四川省凉山彝族自治州2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试卷（含解析）

四川凉山彝族自治州2025-2026学年人教版下学期期末考试五年级数学试卷一、选择题1．计算时，不能直接相加的根本原因是（

）。A．分数单位不同 B．分子不同C．分数的大小不同 D．分数单位的个数不同2．如果a是奇数，b是偶数，那么下面的式子表示奇数的是（

）。A．2（a＋b） B．a＋b C．2a＋b D．无法确定3．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（

）。A． B． C． D．4．为了解决某州去年3月份的气温变化情况，选择（

）统计图比较好。A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线5．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个偶数是（

）。A．20 B．22 C．18 D．无法确定6．从12：00到12：20，分针绕中心点顺时针旋转了（

）。A．20° B．30° C．90° D．120°7．一根长方体木料长5dm，宽4dm，高3dm，把它锯成一个最大的正方体后，锯掉的木料是（

）。A．20 B．27 C．33 D．378．有一个分数（a，均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，最后约分成了一个最简分数。下面说法不正确的是（

）。A．和的最大公因数是60 B．是4的倍数C．是15的倍数 D．和只有2、3、5三个公因数9．把一个棱长10的正方体截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（

）。A．200 B．700 C．800 D．120010．花香蓝莓上市了！欢欢的爷爷从果园摘了蓝莓装箱销售，总共装了12箱，其中有1箱质量较轻，至少称（

）次保证能找出质量较轻的那箱。A．2 B．3 C．4 D．5二、判断题11．一个非零自然数，不是偶数就是奇数。()12．把一个苹果分成5份，取其中的3份，就是它的。()13．三个连续自然数的和一定是3的倍数。()14．如果一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体一定是正方体．()15．棱长是20分米的正方体，体积是400立方分米，也就是0.4立方米．

()16．一根铁丝用去，还剩米。()17．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。()18．把一张长方形纸连续对折3次，打开后，其中一份是这张纸的。()19．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。()20．因为2÷0.4＝5，所以2是0.4的倍数，0.4是2的因数。()三、填空题21．在横线里填上适当的单位。一个封闭货车车厢的容积是30____。橡皮的体积大约是6____。一瓶橙汁饮料容积大约750____。一个水壶盛水3____。22．在一个正方体木块的表面上涂满红色，在它的每个面都等距离地切两刀，切成了27个小正方体，请问：(1)两个面涂有红色的小正方体有()个。(2)一个面涂有红色的小正方体有()个。23．小明倒了一杯纯果汁，先喝了它的后，觉得太甜就加满水，又喝了它的一半后还是觉得有点甜，就又加满了水。最后一口气喝光了。他纯果汁喝了()杯，水喝了()杯。24．。25．有7个棱长为的正方体放在墙角处（如图）。一共有()个面露在外面，露在外面的面积是()，体积是()。26．的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再加上()个这样的分数单位就是最小的质数。27．一个分数，分子比分母少12，约分后等于，这个分数是()。28．一张长方形纸的长是，宽。如果要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是()cm，一共可以剪出()个这样的正方形。四、计算题29．直接写出得数。

30．简便运算。

31．解方程。

32．递等式计算，写出必要的计算过程。

五、作图题33．在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。六、计算题34．计算下面左边长方体及右边正方体的表面积和体积。

