2.10 圆的面积（二） 课件（内嵌视频）2026-2027学年北师大版六年级数学上册

北京师范大学出版社六年级上册第二单元圆圆的面积（二）(解决与圆的面积有关的实际问题)学习目标1.能结合实际情境，发现数学信息并分析相关的数量关系，运用圆的面积公式计算圆的面积，解决问题；能通过对比不同花坛修建方案，发现圆直径(或半径)的变化与面积的变化之间的关系，提升对图形面积大小的直观判断和分析能力，发展量感和几何直观。2.结合剪杯垫的活动，进一步丰富探索圆面积公式的方法，体会“等积变形”的数学思想，进一步感受数学的应用价值，激发探索定量刻画图形特征的兴趣。复习导入drO圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：d＝2rS＝πr²圆的周长计算的公式：C＝2πr我们学过哪些圆的知识？节水农业示范基地3m喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。探究新知你能提出什么数学问题？喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？S＝π×32S＝9π3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇灌28.26m2的农田。就是求圆的面积。探究新知量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）面积：3.14×202＝1256（m2）答：这个羊圈的面积是1256m2。探究新知准备在绿地修建花坛，设计师设计了两种方案，哪种方案花坛面积更大？与同伴交流。方案一方案二修建两个直径是4m的小花坛。修建一个直径是8m的大花坛。

大花坛的直径是小花坛的2倍，两个小花坛的面积应该和一个大花坛的面积一样大吧。方案二的花坛面积大，而且比方案一大这么多！怎么回事？答：方案二的花坛面积更大。下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。探究新知沿线剪开这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。探究新知沿线剪开2rπr这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于的()，高相当于圆的（）。周长半径这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。探究新知2πrr三角形的面积＝（），

所以圆的积：S＝（

）＝（

）。

下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。探究新知一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？3.14×42＝50.24（cm2）答：这个杯垫的面积是50.24cm2。北京天坛公园的回音壁是世界闻名的声学奇迹，它是一道圆形围墙。围墙的周长大约是204.1m，面积大约是多少平方米？（结果保留一位小数）半径：204.1÷3.14÷2＝32.5（m）答：面积大约是3316.6

m2。面积：3.14×32.52≈3316.6（m2）一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？50m20m长方形面积：50×20＝1000（m2）答：这个运动场的占地面积是1314m2。圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）占地面积：1000+314＝1314（m2）下图中大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。4cm大圆面积：3.14×42＝50.24（cm2）小圆面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2）阴影面积：50.24－12.56＝37.68（cm2）拓展延伸奇思用两根长度都是31.4cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？正方形的边长：7.85（cm）31.4÷4＝7.85×7.85＝答：它们围成的面积不一样大。61.6225（cm²）正方形的面积：圆的半径：5（cm）31.4÷3.14÷2＝圆的面积：31.4×5²＝78.5（cm²）61.622＜78.5拓展延伸在周长相等的平面图形里，有没有面积最大的图形？如果有，它是什么图形？拓展延伸在周长相等的平面图形里，有没有