1.4 第2课时 相似三角形的判定定理1教学课件湘教版九年级数学上册_第1页
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第1章图形的相似1.4相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理1一天淘气包在外面玩耍，不小心砸碎了街边店铺的一块三角形玻璃，玻璃碎的有点彻底(如图只留下完整的∠A和∠B)，

这可怎么办？忽然，淘气包记起上课时，老师讲过

好像用剩下的玻璃片能重新裁个一模一样的.于是

他拎着大点的两个玻璃碎去配制玻璃了.他能配一块一模一样的玻璃回来吗？或许可以.但配不出来的可能性比较大.导入新课思路一配不出来的理由是什么？会出现什么样的状况？至少要知道一条边的长度才能配个一模一样的.只有两角的话，可能比原来的大，可能比原来的小，配成一模一样的可能性比较小.那配出来的玻璃和原来的玻璃会是相似的吗？是相似的.因为有两个内角分别相等.导入新课

导入新课思路二2.相似三角形判定的预备定理平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.符号语言：如图，因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC.

导入新课高效课堂在判定两个三角形全等时，一般都不用定义，而是用较少的条件来判定，例如可以采用以下判定方法：①两角及其夹边分别相等；②两角分别相等且其中一组等角的对边相等；③两边及其夹角分别相等；④三边分别相等.全等三角形是相似三角形的特例，且相似三角形的对应边可以不相等，由此可以得到启发，是否可用较少的条件去判定两个三角形相似.活动一：思考探究，生成结论高效课堂思考：如图所示，已知△ABC，然后作一个△A'B'C'，使∠A'＝∠A，∠B'＝∠B.这两个三角形相似吗？由“平行于三角形一边的直线与其

他两边相交，截得的三角形与原三角形

相似”可知，若将△ABC放到△A'B'C'上面，使点A与点A'重合，且边AB落到边A'B'上，则由∠A'＝∠A，可判定边AC会落到边A'C'上.又∠B'＝∠B，则BC∥B'C'，于是可得△ABC∽△A'B'C'.由此猜测：两角分别相等的两个三角形相似.高效课堂证明上述猜测成立.如图所示，在△A'B'C'的边A'B'上取一点D，

使A'D＝AB.过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E.在△A'DE与△ABC中，因为∠A'＝∠A，A'D＝AB，∠A'DE＝∠B'＝∠B，所以△A'DE≌△ABC.又DE∥B'C'，于是△A'DE∽△A'B'C'.因此△ABC∽△A'B'C'.相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.高效课堂例1

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°.过点D分别作边AB，AC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H.求证：△DHE∽△ABC.证明因为∠C＝90°，所以BC⊥AC.因为DF⊥AC，所以DF∥BC，从而∠DHE＝∠B.又DE⊥AB，所以∠DEH＝90°＝∠C，因此△DHE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似).活动二：典例剖析，运用新知高效课堂

课堂评价B课堂评价D课堂评价

2课堂评价课堂评价课堂总结1.通过本节课的学习，你学会了哪些内容？相似三角形的判定定理1，即两角分别相等的两个三角形相似.2.在学习的过程中，你都运用了哪些数学思想方法？运用了类比和转化思想

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