山西省忻州市2025-2026学年人教版六年级下学期期末学情诊断数学试卷（含解析）

山西省忻州市2025-2026学年人教版第二学期六年级期末学情诊断数学试卷一、填空题1．建筑工地计划运进一批水泥，运来的与没运来的吨数比是5∶3，没运来的吨数是运来的()，没运来的吨数是这批水泥的()。2．一杯凤梨汁与橙汁混合的饮料，凤梨汁的体积占饮料体积的。这杯饮料中橙汁与凤梨汁的体积比是()，橙汁的体积比凤梨汁的多()%。3．一个直角三角形两个锐角度数的比是4∶5，那么较大的锐角的度数是()°。4．公园里有杨树50棵，柳树的棵数是杨树的，槐树的棵数是柳树的，槐树有()棵。5．学校今年春季栽种40棵树苗，有10棵没有成活，这批树苗的成活率是()。6．莉莉家最近买了一套新房，爸爸用个人公积金向银行贷款30万元，贷款期限为10年。到期共要还利息()万元。公积金贷款项目五年以下（含5年）五年以上年利率4.00%4.50%二、解答题7．根据“实际比计划节约”。(1)画出表示实际的线段图。(2)转化描述并填空。①(

)占计划的。②实际是计划的(

)%。③计划比实际多(

)/(

)三、填空题8．把一根长12.56厘米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的半径是()厘米，面积是()平方厘米。9．学校共有3间美术教室，每间教室有30块画板，其中有塑料画板和木质画板，第一间教室有是塑料画板，第二间教室的塑料画板与第三间教室的木质画板同样多。这三间教室有塑料画板()块，有木质画板()块。10．词语“登高望远”的意思是人站的越高，看的越()，即观察的范围越()。人远离窗户时，看到窗外的范围变()。11．气象站要测量一天中气温的变化情况，用________统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用________统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用________统计图比较合适。12．六年级（二）班学生在六一儿童节期间去代县毛主席路居纪念馆参观。坐客车25分钟到达，小轿车20分钟到达，那么小轿车的速度比客车快()%。四、判断题13．因为甲队比乙队多修全长的8%，所以乙队比甲队少修全长的8%．()14．把10克糖溶解在50克水中，糖和糖水的质量比是1∶6，若再加入10克糖，这时糖和糖水的质量比是2∶7。()15．这个图形，有无数条对称轴。()16．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是圆形。()17．铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。()五、选择题18．用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是；从左面看到的形状是，那么以下搭法不正确的是（

）。A．

B．

C．

19．把一根彩带剪成两段，第一段长米，第二段占全长的37%，这两段彩带相比，（

）。A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定20．李叔叔买了100000元年利率是4.27%的国家债券，定期五年，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是（

）。A．100000＋100000×4.27%×5 B．100000×4.27%×5 C．100000×（1＋4.27%）×521．甲、乙两地相距180千米，在地图上量得的距离是3.6厘米，这幅地图的比例尺是（

）。A．1∶50000000 B．1∶50000 C．1∶500000022．36×m＝24×n，要使等式成立，m＋n的和最小是（

）。A．5 B．15 C．2023．小丽沿着等边三角形的道路散步，下列说法正确的是（

）。A．从点A向东偏北30°方向可以走到点CB．从点A向西可以走到点BC．从点B向西偏北60°方向可以走到点C24．下列三句中，（

）句是正确的。A．两个奇数的和一定是奇数 B．两个偶数的和一定是偶数 C．两个质数的和一定是质数25．如果用●代表一个不等于0的数字，用☆表示0，下面组成的四位数中，一定是2、3、5的公倍数的是（

）。A．●☆●☆ B．●☆●● C．●●●☆26．小卓在玩折纸游戏，他将一张长15厘米，宽7厘米的长方形纸沿对角的连线翻折（如图）。要计算涂色部分的周长，下面正确的列式是（

）。（提示：可以在图中先描一描，再选择）。A．15＋15＋7 B．15＋7＋7 C．15＋7＋7＋1527．观察下图，被乒乓球盖住的是（

）。A．1点 B．5点 C．6点六、计算题28．直接写出得数。

29．怎样简便就怎样算。

30．解方程或比例。

七、解答题31．下面方格图中每个小方格的边长表示1千米，A点表示餐厅的位置，这个餐厅的送餐广告上显示：本餐厅周边3千米的范围内免费送餐。（1）请在图中表示出这个餐厅的免费送餐范围。（2）小明家的位置用数对表示是（7，5），小红家的位置用数对表示是（5，9），这个餐厅可以给（

）家免费送餐。（填“小明”或“小红”）32．下图是一个正方形的募捐箱盖子，中间开了一个长方形的口子。（1）用字母表示这个募捐箱盖子的面积：（

）。（2）如果a＝30厘米，m＝18厘米，n＝4厘米，这个募捐箱盖子的面积是多少？33．小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了110页。这本书有多少页？（用方程解）34．太原国际马拉松赛是全国最重要的体育赛事之一，赛程主要分为三类：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松，三种赛程的路程比是14∶7∶1，已知全程马拉松的路程大约是42千米，半程马拉松、迷你马拉松的路程各是多少千米？35．要挖一个直径1.6米、深1.2米的圆柱形水池．①挖这样的水池要挖出多少立方米的土？②如果给这个水池的四壁和底面抹一层水泥，求抹水泥部分的面积．36．实验小学开展了跳绳社团，小卓一分钟跳了120个，是小育的，小云跳的是小育的。小云一分钟跳了多少个？37．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。（1）这5周时间六年级学生一共捡了（

