2025-2026学年广西壮族自治区合山市初中数学七年级期末下册评估思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、深圳市地区生产总值统一核算结果显示，2023年光明区前3个季度地区生产总值为1113亿元，同比增长.数据1113亿用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、如图，在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为（

）

A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数为4C．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％D．为防止H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法

4、将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若，则的度数为（）

A．B．C．D．

5、若，则的值为（

）A．B．C．0D．2

6、某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（

）

A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．三角形两边之和大于第三边D．两点之间，直线最短

7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（

）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm二、填空题

8、已知，，则的值为____．

9、某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:鸭的质量/千克11.522.533.54烤制时间/分6080100120140160180

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为________________

10、在一不透明的口袋中有4个为红球，3个绿球，2个白球，它们除颜色不同外完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为__________．

11、如图，在中，是边上一点，，连接，点、是上的点，且，连，点是的中点，连．若的面积为6，则的面积为______．

12、在综合实践课上，小明用边长为的正方形硬纸板，制作了一副七巧板，并拼成了如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为______．

13、如图，所示已知，，点在射线上，且，则的度数为________．

14、如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与∠MON的两边相交于B、C，P为BC中点，过P作BC的垂线交射线OA于点D，若∠MON＝115°，则∠BDC的度数为_____度．

15、定义a*b＝a（b+1），例如2*3＝2×（3+1）＝2×4＝则（x﹣1）*（x+1）的结果为_____．三、综合题

16、计算：．

17、先化简，再求值：（2ab3﹣4a2b2）÷2ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a＝2，b＝

18、一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：时间（秒）速度（米/秒）（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？

（3）当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？

（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．

19、如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直半分线交于点E，与相交于点O，连接，若的周长为，的周长为．

(1)求线段的长；

(2)连接，求线段的长；

(3)若，求的度数．

20、如图,已知四边形ABCD中,AB=10厘米,BC=8厘米,CD=12厘米,∠B=∠C,点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时．点Q在线段CD上

由C点向D点运动．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由．

(2)当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPE与△CQP全等．

21、若，求的值．

22、如图1，，是直线上的一点，且，是直线上的一动点，是的中点，直线且与交于点，设，．

（1）在图2中，当时，______；在图3中，当时，______；

（2）研究及明：与之间关系的图象如图4所示（不存在时，用空心点表示，请你根据图象直接估计当时，______．

（3）探究：当______时，点与点重合，并在答