初二【数学(人教版)】与三角形有关的角的综合运用 教学设计_第1页
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文档简介

课程基本信息课例编号学科数学年级八年级学期秋季课题与三角形有关的角的综合运用教科书书名：义务教育教科书数学八年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：综合运用三角形的角的相关结论进行简单的计算与证明.在解决问题的过程中，发展运算能力、几何直观和逻辑推理.体会探索过程，学会推理的数学方法，培养主动探索、勇于发现、敢于实践的习惯.教学重点：运用三角形的角的相关结论进行简单的计算与证明.教学难点：准确找角.教学过程时间教学环节主要师生活动复习回顾与三角形的角有关的结论有哪些？三角形的内角和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.基础练习1、说出下列图形中∠1和∠2的度数：（运用的定理）分析：∠1（∠2）是哪个三角形的内角（或者是哪个三角形的外角），与哪些角有关？设计意图：通过简单计算，进一步熟悉三角形内角和定理和外角性质，同时，在简单图形中，更加清晰地认识角与三角形整体之间的关系.2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°.求∠BDC和∠BFD的度数.设计意图：从复杂图形中找到相关图形.综合运用3、如图，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度数.解法一：延迟BD交AC于E解法二：作射线AD解法三：连接BC设计意图：添加辅助线，运用定理.4、如图，把三角形纸片沿DE折叠.（1）当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律.（2）当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1＋∠2之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.设计意图：在动手实践中，进一步感悟角与三角形的关系，提升应用意识.5、如图，△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数.设计意图：从复杂图形中找到相关图形，辨析内外角.课堂小结课堂小结：1、与三角形的角有关的结

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