2025-2026学年浙江省临海市初中数学九年级期末下册提升快速提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若为锐角，且，则A．小于B．大于C．大于且小于D．大于

2、从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m，n，那么点在反比例函数图象上的概率为（

）A．B．C．D．

3、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（

）A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时

4、如图，在和中，，，于点，于点，其中，，则（

）

A．B．4C．2D．

5、已知在中，，那么下列三角比的值是的是（

）A．B．C．D．

6、一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（

）A．B．C．D．

7、已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（）A．B．C．D．

8、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个的直角顶点A重合．若固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边交于点E，F，设，，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数y＝的图象过点A(－2,1)，若点B(m1，n1)、C(m2，n2)也在该反比例函数图象上，且m1＜m2＜0，比较n1________n2(填“＜”、“＞”或“＝”)．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是______（填序号）．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、在和中，若，，，则当_______时，．

13、若反比例函数的图象经过点和点，且，则的值为______．

14、如图，某海防哨所发现在它的西北方向，距离哨所400米的处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的处，则此时这般船与哨所的距离约为________米．（精确到1米，参考数据：，）

15、如图，点，在轴上，分别以，为边，在轴上方作正方形，．经过点E的反比例函数的图象交边于点．若，，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）解方程；

（2）计算．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图1，C、D是以为直径的上的点，且满足，点P在上，交于点M，交于点G，交于点N，交于点H．

(1)求的度数．

(2)如图2，当点P是的中点时，

①求证：是等腰三角形．

②求的值．

(3)如图1，设，与的面积差为y，求y关于x的函数表达式．

19、如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上，连接．

(1)证明：；

(2)当点A在线段上运动时，猜想和之间的关系，并证明．

(3)在A的运动过程中，当，时，求的面积．

20、如图，直线与轴，轴分别交于点、两点，与双曲线相交于、两点，过作轴于点，已知，．

(1)求直线AB和双曲线的表达式；

(2)设点F是x轴上一点，使得，求点F的坐标．

21、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC=3，BC＝动点D从点C出发以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动、同时点E从点A出发以每秒2个单位的速度沿AB向终点B运动，以DC、DE为邻边作平行四边形DEFC，当点E到达点B时，点D也随之停止运动．设点D的运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示BE的长．

(2)当DEBC时，求t的值．

(3)当点F落在ABC一边的垂直平分线上时，直接写出t的值．

(4)以DC为边向左侧作正方形DCMN．当平行四边形DEFC的一边所在直线