2025-2026学年湖北省黄冈市初中数学九年级期末上册深度自测冲刺押宝题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

4、已知，且，，，那么的值是（

）A．B．2C．3D．8

5、如果两个相似三角形的相似比为，那么它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是(

)A．32个B．24个C．16个D．12个

7、如图，在正方形中，点为延长线上任一点，连接．过点作，交的延长线于点，过点作于点．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若，则．其中正确的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

8、金山银山不如绿水青山，绿水青山就是金山银山，为了绿化荒山，某地区政府提出了森林覆盖计划．已知2020年该地区森林覆盖率已达到，若要在2022年使该地区荒山的森林覆盖率达到．设从2020年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论中不正确的是（

）

A．B．垂直平分线段C．D．

10、已知在中，，，，那么下列结论正确的是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、已知关于x的一元二次方程有一根是1，则a的值______．

12、相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，从外形上看它最具美感，现在想要20厘米长的铁丝制作一个“黄金矩形”，则较长的一条边长等于__________厘米．

13、已知：是的反比例函数，当时，，当时，的取值范围是________．

14、如图，扇形的半径为1，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，，则的长__________（结果保留π）．

15、如果，是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是__________．

16、如图，已知∠MON=30°，点A、点B分别是射线ON、OM上的动点，连结AB，线段AB的长度始终为2，以AB为边向右侧作正△ABC，则

（1）△AOB外接圆的半径是_____．

（2）点C到点O距离d的取值范围是_____．

17、如图，在中，，点是边的中点，若，则______．

三、综合题

18、一只不透明的袋子中装有5个灰球和3个黄球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出一个球

①摸到________球的概率大（填“灰”或“黄”）

②要使得摸到灰球和黄球的概率相等，应向里面添加________个黄球（除颜色外都相同）

（2）“一次性摸出4个球，摸到的球中至少有一个灰球”，这一事件是________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）

19、在平面直角坐标系中，如图1，已知直线交轴于点，交轴于点，点是正半轴上一点，满足，点是直线上的两个动点．

(1)求的值并直接写出经过三点的抛物线的解折式；

(2)如图2，当点在线段上的运动时，若满足，且两点均在反比例函数的图象上，求的值；

(3)已知抛物线满足以下3个条件：①经过两点，②线段，③该抛物线与直线有且只有一个交点．求二次项系数的值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，连接.

(1)求的值；

(2)观察函数图象，直接写出不等式的解集；

(3)求的面积.

21、如图，点O是等边内一点，将绕点C按顺时针方向旋转得，连接，

(1)求证:是等边三角形．

(2)当时，，求的长．

22、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店销售某种儿童玩具，如果每件利润为元，每天可售出件．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降元，则每天可多销售件．设销售单价降价元，每天售出件．

(1)请写出y与x之间的函数表达式；

(2)当销售单价降低多少元时，该网店每天销售这种玩具可获