1.1.1 比例的基本性质 课件 2026-2027学年湘教版九年级数学上册_第1页
1.1.1 比例的基本性质 课件 2026-2027学年湘教版九年级数学上册_第2页
1.1.1 比例的基本性质 课件 2026-2027学年湘教版九年级数学上册_第3页
1.1.1 比例的基本性质 课件 2026-2027学年湘教版九年级数学上册_第4页
1.1.1 比例的基本性质 课件 2026-2027学年湘教版九年级数学上册_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

九年级上册数学（湘教版）第1章图形的相似1.1线段的比1.1.1比例的基本性质学习目标1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些问题.（难点）情境导入如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.【观察与思考】在照片(1)中任意取四个点

P，Q，A，B在照片(2)找出对应的两个点

P′，Q′，A′，B′

量出线段

PQ，P′Q′，AB，

A′B′

的长度.计算它们的长度的比值.（1）PQAB探究新知1比例的基本性质【合作探究】问题1：如果四个数

a，b，c，d

成比例，即.那么ad=

bc

吗？反过来如果

ad=

bc，那么

a，b，c，d

四个数成比例吗？如果四个数

a，b，c，d

成比例，即那么

ad=bc

吗？在等式两边同时乘以

bd，得

ad=bc由此可得到比例的基本性质：如果，那么

ad

=

bc.如果

ad=bc，那么等式还成立吗？在等式中，四个数

a，b，c，d

可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.由此可得到比例的基本性质：如果

ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么

.相关概念如果或

a∶b=c∶d，那么称

a、b、c、d

成比例，

a、d

叫做比例外项，b、c

叫做比例内项.典例精析例1

根据下列条件(其中

a，b

为非零实数)，求

的值：(1)4a=

5b；(2)；(3)解：(1)由于4a=

5b，因此由比例的基本性质得，(2)由于

，因此8a=

7b，即(3)由于

，因此2(a-b)

=b，即2a=

3b，从而典例精析例1已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即.下列各式成立吗？若成立，请说明理由.(1)(2)(3)解：(1)由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由可以立即得到.(2)(3)(2)由，ad=bc.在上式两边同除以cd，得.(3)在

两边都加上1，得由此得到追问：还能推出

吗?在

两边都减去

1，得由此得到例2

已知

，求

的值.解：解法1：由比例的基本性质，得

2(a+3b)=7×2b.∴a=4b，∴=4.解法2：由

，得.∴ ,练一练1．已知线段

a、b、c满足关系式

，且

b＝4，那么

ac＝______．16，那么、各等于多少？2．已知议一议(1)若

a∶b=1∶2，b∶c=1∶2，求

a∶b∶c.(2)若

a∶b∶c=2∶3∶4，则

成立吗？

为什么？(2)若

a∶b∶c=2∶3∶4，则

成立吗？

为什么？2等比性质例3

已知

，且

b+d+f

≠0，求

的值.解

因为所以于是问题2

已知

a，b，c，d，e，f六个数，如果(b+d+f≠0)，那么

成立吗？为什么？设 ，则

a=kb，c=kd，e=kf.

所以由此可得到比例的又一性质(等比性质)：例5若

a,b,c都是不等于零的数，且求

k的值.课堂练习3.已知四个数

a，b，c，d成比例.（1）若

a=-3，b=9，c=2，求

d；（2）若

a=-3，b=

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论