2025-2026学年云南省初中数学九年级期末上册自测重点试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图为（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、关于方程四种的说法正确的是（）A．有两个相等的实数根B．无实数根C．两实数根的和为D．两实数根的积为

4、若线段a，b，c，d成比例，其中，则d值为（）A．B．C．D．

5、凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于点对称）（

）

A．B．C．3D．

6、北京2022年冬奥会的吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会的吉祥物为“雪容融”，体现了人与自然和谐共生，深受青少年的喜爱．现有两张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中一张正面印有“冰墩墩”图案，另一张正面印有“雪容融”图案，将两张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，小颖和同学抽取卡片获得的数据如下表：抽取卡片的次数/次100200300400500抽到冰墩墩的次数/次5398156201248若抽取卡片的次数为1000，则“抽到冰墩墩”的频数最接近（）A．250B．500C．700D．850

7、如图，，，垂足分别为B、E，，，则下列结论正确的（

）

A．B．C．D．

8、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（

）A．B．C．D．

9、如图所示，若，则等于（

）

A．4B．3C．2D．1

10、如图，在中，，的平分线交于D，若，，则的长为（

）

A．B．C．D．12二、填空题

11、若分式的值为0，则______．

12、已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______．

13、若点和点都在反比例函数的图象上，则______．（用“”“”或“”填空）

14、如图，在菱形中，，，以O为坐标原点，以所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线交于点P．则点P的坐标为_____________．

15、已知：是方程的一个根，则代数式____________；

16、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形周长是______．

17、如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则边上的高__________．

三、综合题

18、中国的棋，是中华民族智慧和意志的结晶，是中华民族优秀的传统文化遗产，历史源远流长，品类甚多．军棋是青少年深受欢迎的棋类游戏之一．明明与亮亮在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有5个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，2个“地雷”，这些棋子除正面汉字不同外，其余均相同．游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上搅匀，明明先从中随机摸一个棋子（不放回），再由亮亮从剩下的4个棋子中随机摸一个棋子；②“工兵”胜“地雷”“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③两人摸到相同棋子不分胜负．

(1)事件“明明摸到的棋子是军长”属于______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)请用列表或画树状图的方法求在这一轮游戏中亮亮获胜的概率．

19、如图，在正方形中，E，F分别为边上的中点，和相交于点P．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为，线段，E为x轴负半轴上一点，且．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)若点P在y轴上，使直接写出P点的坐标．

21、抛物线交轴于两点，交轴于点，直线经过点两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是直线上方抛物线的一动点，当面积取最大值时，求点的坐标；

(3)连接，将绕点旋转一周，在旋转的过程中，点的对应点，直线分别与直线交于点，交轴于点，那么在转过程中，是否存在恰当的位置，使是以为腰的等腰三角形？请求出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

22、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件获利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价x元，商场平均每天赢利y元．

(1)写出y与x之间的函数关系式，并化成一般式；

(2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件