云南省玉溪市新平彝族傣族自治县第一中学2025-2026学年下学期期中八年级数学试卷（含答案）

机密★考试结束前新平县第一中学2025—2026学年下学期期中素质测试八年级数学试题卷范围：八年级下册第19章~22章（全卷三个大题，共27个小题，共8页）注意事项：1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷， 草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则第三条边的长度可以是A．15 B．8 C．6 D．42．下列二次根式中，是最简二次根式的是A．17 B．7 C．28 D．3．下列图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是 4．把20个苹果随意放入两个篮子中，第一个篮子中放入a个，第二个篮子中放入b个．下列说法正确的是A．a是常量 B．b是常量C．a，b是变量 D．苹果的总数是变量5．在□ABCD中，∠A=50°，∠C的度数为A．50° B．60°C．70° D．80°6．下列运算正确的是A.xC．3+2=57．如图，直线AD∥BC，AB⊥BC于点B，CD⊥AD于点D，若AB=4，则CD的长为A．2B．3C．4D．58．如图，在△ABC中，∠A为直角，以AC为边向外作面积为100的正方形，以BC为边向外作面积为125的正方形，则ABA．5B．5C．15D．259．在中国传统建筑中，八角窗棂（如图）是一种极具特色的装饰元素，象征着天地间的和谐，寓意四面八方的吉祥，其独特的几何美感为建筑增添了艺术魅力．八角窗棂的平面示意图是一个正八边形，这个正八边形的内角和为A．1440°B．1260°C．1080°D．900°10．已知y是x的函数，从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表如下：x…-2-1012…y…-10123…根据表中数据可知，这个函数是A．y=x-1 B．y=x+1 C．y=x-2 D．y=x+211．如图，在△ABC中，AB⊥BC，垂足为B，点D是AC的中点，连接BD，若AC=6，则BD的长为A．6 B．5C．4 D．312．一个三角形的三条边长分别为1，3，2，这个三角形的面积为A．32 B．1 C．3 D．213．已知x=2−1,代数式A．2 B．4 C．2+2 D．14．如图，沿DE折叠直角三角形纸片ABC，使两个锐角顶点B和C重合，AB=6，AC=8，求CE的长．设CE=x，则所列方程正确的是A．xB．6C．6D．x15．如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，若BE=3，AE=1，则正方形ABCD的对角线的长为A．22B．4C．8D．82二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．在函数y=x−2中，实数x17．如图，某工地内矗立着一座塔吊，为固定塔吊，施工人员从塔吊离水平地面15米处向地面拉了一根长17米的钢索，钢索在地面的固定处距离塔吊底部的距离为米．18．如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，A（-3,-1）、B（1,-1）、D（-3,4），则点C的坐标为．19．若x+1x=16,则三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（7分）计算：221．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90∘，AB‖22．（7分）汽车在行驶过程中，速度往往是变化的．如图表示的是一辆汽车某次行程中40min内的速度情况，据图回答下列问题：（1）这辆汽车第一次保持匀速行驶的时间段是第min到min,此时的速度是km/h；（2）这辆汽车出发后第12min到15min之间可能发生了什么情况?（3）请用自己的语言大致描述这辆汽车第15min到39min的行驶情况．23．（6分）如图，延长四边形ABCD的各条边，标记4个角，其中∠2=∠3．（1）添加∠1，∠2，∠3，∠4中任意两个角的一个数量关系，可以证明四边形ABCD是平行四边形，添加的条件是；（2）根据添加的条件，求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=15，BC=12，AC=9．延长AC到点D，连接BD．（1）求证：AD⊥BC；ABDC（2）若命题“线段BD比线段CD长8”是真命题，求线段ABDCABCDGFE25．（8分）如图，平行四边形ABCD的面积为24，点E、F、G分别是边AB、BC、AD的中点，连接EF、EG，EF⊥EG，垂足为E，ABCDGFE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）求AB的长．26．（8分）如图，在海平面上，O为灯塔，A、B为两个港口．其中港口A在灯塔O的北偏西25∘方向上，距离灯塔60海里．港口B在灯塔O的北偏东65∘（1）求港口A到港口B的直线距离；（2）为保障航行的安全，灯塔O将向航船发送安全信号，信号的有效覆盖半径为50海里，在轮船从港口A向港口B航行的过程中，接收安全信号的时长不低于1小时才符合安全标准，该轮船本次航行是否符合安全标准?请说明理由．27．（12分）如图，已知点A₁在正方形ABCD内，点E在边AD上，BE垂直平分线段AA1，连接A（1）如图1，若A1在对角线BD上，求∠A₁AD（2）在（1）的条件下，若AE=2，求CD的长；（3）如图2，延长AA₁交CD于点F，连接A₁C，∠CA₁F=45°．设AF，BE相交于点G，连接CG，DG，A1D．若CG=CB，先猜想△A1DG的形状，新平县第一中学2025—2026学年下学期期中素质测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共15小题，每小题只有