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函数y=eq\f(76cosx,138x²+61)的性质及图像示意图※.函数的定义域:根据函数特征,对于函数y₁=cosx为余弦函数,定义域为全体实数,对于分母函数y₂=ax²+b为二次函数,且y₂≥b>0,所以整体函数y=eq\f(76cosx,138x²+61)的定义域为全体函数,即:(-∞,+∞)。※.函数的奇偶性:根据函数奇偶性判断原则,有:F(x)=eq\f(76cosx,138x²+61),则:F(-x)=eq\f(76cos(-x),138(-x)²+61)=eq\f(76cosx,138x²+61)=F(x),即函数y为偶函数,图像关于y轴对称。※.函数的五点图(以[-4π,4π]为例)x-4π-3.5π-3π-2.5π-2π-1.5π76cosx760-760760138x²+612208*π²+611690.50*π²+611242*π²+61862.50*π²+61552*π²+61310.50*π²+61y0.0030-0.00600.0140x-π-0.5π00.5ππ1.5π76cosx-760760-760138x²+61138π²+6134.50*π²+616134.50*π²+61138π²+61310.50*π²+61y-0.05301.2460-0.0530x2π2.5π3π3.5π4π76cosx760-76076138x²+61552*π²+61862.50*π²+611242*π²+611690.50*π²+612208*π²+61y0.0140-0.00600.003※.函数的示意图 y=eq\f(76cosx,138x²+61)(0,1.246)(-4π,0.003)(-2π,0.014)(2π,0.014)(4π,0.
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