2025-2026学年黑龙江省五常市初中数学九年级期末上册自测模拟名校真题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、右图所示正三棱柱的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法正确的（）

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则．A．只有①②B．只有①②④C．①②③④D．只有①②③

4、若四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段a的长为（）A．B．C．D．

5、若两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．18B．27C．36D．30

7、如图，以的三边为边分别向外作正方形．连结交于点，作JKAC交于点，连结交于点．若，则的值为（）

A．B．C．D．

8、某电影上映就获得追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，通过统计，这三天票房收入共达10.92亿元，若把增长率记作，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，再分别以点，为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，点为边上的动点，若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

10、如图是唐代李皋发明了“桨轮船”，该桨轮船的轮子被水面截得线段为，轮子的吃水深度，则该桨轮船的轮子直径为(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点E，F，G，H分别在边上．

（1）若，，则的长是______cm．

（2）若，则的值是______．

12、已知线段，点P是的黄金分割点，且．那么________．

13、反比例函数的图象的一支位于第一象限，则另一支位于第_______象限，常数m取值范围是_______；在图象的每一支上，y随x的增大而_______．

14、如图，在等腰中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作圆，相交于点和点；②作直线交于点若，则______．

15、若是一元二次方程的解，则的值为______．

16、若三边的边长分别为、、，则__0（填“”或“”或“”．

17、如图，P为的内心，经过点P的线段分别与相交于点D、点E．若，，则点P到的距离为______．

三、综合题

18、已知一个布袋里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外其余都相同，把它们充分搅匀.

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是____事件；（填：必然、随机、不可能）

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_____；

（3）甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：从布袋中任取2个球，若两球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，直线经过点与点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)点在线段下方的抛物线上，过点作的平行线交线段于点，交轴于点．

①如果两点关于抛物线的对称轴对称，联结，当时，求的正切值；

②如果，求点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和．

(1)求反比例函数的解析式：

(2)直接写出不等式的解集．

21、如图，在中，，的平分线交于，过点作交于，以为直径作．

(1)求证：点在上；

(2)求证：是的切线；

(3)若，，求的面积．

22、一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x元/(千克)满足一次函数关系，对应关系如下表售价x

(元/千克)50607080……销售量y

(千克)100908070……(1)求y与x的函数关系式；

(2)该批发商若想获得3600元的利润，应将售价定为多少元？

(3)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w元最大？此时的最大利润为多少