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第第页共2页2026年全国成人高考数学模拟试卷八(理工农医类)一、选择题:1-12小题,每小题7分,共84分.在每题给出的四个选项中,只有一个正确答案.1.复数的虚部为()A. B. C. D.2.已知集合,则()A. B. C. D.3.已知向量,则()A. B. C. D.4.椭圆的离心率为()A. B. C. D.5.已知,则()A. B. C. D.6.抛3枚质地均匀的硬币,恰好出现1枚正面的概率为()A. B. C. D.7.双曲线的焦点坐标为()A. B. C. D.8.下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是()A. B. C. D.9.已知圆锥的底面半径为,母线长为,则其侧面积为()A. B. C. D.10.直线过点且与直线平行,则直线的方程为()A. B. C. D.11.计算的值为()A. B. C. D.12.在正方体中,直线与平面所成的角为()A. B. C. D.二、填空题:13~15小题,每小题7分,共21分.13.等差数列中,,则前项和________.14.已知球的半径为,则该球的体积为________.15.掷两颗质地均匀的骰子,点数之和为的概率为________.三、解答题:16~18小题,每小题15分,共45分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.16.(15分)在中,内角的对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)求边的长及的面积.17.(15分)已知等差数列的前项和为,且.(1)求公差和通项公式;(2)若,求数列的前项和.18.(15分)已知函数.(1)求的导数;(2)求的单调区间和极值.2026年全国成人高考数学模拟试卷八(理工农医类)参考答案与解析一、选择题题号123456789101112答案ABBAABCCBACB1.答案:A解析:,虚部为.2.答案:B解析:解得,故,则.3.答案:B解析:.4.答案:A解析:椭圆中,则,,离心率.5.答案:A解析:由得..6.答案:B解析:抛3枚硬币,恰好1枚正面的概率为.7.答案:C解析:双曲线中,,则,,焦点在轴上,故焦点坐标为.8.答案:C解析:是奇函数,且在上单调递增,在上也递增;A不是单调递增,B是偶函数,D非奇非偶.9.答案:B解析:圆锥侧面积.10.答案:A解析:直线的斜率为,故所求直线斜率也为,又过点,方程为,即.11.答案:C解析:,,故原式.12.答案:B解析:在正方体中,平面,故即为直线与平面所成的角.在中,,故,选B.二、填空题13.答案:解析:.14.答案:解析:球的体积.15.答案:解析:掷两颗骰子共有种等可能结果,点数之和为的有共种,概率.三、解答题16.解析:(1)由正弦定理,得.因为,所以,故为锐角,即.(2)在中,.由正弦定理,得.其中.故.的面积.17.解析:(1)设公差为,由得,即,解得.通项公式.(2)由(1)知所以是等比数列,公比.首项.故.18.解析:(1).(2)令,即,化简得

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