2026年四川考研(数学)考试真题试卷及答案

-2026年四川考研(数学)考试真题试卷及答案考试时间：180分钟满分：150分一、选择题（40题）(1)设函数f(x)=xA.0B.1C.2D.∞答案：C解析：分解分子x2-1=((2)以下函数中，属于初等函数的是A.xB.sinC.1D.e答案：A解析：x是初等函数中的幂函数，其他选项虽为初等函数，但题目要选择“属于初等函数”的，因此A为正确选项。(3)设f(x)在x=aA.极大值点B.极小值点C.极值点D.驻点答案：D解析：若f'(a)(4)函数y=A.3xB.6xC.3xD.6x答案：B解析：一阶导数y'=3x2(5)设f(x)A.2xB.xC.2D.1答案：A解析：ddx(6)若在区间[a,b]上，f(A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.无法确定单调性答案：A解析：由导数的符号可知，若f'(x)>0(7)若f(x)在x=0处连续，且limA.0B.1C.2D.3答案：D解析：由极限定义，f'((8)设limA.0B.1C.2D.3答案：D解析：利用极限公式limx→0(9)若函数f(x)在xA.拐点B.间断点C.可导点D.无定义点答案：A解析：若x=(10)设y=sinxA.sinB.sinC.cosD.-答案：C解析：利用乘积法则得dy/(11)设f'(x)=xA.单调递增B.单调递减C.有极值点D.无极值点答案：D解析：f'(x)=x2-(12)设f(x)A.1B.-C.1D.x答案：A解析：由微积分基本定理，导数为ddx(13)设f(x)=sinA.0B.1C.2D.-答案：A解析：f'(x)=cos(14)若函数y=x2A.xB.1C.xD.1答案：A解析：利用链式法则得dy/(15)设f(x)A.2B.-C.cosD.sin答案：A解析：利用链式法则得f'((16)若f(x)A.2xB.-C.2D.2x答案：B解析：一阶导数f'(x)(17)设f(x)在区间[aA.存在c∈(B.函数在[a,C.函数在[a,D.函数可能不是奇函数答案：D解析：连续且f((18)若f(x)A.f(B.f(xC.f(x)D.f(x)答案：A解析：可导的函数一定连续，故选A。(19)设y=exA.2xB.xC.eD.e答案：A解析：dy/(20)若f(x)=tanA.xB.xC.xD.x答案：B解析：tanx=x(21)设limA.0B.1C.1D.∞答案：B解析：利用limx(22)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：函数f(x)(23)设f(x)=xA.0B.1C.-D.∞答案：D解析：x=-1(24)设f(x)A.f'B.f''C.f'D.f''答案：B解析：极小值点处二阶导数小于零，故选B。(25)若f(x)A.奇函数B.偶函数C.既不是奇也不是偶D.无法判断答案：A解析：偶函数的导数是奇函数，故选A。(26)设f'(x)A.xB.xC.xD.ln答案：A解析：由f'(x)(27)若y=arctanxA.1B.-C.xD.1答案：A解析：ddx(28)设f(x)A.-B.1C.1D.-答案：A解析：f'(x)(29)若f(xA.0B.1C.∞D.不存在答案：B解析：利用limx(30)设limA.0B.1C.1D.2答案：C解析：利用泰勒公式ex=1(31)若函数f(x)满足f'(xA.1B.0C.-D.2答案：A解析：切线斜率等于f'((32)在x=1处，若f(A.函数必为线性函数B.函数在该点单调递增C.函数在该点取极值D.函数在该点无定义答案：B解析：若f'((33)设f(x)A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.无法判断答案：A解析：奇函数的导数是偶函数，故选B。(34)若函数f(x)A.可导点B.可微点C.持续点D.连续点答案：D解析：极限和函数值相等的点是连续点，故选D。(35)若f(x)在区间[aA.函数一定有极值B.函数一定有驻点C.函数一定有导数D.函数一定有对称轴答案：B解析：连续函数在区间内满足f(a)(36)设f(x)A.1B.1C.xD.1答案：A解析：利用商法则得f'((37)若f''(A.凹性B.凸性C.可导性D.连续性答案：A解析：二阶导数大于零表示凹函数，选A。(38)若f(x)在xA.0B.∞C.1D.-答案：A解析：极值点的导数为0，选A。(39)若f(x)在x=xA.极大值点B.极小值点C.拐点D.连续点答案：C解析：二阶导数为零可能为拐点，选C。(40)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数的定义是f(二、填空题（20题）(41)若函数f(x答案：-解析：先求一阶导数f'(x)(42)若f(x答案：1解析：lnx的导数为1(43)已知函数f(x)在x=0处连续且可导，f答案：x解析：若f'(x)=1，且f(0)=(44)若f(x)在x答案：1或2解析：令f'(x)=0得x=1(45)函数y=arcsinx答案：1解析：arcsinx的导数为11-x2(46)已知f(x答案：-解析：利用幂函数法则得f'((47)若f(x)是奇函数，且答案：0解析：若函数为奇函数，则f(-x(48)已知lim答案：1解析：limx(49)令f(x答案：-解析：一阶导数为1-x2(50)若f(x)答案：偶函数解析：偶函数的导数为奇函数，二阶导数又为偶函数。(51)若f'(答案：x解析：积分得f((52)已知f(x)答案：-解析：一阶导数为-sinx，代入x=(53)若dydx=cos答案：sin解析：积分得y=(54)令f(x答案：4e解析：一阶导数为2e2x，二阶导数为4e(55)若f(x答案：1解析：lnx的导数为1(56)若f(x)答案：0解析：ddxx3(57)令f(x答案：sec解析：tanx的导数为sec(58)若f(x答案：2解析：一阶导数为-1x2(59)设函数f(答案：-解析：由商法则得f'((60)若lim答案：1解析：利用泰勒展开1-cosx三、解答题（10题）(61)求函数f(答案：极大值为-4，极小值为解析：一阶导数为f'(x)=3x2-6x，令f'(x)=0得x(62)求函数f(x)答案：x解析：sinx=x(63)设f(x)答案：1解析：利用泰勒展开ln(1+x)(64)求函数f(x)答案：y解析：一阶导数为f'(x)=12x(65)计算函数f(x)答案：0解析：f(x)=xsinx，一阶导数f'(x(66)求函数f(x)答案：4解析：分子因式分解为(x-2)(x+(67)求函数f(x)答案：最