江西赣州市信丰县第一中学2026-2027学年高一上学期入学测试数学试卷(含简略答案)

江西赣州市信丰县第一中学2026-2027学年高一上学期入学测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若x−1在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（A．-2 B．-1 C．0 D．22．已知全集U=1,A．B⊆A C．A∩B=3．不等式−3x2A．13,2 B．−∞,14．已知关于x的一元二次方程kx2−2kA．k>−1C．k>−14且k≠5．若分式2xyx+y的值为m，现将分式2xyA．3m B．13m C．16．一次函数y=ax+b的图象如图所示，则一次函数y

A．

B．

C．

D．

7．如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1.若点A，B，A．21313 B．31313 C．8．抛物线y=ax2+A．aB．4C．若方程ax+1x−3D．若Mn2+二、多选题9．某同学抽取一个学习小组统计这些同学本学期的用笔情况，结果如下表：用笔数（支）45689学生数44732则关于这20名学生本学期的用笔数量，下列说法正确的是（

）A．中位数是6支 B．平均数是5支 C．众数是6支 D．方差是2.510．下列结论正确的是（

）A．若x∈R，且xB．当x>0C．当x>0时，D．当0<x11．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函数y=1xx>0的图象与边AA．△COMB．△MONC．△MD．△M三、填空题12．若m=2n+113．关于x的一元二次方程x2−mx+2m−114．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点D为线段OB的中点，点C,P分别为线段A

四、解答题15．集合A={x(1)求A∪(2)求∁R16．阅读理解：在松松与南南学习到分解因式的知识时，发现8年级上教材第65页有一种因式分解的方法叫十字相乘法，即x+px+q=x2+p+qx+pq，则可按此多项式乘法计算逆向思考，将二次三项式x2+5x+6因式分解成x+2x(1)松松按照南南教他的方法将二次三项式分解成x2−5x2(2)南南看到松松十字相乘的方法掌握的很好，便考了他一个变式问题，可是松松想了想没有好办法，请你帮松松完成这个因式分解的题目吧：2x(3)在松松南南的齐心努力下，终于学会了因式分解的十字相乘法，但是老师却给他出了一个思考题，大家帮助松松南南一起完成这个因式分解的题吧：x+17．已知集合A=x3≤x(1)当m=3时，求(2)若A∩B=(3)设p:x∈A，q:x∈18．某经销商购进5瓶A型号消毒水和6瓶B型号消毒水一共需要280元，每瓶B型号消毒水的进价比每瓶A型号消毒水多10元.(1)求每瓶A型号消毒水的进价；(2)该经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售.当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶，B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完，设每瓶A型号消毒水定价为x元（x为大于30的整数），A，B两种型号的消毒水分别有y1，y2瓶（y1①分别写出y1，y2关于②求销售A，B两种型号消毒水的总利润的最大值；③若销售A，B两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出每瓶A型号消毒水有几种定价.19．如图：已知抛物线y=−x2+bx+c与y轴交于点B，与x轴分别交于点A、点C，直线y=1

(1)b,(2)当点P位于直线BD上方何处时，△(3)点M是直线BD上一动点，是否存在点M、点P使得四边形ABMP恰好为平行四边形？若存在，求出此时点《江西赣州市信丰县第一中学2026-2027学年高一上学期入学测试数学试卷》参考答案题号12345678910答案DDBCACACACDBC题号11答案AD1．D2．D3．B4．C5．A6．C7．A8．C9．ACD10．BC11．AD12．113．−14．−15