2025-2026学年陕西省西安市初中数学八年级期末下册自测经典测试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中正确的是（

）A．B．C．D．

2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列数据不是勾股数的是（）A．7，14，16B．5，12，13C．3，4，5D．9，40，41

4、在平行四边形中，如果，那么（

）．A．B．C．D．

5、某奶茶店提供三种不同容积的杯子：小杯350毫升，中杯500毫升，大杯700毫升．若厂家想了解哪种容积的杯子最畅销，则下列统计量中最有参考意义的是（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、下列函数中，当时，的函数是（

）A．B．C．D．

7、小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数

8、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A．中线B．底边上的中线C．底边上的高D．底边上的中线所在的直线

9、已知直线与直线在同一平面直角坐标系中交于点，那么关于x，y的方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④；其中恒成立的结论有（

）个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、如果，那么下列各式，①；②；③，④，正确的有______．

12、西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（）之间的函数关系___________．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、在平行四边形中，，则_____．

15、如图放置的,，，…都是边长为2的等边三角形，边在y轴上点，，，…都在直线上，则点的坐标是______．

三、综合题

16、对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最大的数，如．

(1)求的值；

(2)求的值．

17、已知，且满足，．

(1)求出点和点的坐标；

(2)如图1，轴上一点关于轴的对称点为点，线段的垂直平分线交线段的延长线于点，当点在运动时，求的大小；

(3)如图2，点关于轴的对称点为点，点在线段上，点在边上，满足，试探究和之间的数量关系，并给出证明．

18、某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：

平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87八年级参赛学生成绩85.585n根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：________，________；

(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断___________（填“”“”或“”）；

(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．

19、已知与成正比例，且当时，．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)若点是该函数图像上的一点，求的值．

20、在中，，点分别在边上（不与端点重合）．将沿折叠，点A落在的位置．

(1)如图①，当与点重合且．

①直接写出的长；

②求的面积．

(2)当．

①与点在直线的异侧时．如图②，直接写出的大小；

②与点在直线的同侧时，且的一边与平行，直接写出的度数．

21、为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，爱知中学举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品．张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本个，乙种笔记本个，共用元，且买个甲种笔记本比买个乙种笔记本少花元．

(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？

(2)张老师准备购买甲乙两种笔记本共个，且甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的倍，因张老师购买的数量多，实际付款时按原价的九折付款．为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？

22、平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，、满足．

图1

图2

(1)求、两点的坐标；

(2)如图1，为上一点，连接，过点作交于，若，求点的坐标；

(3)如图2，点、关于轴对称，为轴上点右侧一点，过点作交直