2025-2026学年浙江省义乌市初中数学九年级期末下册点睛提升高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则∠B为（）.A．30°B．45°C．60°D．90°

2、已知点，，在反比例函数的图象上，若，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．，的大小不确定

3、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）A．6m，5m，4mB．4m，5m，6mC．4m，6m，5mD．5m，6m，4m

4、若两个相似三角形的对应中线比是1：4，则它们的周长比是（）A．B．C．D．

5、在中，，，，那么的正切值是（

）A．B．7C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、如图，函数的图象过点，那么函数的图像是（

）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，，，D为的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（

）

A．2或3.4B．3.5或3.2C．2或3.5D．3.2或3.4二、填空题

9、对于反比例函数y＝，以下四个结论：①函数的图像在第一、三象限；②函数的图像经过点（－2，－2）；③y随x的增大而减小；④当x＞－2时，y＜－其中所有正确结论的序号是____．

10、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成的一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形．如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为____________．

11、某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度．组长将成员分为两组，选择了一个身高1.6m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度．经过测量，该同学的影长为1.2m，旗杆影长为9m．那么他们得到旗杆的高度是_____m．

12、魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形，和都是正方形．如果图中与的面积比为，那么的值为________．

13、在描述某一个反比例函数的性质时，甲同学说：“从这个反比例函数图像上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的长方形的面积为2022.”乙同学说：“这个反比例函数在同一个象限内，y的值随着x的值增大而增大.”根据这两位同学所描述，此反比例函数的解析式是_______.

14、如图，从A点测得M村在北偏东方向，小明从A点沿北偏东方向步行800米达到C处，测得M村位于点C的北偏西方向，若在上找点N，使得最短，的长是_____米．

15、已知反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、B两点，的延长线交x轴于点C，以为边作平行四边形，连接的面积为3，，则_____________．

三、综合题

16、（1）解方程；

（2）解方程：；

（3）计算：；

（4）计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

(1)求的余切值；

(2)如果点为直线上第一象限内的点，且，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，直线上是否存在点，使与相似，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、如图，中，，是的外接圆，的延长线交边于点D．

(1)求证：；

(2)若，时，求的半径．

20、已知，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴正半轴于点，直线也经过点，交轴正半轴于点．且．

(1)如图1，求的值：

(2)如图2，点为第二象限内直线上一点，过点作的垂线，交轴于点，交于点．当的面积为60的时候，求点的坐标；

(3)如图3，在（2）的条件下，为线段上一点，，连接，过点作于．交直线于点，连接，若，求点的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系内已知点和点的坐标分别为，，动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，设点，移动的时间为秒．

(1)求直线的解析式；