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文档简介

第3章一元二次方程3.2一元二次方程的解法3.2.2公式法复习回顾已学内容，回答下列问题：1.一元二次方程的一般形式是什么？2.已经学习过哪些解一元二次方程的方法？

它们之间有什么关系？3.配方法解一元二次方程的步骤有哪些？由用配方法解一元二次方程的基本步骤知对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同的一些计算步骤，能不能对一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)使用这些步骤，然后求出解x的公式？导入新课任务一：探究求根公式高效课堂能用配方法解方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)吗？高效课堂一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)在b2－4ac≥0的条件下的根为

.叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式.高效课堂由求根公式可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c决定，这也反映了一元二次方程的根与系数a，b，c之间的一个关系.今后可以用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法.任务二：用求根公式解方程高效课堂例1用公式法解下列方程：(1)x2－x－2＝0；(1)x2－2x＝1.解(1)这里a＝1，b＝－1，c＝－2.因而b2－4ac＝(－1)2－4×1×(－2)＝1＋8＝9＞0，所以.因此，原方程的根为x1＝2，x2＝－1.高效课堂(2)移项，得x2－2x－1＝0，这里a＝1，b＝－2，c＝－1.因而b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－1)＝8＞0，所以.因此，原方程的根为x1＝1＋

，x2＝1－.通过以上两个例子，用公式法解一元二次方程时应注意什么？注意将方程化为一般形式，确定a，b，c的值.高效课堂例2用公式法解方程：9x2＋12x＋4＝0.解

这里a＝9，b＝12，c＝4.因而b2－4ac＝122－4×9×4＝0，所以.因此，原方程的根为.高效课堂用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)变形：化已知方程为一般形式；(2)确定系数：用a，b，c写出各项系数；(3)计算、判断b2－4ac的值：若b2－4ac≥0，则利用求根公式求出；(4)代入：把有关数值代入求根公式计算；(5)定根：写出原方程的根.任务三：用公式法探究黄金分割高效课堂如图，已经知道，若，则称为黄金分割比，且其数值为.那么这个数是如何求出的？如果我们设AB＝1，AC＝x，那么BC可以怎样表示呢？BC＝1－x.高效课堂设AB＝1，AC＝x

那么BC＝1－x.因为，所以，即x2＋x－1＝0.解得，(不符合题意，舍去).所以.课堂评价C课堂评价课堂评价课堂评价本节课你学到了什么？

还有哪些收获？课堂总结基础性作业：教材练习.提高性作业：教材习题3.2第4，6题.拓展性作业：结合黄金分割比的推导过程，用公式法解决下面的问题：某设计师要设计一个矩形相框，要求宽与长

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