2026-2027学年人教版数学小升初几何图形专题练习题（含答案）

2027年人教版数学小升初几何图形专题练习题一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．如图，△ABC中，CE＝2BE，点D为AC中点，连接DE、AE，取DE的中点F，连接AF，若△AEF的面积是1，则△ABC的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．82．右图的两个图形（）A．周长和面积分别相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都不相等 D．周长不相等，面积相等3．如图，从A到B沿大圆周走比较近，还是沿小圆周走比较近？正确答案是（）A．沿大圆周走近 B．沿小圆周走近 C．一样近 D．无法判断4．图中共有（）条不同的线段。A．4 B．16 C．8 D．105．如图中，从图①取走一个正方形，得到图②，它们的周长不变。在图②中再取走一个正方形，要使得周长不变，有（）种取法。A．2 B．3 C．4 D．7二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．在三角形ABC中，点G是AC的中点，点D、E、F是BC边上的四等分点，AD与BG交于点M，AF与BG交于点N，已知三角形ABN的面积比四边形FCGN的面积大3.7平方厘米，则△ABC的面积是_平方厘米。7．有一个棱长10厘米的正方体，用红色染料对其表面染色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，那么两个面染色的正方体有个。8．如图，BF＝CF，若三角形BEF的面积为1，则三角形BEC的面积为，平行四边形ABCD的面积为。9．用棱长是1厘米的小正方体拼成如图。这个图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。10．如图中一共有条射线，条线段。11．如图，把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形。已知BE：EC＝3：5，则平行四边形与三角形的面积比是。如果三角形CDE的面积是100cm2，则梯形ABCD的面积是cm2。12．有30个棱长为1厘米的正方体，如图所示堆成一个四层的立体图形放在桌面上，该立体图形露出部分的面积是平方厘米13．如图所示的立方体，是由14块大小相同，棱长为1cm的小正方体块堆积而成的，则该立体图形的表面积是cm2。三．判断正误（共4小题，满分4分，每小题1分）14．在一个平面上的5个点可以连15条线段。15．两根同样长的铁丝分别围成一个三角形和一个平行四边形。平行四边形的周长比三角形的周长长。16．如图正方形中阴影部分与空白部分的周长相等。17．如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。四．实际应用（共3小题，满分15分，每小题5分）18．如图，三角形ABC中，AF：FB＝BD：DC＝CE：AE＝4：3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积．19．数一数、算一算下图中一共有多少个正方形？（请写出思考过程。例如：如果把最大的正方形的边长看成4，那么边长是4的正方形有1个；边长是……）20．已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点．△ADG的面积比△EFG的面积大6平方厘米，△ABC的面积是多少？五．解决问题（共11小题，满分55分，每小题5分）21．图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2．F是线段AE的中点，三角形ABC的BC边上的高为4．求三角形DFE的面积．在左图中，空白部分占整个长方形的()()；再涂块，涂色部分就是整个长方形的7823．如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看成是正五边形，白皮可看成是正六边形，求这个足球上黑皮有多少块？24．如图：长方形ABCD中，CD＝8，BC＝10，E是BA延长线上一点，CE交AD于F，△AEF比△CDF的面积大30，求AE的长。25．直角三角形ABC，AB＝5厘米、BC＝3厘米、AC＝4厘米，将它的直角边AC对折到斜边AC与AD重合．如图，求图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？26．如图，已知AB＝16cm，AD＝24cm，三角形ABE与三角形ADF的面积各占长方形面积的13。求三角形AEF27．一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积．28．小林先用橡皮泥捏成一个底面积是4cm2，高是6cm的圆柱（如图），然后对它进行“等积变形”。①如果把这个圆柱捏成一个长方体，那么相关数据可能是多少？请你画出草图，并标出关键数据。②如果把这个圆柱捏成一个圆锥，那么相关数据可能是多少？请你画出草图，并标出关键数据。29．已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2330．用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的所有对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并且大正方体每条边上有偶数个小正方体，当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的96%，一共用了多少个黑色正方体？