填空题13.答案:解析:.14.答案:解析:从6个球中取2个共有种取法;颜色相同即两红或两白,两红有种,两白有种,共7种,概率.15.答案:解析:的最大值为,故的最大值为.三、解答题16.解析:(1)由正弦定理,得.因为,所以,故为锐角,即.(2)在中,.由正弦定理,得.其中.故.的面积.17.解析:(1)设等差数列的公差为.由得,即,解得.所以通项公式.(2)由(1)知.数列是以为首项,公比的等比数列.其前项和.18.解析:(1).(2)令,即,