）只垃圾袋。（2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。（3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。1．【详解】（份）没运来的吨数是运来的，没运来的吨数是这批水泥的。2．50【详解】1－＝×100%＝×100%＝0.2÷0.4×100%＝0.5×100%＝50%3．50【详解】（180°－90°）÷（4＋5）×5＝90°÷9×5＝10°×5＝50°4．21【详解】（棵）（棵）5．【详解】40－10＝30（棵）30÷40×100%＝0.75×100%＝75%6．13.5【详解】30×4.5%×10＝30×0.045×10＝13.5（万元）7．(1)实际(2)①实际比计划节约的②80③1

48．212.56【详解】半径：12.56÷2÷3.14＝2（厘米）面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）9．3555【详解】第一间教室塑料画板：30×＝5（块）第一间教室木质画板：30－5＝25（块）一共的塑料画板：5＋30＝35（块）一共的木质画板：25＋30＝55（块）10．远大小【详解】词语“登高望远”的意思是人站的越高，看的越远，即观察的范围越大。人远离窗户时，看到窗外的范围变小。11．折线扇形条形【详解】气象站要测量一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。12．25【详解】13．√14．√【详解】糖水质量等于糖的质量加水的质量。原来糖水质量：（克）原来糖与糖水的比：加入克糖后，糖的质量：（克）此时糖水质量：（克）此时糖与糖水的比：计算结果与题干说法一致。故答案为：√15．×【详解】这个图形里，小圆不在大圆中心，只有1条对称轴（经过两个黑点和大圆圆心的竖直线），没有无数条对称轴，因此原题说法错误。故答案为：×16．×【详解】由分析可知：将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形。故答案为：×17．×【详解】因为方砖边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)，所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例．18．C【详解】A．，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意。故答案为：C19．A【详解】这两段彩带相比，第一段长。20．A【详解】A．，表示本金加上利息，符合题意，此选项正确。B．，仅表示利息，不包含本金，此选项错误。C．，表示本金与1年利息的和乘5，不符合题意，此选项错误。21．C【详解】180千米＝18000000厘米这幅地图的比例尺是。22．A【详解】因为所以＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶32＋3＝5m＋n的和最小是5。23．C【详解】A．以A点为观察点，点A在左，点B在右，AB是水平东西方向。从A到C，AC和正东方向AB的夹角是60°，向东偏北60°方向到C点，选项是东偏北30°方向说法错误；B．以A点为观察点，从A点向东才可以走到B点，选项说法错误。C．以B点为观察点，A在B的正西方向，BC和正西方向BA的夹角是60°，向北偏转，从点B向西偏北60°方向可以走到点C，选项说法正确。24．B【详解】A．奇数是指不能被整除的整数。根据奇数的运算性质，奇数加奇数等于偶数。例如：，是偶数，所以两个奇数的和一定是偶数，此选项错误；B．偶数是指能被整除的整数。根据偶数的运算性质，偶数加偶数等于偶数。例如：，是偶数，所以两个偶数的和一定是偶数，此选项正确；C．质数是指只有和它本身两个因数的数。两个质数的和可能是质数，也可能是合数。例如：，是质数；但，是合数。所以两个质数的和不一定是质数，此选项错误。综上所述，正确的选项是B。25．C【详解】A．●☆●☆，个位是☆，即个位是0，是2和5的倍数；各位上的数的和是。若●代表1时，和为2，不是3的倍数。所以不一定是3的倍数。此选项错误。B．●☆●●，个位是●，因为●不等于0，所以个位不是0，不是2和5的倍数，排除。此选项错误。C．●●●☆，个位是☆，即个位是0，是2和5的倍数；各位上的数的和是。因为●是整数，所以一定是3的倍数，此选项正确。26．C【详解】根据分析可知，涂色部分的周长与长方形纸的周长相等，列式为：（15＋7）×2或15＋7＋7＋15。27．A【详解】展开图相对面：1对5，2对6，3对4。正方体可见3点、2点，排除它们的对面4、6；5和1相对不能同时出现，顶面只能是1点，所以被乒乓球盖住的是1点。28．；；；；；；；；29．；；8【详解】

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＝＝

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＝＝＝＝7＋1＝830．；；【详解】解：解：解：31．（1）（2）小明【详解】（1）图略。（2）小明家的位置在免费送餐范围内，小红家不在，所以这个餐厅可以给（小明）家免费送餐32．（1）a2－mn；（2）828平方厘米【详解】（1）用字母表示这个募捐箱盖子的面积：a2－mn；

（2）当a＝30厘米，m＝18厘米，n＝4厘米时，a2－mn＝30×30－18×4＝900－72＝828（平方厘米）答：这个募捐箱盖子的面积是828平方厘米。33．300页【详解】解：设全书有x页。答；这本书有300页。34．半程马拉松21千米；迷你马拉松3千米【详解】（千米）（千米）答：半程马拉松的路程是21千米，迷你马拉松的路程是3千米。35．①41152立方米②8.0384平方米【详解】①3.14