2025-2026学年江西省九江市初中数学九年级期末上册模考创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（

）A．

圆锥B．

正方体C．

三棱柱D．

圆柱

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、设关于的方程的两个实数根为、，现给出三个结论：①；

②；

③．则正确结论的个数是（

）A．1B．2C．3D．无法确定

4、已知线段是成比例线段，其中，则的值是（

）A．18B．12C．24D．30

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应高线之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有白球（

）A．10B．15C．20D．都不对

7、如图，菱形的对角线与相交于点O，过点C作，交的延长线于点E，连接并延长，交于点F，与相交于点G，若，则下列结论：①；

②；

③；④；⑤．其中结论正确的序号是（

）

A．①③⑤B．①②③C．①③④D．①④⑤

8、某种药品经过两次降价后，由每盒50元下调至32元，若每次平均降价的百分率是，则由题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在正方形中，为对角线，将绕点逆时针旋转，得到线段，连接．设，下列说法正确的是（

）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则

10、小明在做一个实验，把一个球放在透明的长方体盒子内，球的一部分露出盒外，过球心的截面示意图如图所示，经测量知，盒子的高，则球的半径长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若代数式和的值互为相反数，则的值为__________．

12、已知：线段，点是的黄金分割点，则__________．

13、，是下列函数图象上任意的两点：①；②；③；④．其中，满足的函数有______．（填序号）

14、如图，在等腰中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作圆，相交于点和点；②作直线交于点若，则______．

15、设是方程的两个实数根，则的值为______．

16、若三边的边长分别为、、，则__0（填“”或“”或“”．

17、如图，在中，，以上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，若，则的半径为________．

三、综合题

18、为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，郑州某校积极筹备第十届校园艺术节，九年级一班、二班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演．学校把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”是_________事件．（填“随机”或“不可能”或“必然”）

（2）一班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的文字后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目．请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率．

19、综合与实践

李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“相似”主题下设计的问题，请你解答

【问题情境】

在中，是边上一点，，与交于点．

【初步探究】

（1）如图1，若，于点．

①求证．

②求的值．

【拓展延伸】

（2）如图2，是延长线上一点，若已知，求的长

20、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的横坐标是2.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)在第一象限内，请根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围.

21、如图，在中，，，，点是边上一个动点，将沿对折得．

(1)的长为________．

(2)①当是中点时，求证：；

②当的长为多少时，与的一边平行？

(3)设与线段相交于点，当时，则的值为________(直接写出答案)．

22、油纸伞是中国传统工艺品之一．某工艺品店以50元/把的价格购进一批油纸伞，经市场调查发现，当售价为60元/把时，平均每周可以销售140把，当每把的售价每上涨1元时，平均每周销售量减少2把．若该工艺品店销售这种油纸伞想要每周获利3000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则油纸伞每把应