七、解答题35．某服装厂上半年完成了全年计划的，下半年完成了全年计划的。该厂这一年实际超额完成了计划的几分之几？36．用50根同样的方木，堆成一个长2米，宽1.5米，高1.2米的长方体．平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？37．蔬菜种植合作社有2公顷蔬菜需要采摘上市销售，第一天采摘了公顷，第二天采摘了公顷，剩下的第三天摘完，第三天还要采摘多少公顷的蔬菜？38．一批零件平均分给3个、5个、7个师傅做都剩1个，这批零件在100～110之间，请问这批零件有多少个？39．五（1）班口算比赛后，班主任老师在颁奖台上摆放了25本笔记本和20支钢笔，准备把它们作为奖品平均分给获奖同学，预计笔记本还剩1本，钢笔还剩2支，则获奖同学最多有几名？40．一个长方体，如果高增加分米，那么就变成一个正方体，这时它的表面积比原来增加了平方分米，原来的长方体的体积是多少立方分米？参考答案1．A解析：A．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同不能直接相加；原说法正确；B．分子不同，如果分母相同，也可以直接相加；原说法错误；C．分数大小不同，如果分母相同，也可以直接相加；原说法错误；D．分数单位的个数不同，即分子不同，如果分母相同，也可以直接相加；原说法错误。所以，计算时，不能直接相加的根本原因是：分数单位不同。2．B解析：A．根据偶数的定义可得：2（a＋b）一定是偶数，所以原题不符合题意；B．a是奇数，b是偶数，因此a＋b＝奇数＋偶数＝奇数，所以原题符合题意；C．因为2a是偶数，b也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以原题不符合题意；D．由两个数的奇偶定义及运算性质可以确定，所以原题不符合题意。故答案为：B3．B解析：由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。故答案为：B4．B解析：为了解决某州去年3月份的气温变化情况，选择折线统计图比较好。故答案为：B5．B解析：60÷3＝2020＋2＝22即最大的一个偶数是22。故答案为：B6．D解析：360°÷60＝6°6°×20＝120°分针绕中心点顺时针旋转了120°。故答案为：D7．B解析：3×3×3＝9×3＝27（dm3）则锯掉的木料是27。故答案为：B8．D解析：A．因为用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，所以a和b的最大公因数是2×2×3×5＝60，原题说法正确；B．因为用2约了两次，2×2＝4，所以a是4的倍数，原题说法正确；C．因为用3约了一次，用5约了一次，3×5＝15，所以b是15的倍数，原题说法正确；D．a和b的公因数也就是60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；共12个公因数，和只有2、3、5三个公因数说法错误。9．C解析：10×10×6＋10×10×2＝100×6＋100×2＝600＋200＝800（cm2）故答案选：C10．B解析：第一次称：把12箱平均分成3份，每份4箱，天平左右各放4箱。若天平不平衡，次品在轻的4箱里；若平衡，次品在剩下没称的4箱里。第二次称：把含有次品的4箱分成1箱、1箱、2箱，天平两边各放1箱。若天平一轻一重，轻的那箱就是次品；若平衡，次品在剩下2箱中。第三次称：把剩下的2箱放在天平两端，较轻的一箱即为次品。综上，至少称3次保证找出较轻的一箱。11．√解析：一个自然数按照是否是2的倍数，可以分为两类：奇数或者偶数，所以一个非零的自然数，不是奇数就是偶数，说法正确；故答案为：√。12．×解析：分数的定义要求必须将整体平均分成若干份。题目中仅提到“分成5份”，未明确是“平均分”，因此每份的大小可能不同，取其中的3份不一定是整体的。例如，若5份大小不等，则3份无法对应。原题说法错误。故答案为：×13．√解：设三个连续自然数中间的一个数为，则前一个数为，后一个数为，这三个数的和为：，因为是自然数，所以一定是3的倍数，即三个连续自然数的和一定是3的倍数。故答案为：√14．正确解析：因为相交于一个顶点的三条棱正好是长方体的长宽高，三条棱的长度相等，则长宽高相等，长宽高都相等的长方体就是正方体故答案为正确．15．错误解：棱长是20分米的正方形，体积是20×20×20=8000立方分米，也就是8立方米.原题计算错误.故答案为错误正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据正方体体积计算，注意1立方米=1000立方米，换算单位后判断即可.16．×解析：把铁丝总长看作单位“1”，剩下部分占总长：1－＝。只是表示剩下长度占全长的分率，并非固定的米。只有铁丝总长恰好为1米时，剩下的长度才是米；铁丝总长未知，无法确定剩余的实际长度。故答案为：×17．×解析：假设第一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、3厘米体积：2×2×3＝12（立方厘米）表面积：（2×2＋2×3＋2×3）×2＝（4＋6＋6）×2＝16×2＝32（平方厘米）假设第二个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、1厘米体积：4×3×1＝12（立方厘米）表面积：（4×3＋4×1＋3×1）×2＝（12＋4＋3）×2＝19×2＝38（平方厘米）12＝12，32≠38，两个长方体的体积相等，但是表面积不相等。所以体积相等的长方体，表面积不一定相等。故答案为：×18．√解析：每对折1次份数×2，对折3次总份数，1份占。原题说法正确。故答案为：√19．√解析：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。故答案为：√20．×解析：根据分析得，虽然2÷0.4＝5，但我们不能说2是0.4的倍数，0.4是2的因数。因为对于因数和倍数而言，只能适用于不为0的自然数。0.4是小数，所以原题的说法是错误的。故答案为：×21．立方米立方厘米毫升升解析：一个封闭货车车厢的容积是30立方米。橡皮的体积大约是6立方厘米。一瓶橙汁饮料容积大约750毫升。一个水壶盛水3升。22．(1)12(2)6解析：（1）因为27＝3×3×3，所以正方体的每条棱上可以切出3个小正方体：（3－2）×12＝1×12＝12（个）两个面涂有红色的小正方体有12个。（2）（3－2）2×6＝1×6＝6（个）一个面涂有红色的小正方体有6个。23．1解析：纯果汁喝了1杯；＋＝，水喝了杯。24．3；16；24解析：所以。25．13325875解析：露在外面的面的数量：正面：5个，右面：5个，上面：3个5＋5＋3＝13（个）单个正方形面积：5×5＝25（cm2）外露面积：25×13＝325（cm2）单个正方体体积：5×5×5＝125（cm3）总体积：125×7＝875（cm3）26．37解析：2＝、10－3＝7（个）的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。27．解析：12÷（7－3）＝12÷4＝3＝＝28．解析：48，，（48，36）＝12最大正方形一共的个数：（个）29．；；；；；；；【解析】略30．；；；解析：31．；；解析：（1）解：（2）解：（3）解：32．；解析：（1）（2）33．解析：从前面看：一共3列。底层3个正方形，上层中间1个正方形。从右面看：一共2列。底层2个正方形，上层靠右1个正方形。从上面看：一共3列。前排左侧1个正方形，后排3个正方形。34．88，40；54，27【分析】长方体；正方体。解析：左边长方体：长10dm，宽2dm，高2dm。表面积：体积：右边正方体：单个面面积，，则棱长3cm。表面积：体积：底面积×高35．解析：＋－1＝＋－1＝答：该厂这一年实际超额完成了计划的。36．0.072立方米

72立方分米解析：2×1.5×1.2=3.6（立方米）3.6÷50=0.072（立方米）0.072立方米=72立方分米答：平均每根方木的体积是0.072立方米，合72立方分米.37．公顷【分析】求第三天采摘的面积，用总面积依次减去前两天采摘的面积即可。解析：（公顷）答：第三天还要采摘公顷的蔬菜。38．106个解析：3、5、7的最小公