专题1.2常用逻辑用语与充分必要条件（6类必考点分类集训）（学生版）

专题1.2常用逻辑用语与充分必要条件TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【考点1：充分、必要条件的判断】 2【考点2：已知条件关系求参数范围】 2【考点3：全称量词命题与存在量词命题的真假判断】 4【考点4：全称量词命题与存在量词命题的否定】 4【考点5：根据命题的真假求参】 5【考点6：充分、必要、充要条件与集合之间的关系】 6【考点1：充分、必要条件的判断】1．（25-26高一下·贵州毕节·期中）“”是“”成立的（

）条件.A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要2．（25-26高三下·天津·阶段检测）已知x，y为实数，设甲：；乙：，则甲是乙的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2026·天津南开·二模）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2026·天津·一模）“或，（）”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．（多选）（25-26高三下·湖北襄阳·阶段检测）（多选）有限集合S中元素的个数记作，设都为有限集合，则下列命题中是真命题的有（

）A．的充要条件是B．的必要条件是C．不是的子集的必要条件是D．的充要条件是．【考点2：已知条件关系求参数范围】1．（2026高一·全国·专题练习）已知命题，或，若是的充分不必要条件，则的取值范围为_______．2．（2026高三·全国·专题练习）已知集合，．若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是______．3．（25-26高一上·江西抚州·期末）已知和，且是的必要条件但不是充分条件，则实数的取值集合为________.4．（25-26高一上·湖南岳阳·期中）已知集合，非空集合.(1)若是的必要条件，求实数m的取值范围;(2)是否存在实数m，使是的充要条件.5．（25-26高一上·陕西商洛·期末）已知集合，．(1)若，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．【考点3：全称量词命题与存在量词命题的真假判断】1．（2026·陕西西安·模拟预测）已知命题，则，命题，，则（

）A．和都是假命题 B．是真命题，是假命题C．是假命题，是真命题 D．和都是真命题2．（25-26高一上·江西吉安·期中）已知命题，，命题，，则（

）A．p是假命题，q是真命题 B．p是真命题，q是假命题C．p和q都是真命题 D．p和q都是假命题3．（25-26高一上·辽宁丹东·阶段检测）下列命题中为真命题的是（

）A．， B．，C．， D．，4．（多选）（25-26高一上·广东汕尾·期末）（多选）下列命题中，是真命题的是（

）A．必有算术平方根 B．是无理数C．为奇数 D．是无理数5．（多选）（25-26高一上·江西南昌·期末）（多选）下列命题为真命题的有（

）A．， B．，C．， D．，【考点4：全称量词命题与存在量词命题的否定】1．（2026·湖南长沙·三模）命题“，”的否定为（

）A．， B．，C．， D．，2．（2026·云南昆明·模拟预测）已知命题p：，，命题q：，，则（

）A．p和q都是真命题B．和q都是真命题C．p和都是真命题D．和都是真命题3．（25-26高一下·湖南株洲·期中）已知命题，，则为（

）A．， B．，C．， D．，4．（25-26高一上·北京西城·期末）已知命题，，则（

）A．，，且为真命题B．，，且为假命题C．，，且为真命题D．，，且为假命题5．（25-26高一上·陕西西安·阶段检测）已知p：，，则（

）A．p是真命题，且：， B．p是真命题，且：，C．p是假命题，且：， D．p是假命题，且：，【考点5：根据命题的真假求参】1．（25-26高一上·江苏南京·阶段检测）设，使“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A． B． C． D．2．（25-26高一上·江苏盐城·期末）若命题“，使得”是假命题，则的取值范围为_____.3．（2026高一上·福建厦门·专题练习）若命题p：“，”是假命题，命题q：，是真命题，则实数a的取值范围是__________．4．（2026·福建·一模）若实数使得命题：“，使得，均有”是假命题，则的取值范围是___________．5．（25-26高一上·江西吉安·期中）已知，集合，集合.(1)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围；(2)若命题“，”是真命题，求的取值范围.【考点6：充分、必要、充要条件与集合之间的关系】1．（25-26高一下·河北保定·期中）已知集合，集合或．(1)若，求实数的取值范围；(2)设，，若是的充分条件，求实数的取值范围．2．（25-26高一上·上海·期末）已知集合，.(1)若，求实数的取值范围；(2)已知，记命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.3．（25-26高一下·山西阳泉·开学考试）已知集合．(1)若，求；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．4．（25-26高一上·天津河北·期中）已知全集，集合，，.(1)当时，求，；(2)若是的充分条件，求实数m的取值范围.5．（安徽省示范高中培优联盟2025-2026学年高一下学期5月春季联赛数学试题）设集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的值．一、单选题1．（25-26高一上·云南曲靖·期末）命题“”的否定为（

）A． B．C． D．2．（2026·江苏扬州·模拟预测）已知，均为锐角，则“”是“”的（

）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2026·安徽马鞍山·二模）已知直线，与平面，，，则的一个充分条件是（）A．， B．，C．， D．，，4．（2026·湖北武汉·模拟预测）现有一个迷宫如图所示，小球从，，三个口中的一个口滚动进入后，该口封闭，小球最终将从另一个口滚动出来，则“小球从口滚动进入”是“小球从口滚动出来”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2026·浙江宁波·三模）在中，角为三个内角，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2026·河南·一模）已知数列，设，.若为等差数列，设p：“为等差数列”，q：“为常数列”，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题7．（2026高三·全国·专题练习）（多选）下列命题说法错误的是（

）A．B．C．的充要条件是D．若，且，则中至少有一个大于18．（2026·江西九江·模拟预测）已知函数fx=Asinωx+φA>0,A． B．的图象关于原点对称C．，使得 D．三、填空题9．（25-26高二下·安徽蚌埠·阶段检测）已知命题“，”为真命题，则实数m的取值范围是__________．10．（25-26高二下·天津南开·期中）“，”是假命题，则实数的最大值为_______．四、解答题11．（25-26