2025-2026学年甘肃省嘉峪关市初中数学九年级期末下册深度自测难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、⊙O的半径为4cm，点P和圆心的距离为8cm，则过P点的⊙O的两条切线的夹角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°

2、下列各点，在反比例函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、下列哪种影子不是中心投影（）A．月光下房屋的影子B．晚上在房间内墙上的手影C．都市霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子

4、如果两个相似三角形对应周长之比是，那么它们的对应边之比是（）A．B．C．D．

5、在中，，，则值为（）A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数不经过第一象限，那么k，b的符号分别是（

）A．，B．，C．，D．，

8、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止．点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、观察函数的图象，当时，x的取值范围是______．

10、球、圆锥、圆柱、三棱柱这四种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______________．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，以点为位似中心，将放大后得到；，，那么与四边形的面积之比为________．

13、若点在反比例函数的图像上，则当函数值时，自变量x的取值范围是_____．

14、如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A、B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是__km．

15、在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交轴，轴于B，C两点，点A坐标为，直线上有一点，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，则______．三、综合题

16、解方程（计算）：

(1)，

(2)；

(3)．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在中，，，．点D从点B出发，以1个单位/秒向点C运动，到达点C后立即停止运动．以为直角边构造．将绕点D顺时针旋转90°至．设的长度为t，与重合的面积为S．若．

(1)求的长；

(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

19、如图，中，，为边上一点，在延长线上有一点，连接，使得．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长．

20、如图1，经过点的直线与y轴交于点B，与直线交于点C，点C的横坐标为，P是直线上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作y轴的平行线，分别交直线和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t.

(1)求直线所对应的函数表达式；

(2)当时，求t的值；

(3)作轴，交直线于点F.在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点(A左B右)，与y轴交于点C，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为第一象限抛物线上一点，射线交y轴正半轴于点N，设点P的横坐标为t，线段的长为d，求d与t的函数解析式；

(3)在(2)的条件下，过点P作轴于点F，过点F作直线于点D，过点A作轴交直线于点H，连接交x轴于点E，点G为线段上一点，连接交y轴于点K，点M为延长线