2025-2026学年湖南省衡阳市初中数学八年级期末上册自测模拟难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中以下条件能判定是直角三角形的个数有（

）个

条件①：；

条件②：三角形三边a，b，c的比；

条件③：；条件④：、、．

条件⑤：三角形三边a，b，c满足A．2B．3C．4D．5

2、下列运算结果正确的是（

）A．B．C．D．

3、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，则一次函数的图象不经过的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（

）A．中位数B．平均数C．方差D．众数

5、如果是方程的一个解，则等于(

)A．5B．-5C．D．

6、对于一次函数，下列结论正确的是（）A．函数的图象不经过第四象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是C．函数的图象向下平移3个单位长度得的图象D．若，，，两点在该函数图象上，且，则

7、九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(

)A．B．C．D．

8、如图，将一根长为的牙刷放置在底面直径为、高为的圆柱形牙刷筒中，则牙刷露在筒外的长度最小为（

）

A．B．C．D．

9、等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为，则顶角的度数为（

）A．B．C．或D．或二、填空题

10、的平方根是_____．

11、已知：如图，，且，则_____度．

12、已知一次函数（为常数，且）与的图像相交于点，则关于的方程的解为________．

13、式子有意义，则点在第______象限．

14、写出一个满足的整数a的值为：____________.

15、已知方程组与有相同的解，则______．三、综合题

16、解方程组

（1）

（2）．

17、如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，．

(1)在图中作，使和关于轴对称，点、、的对应点分别为点、、；

(2)在（1）的条件下，写出点的坐标．

18、新冠疫情防控期间，某市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动．为了了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：

(1)在这次调查活动中，一共抽取了名初中生；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校有名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“”范围的初中生共有多少名？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点．

(1)求出、、的坐标；

(2)直接写出关于的不等式的解集；

20、在沪科版数学八年级上册第80页探索了“三角形的内角和等于”，晓波在研究完上面的问题后，对这个图形进行了深入的研究，他的研究过程如下：

【图形再现】

（1）如图1，对任意三角形，延长到，过点作的平行线，就可以证明：，即三角形的内角和等于，请完成上述证明过程；

【图形探究】

（2）如图2，在中，的平分线与的平分线交于点，过点作，点在射线上，且，的延长线与的延长线交于点．

①求的度数；

②探究与的数量关系，并说明理由．

21、某汽车专卖店销售甲，乙两种型号的新能源汽车．第一周售出甲型汽车和乙型汽车各2辆，销售额为88万元：第二周售出3辆甲型汽车和1辆乙型汽车，销售额为96万元．

(1)求每辆甲型汽车和乙型汽车的售价；

(2)某公司向该店购买甲，乙两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？

22、在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b），且a、b满足（a+1）2+＝0．

(1)直接写出：a＝，b＝．

(2)如图，点B为x轴正半轴上一点，过点B作BEAC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，此时，OB与OC有怎样的大小关系？证明你