2025-2026学年河南省开封市初中数学九年级期末上册高分难点突破题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成判断一元二次方程根的情况，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成判断．过程如下图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（

）A．只有甲B．甲和乙C．乙和丙D．乙和丁

4、下列各组线段的长度成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与位似，点是它们的位似中心，且相似比为，若，则的长为（

）

A．3B．4C．6D．8

6、一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入个除了颜色外其余均相同的白球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则红球的个数为（）A．11B．14C．17D．20

7、如图，四边形是正方形，以为边作等边，与相交于点M，则下列结论中：

①；

②；

③的度数是75°；

④．

正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

8、某商店9月份的营业额为万元，月份的营业额比9月份减少了，之后商店通过加强管理，改变营销策略，使得，月份的营业额连续增长且平均增长率相同，月份的营业额达到了万元，设，月份营业额的平均增长率为x，依题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，点O是正六边形对角线上的一点，且，则正六边形的面积为（

）

A．18B．24C．30D．随着点O的变化而变化

10、圆锥底面圆半径为，高为，则它侧面展开图的面积是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、若是方程（为常数）的根，则______．

12、已知点为线段的黄金分割点，，且，则___________cm．

13、若点都在反比例函数的图象上，则m，n的大小关系是m_______n．（填“”“”或“”）

14、如图，在中，，垂直平分交于点，交于点，若，且的周长为，则的长为______．

15、已知是一元二次方程的一个根，则__________

16、如图，在中，，若将平移6个单位长度得到，点、分别是、的中点，则的最大值是______．

17、如图，已知等边边长为4，为边上的中线，延长至点E使得，连接，则__________．

三、综合题

18、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．

19、如图所示，已知正八边形内接于，连接、，相交于点．若的半径为1，

(1)求的长；

(2)求的度数．

20、已知，与成反比例，与成正比例，且当时，；当时，，求与之间的函数关系式．

21、已知正方形的边长为2，O为原点．

(1)如图①，若点B在y轴上，求点A的坐标；

(2)如图②，将图①中的正方形绕点O逆时针旋转时，求点B的坐标．

22、油纸伞是中国传统工艺品之一．某工艺品店以50元/把的价格购进一批油纸伞，经市场调查发现，当售价为60元/把时，平均每周可以销售140把，当每把的售价每上涨1元时，平均每周销售量减少2把．若该工艺品店销售这种油纸伞想要每周获利3000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则油纸伞每把应该涨价多少元？

23、用适当的方法解方程