在图形分割时，画辅助线往往可以找到隐藏信息，把要求的问题转化为能解决的问题。（1）想一想：如图1，要把三角形ABC的面积（记作S△ABC）二等分，在BC边上找到中点D，连接AD，则S△ABD＝S△ACD。请你写出这是什么道理？（2）分一分：如图2，E、F分别是AD、BC的中点，请你用阴影部分表示出已知四边形ABCD面积的12（3）用一用：如图3，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，BE交AF于P，DF交EC于Q。若四边形EPFQ的面积是36，则△ABP和△DCQ的面积之和是。参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.D5.B二、填空题6.14.87.968.249.24610.6311.6：522012.5613.42三．判断正误14.×15.×16.√17.×四．实际应用18.解：如图，连接BG，设△AGC的面积为12份，根据燕尾定理，S△AGC：S△BGC＝AF：FB＝4：3＝12：9，S△AGB：S△AGC＝BD：DC＝4：3＝16：12，得△BGC的面积为9份，△ABG的面积为16份，则△ABC的面积为9+12+16＝37（份），因此△AGC的面积为74÷37×12＝24，同理连接AI、CH得△ABH的面积为74÷37×12＝24，△BIC的面积为74÷37×12＝24，所以△GHI的面积为74﹣24×3＝2．19.解：小正方形有4×3+4＝16（个），4个小正方形拼成的正方形有3个；大正方形有16个；4个大正方形拼成的正方形有9个；9个大正方形拼成的正方形有4个；16个大正方形拼成的正方形有1个。16+3+16+9+4+1+2＝51（个）答：图中一共有51个正方形。20.解：根据题干和图形可得：因为△ADG的面积﹣△EFG的面积＝6平方厘米，所以三角形ADE的面积﹣三角形FDE的面积＝6平方厘米，因为D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，所以三角形ADE的面积=12三角形ADC的面积=1三角形FDE的面积=12三角形FDC的面积=14三角形ADC的面积所以14三角形ABC的面积−18即18三角形ABC所以三角形ABC的面积为：6÷1答：三角形ABC的面积是48平方厘米．21.解：因为BD，DE，EC的长分别是2，4，2．所以BC＝2+4+2＝8，则三角形ABC的面积是8×4÷2＝16；因为DE：BC＝4：8＝1：2，所以三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的一半：16÷2＝8，又因为F是AE的中点，同理可得，三角形DEF的面积是三角形ADE的面积的一半：8÷2＝4．答：三角形DEF的面积是4．22.解：如图，空白部分占整个长方形的58；再涂4块，涂色部分就是整个长方形的78故答案为：4。23.解：设足球上黑皮有x块，则白皮为（32﹣x）块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6（32﹣x）条。由图形关系可得，每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边，则白皮的边数为黑皮的2倍。可得方程：2×5x＝6（32﹣x）10x＝192﹣6x16x＝192x＝12答：黑皮12块。24解：△CBE的面积：10×8+30＝80+30＝110BE的长：110×2÷10＝220÷10＝22AE的长：22﹣8＝14答：AE的长是14。25.解：方法1：如图：由题意可知：直角三角形ABC，AB＝5厘米、BC＝3厘米、AC＝4厘米，所以：AC⊥BC；又将它的直角边AC对折到斜边AC与AD重合所以CE＝DE，DE⊥AB，AC＝AD＝4厘米，DB＝AB﹣AD＝5﹣4＝1（厘米）设CE＝DE＝x厘米，则4×x÷2+5×x÷2＝3×4÷22x+2.5x＝64.5x＝64.5x÷4.5＝6÷4.5x=所以阴影部分的面积是：BD×ED÷2＝1×4=2方法2：由折叠可知，AD＝AC，△ADE的面积＝△ACE的面积，BD＝AB﹣AD＝5﹣4＝1（厘米）4×3÷2×1答：阴影部分（未重叠部分）的面积是2326.解：长方形的面积为：16×24＝384（cm2）三角形ABE与三角形ADF的面积为：384×13=128（BE＝128×2÷16＝16（cm）DF＝128×2÷24＝1023（cmCE＝24﹣16＝8（cm）CF＝16﹣1023=513三角形AEF的面积：384﹣128﹣128﹣8×513＝128−=3203（cm答：三角形AEF的面积为3203cm227.解：设圆的直径为d分米，则d+πd＝16.56，4.14d＝16.56，d＝4；油桶的体积：3.14×（42）2＝3.14×4×8，＝12.56×8，＝100.48（立方分米），答：这个桶的容积是100.48立方分米．28.解：①4×6＝24（立方厘米）24＝2×2×6如图：（画法不唯一）②底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，则体积相等。3×6＝18（厘米）如图：（画法不唯一）29.解：连接DF，则S△DCF的面积＝8÷5＝1.6（平方厘米）阴影部分面积等于△BDF的面积＝△DCF的面积×2＝1.6×2＝3.2（平方厘米）答：阴影部分的总面积是3.2平方厘米．30.解：根据题干可得：黑色的正方体占：1﹣96%＝4%=每个面上有：4÷1令小正方体的体积为1，则大正方体的体积就是10×10×10＝1000，那么黑色小正方体就是：1000×1答：一共用了40个黑色的小正方体。31.解：（1）因为D上BC的中点，所以BD＝CD，又因为△ABD的高等于△ACD的高，S△ABDS△ACD=