2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测八年级数学（人教版）1答案

八年级数学（人教版）

第2页（共2页）考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任2025—2026学年八年级第一学期第一次学业质量检测数学（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CACBDABACCDB二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.4（或5-8的整数） 14.85° 15.4 16.45°或65°三、17.解：（1）5；（3分）△ABC，△BCE；（2分）（2）△ADE，△BDE.（2分）（2）△ABD是直角三角形；（1分）理由：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.又∵∠B=∠C，∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠B+∠BAD=90°，∴△ABD是直角三角形.（3分）19.解：（1）证明：∵△ABC≌△DEB，∴∠C=∠DBE，∴AC∥BE；（4分）（2）∵△ABC≌△DEB，∴BC=BE，BD=AC=4，∴BE=BD+CD=10，即BE的长为10.（4分）20.解：（1）证明：∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B；（4分）（2）∵DE∥AB，∴∠CDE=∠B=60°.∵∠1是△CDF的外角，∴∠1=∠C+∠CDE，∴∠C=∠1-∠CDE=35°，即∠C的度数为35°.（4分）21.解：（1）7（2）当AB为腰时，若BC为腰，则BC=AB=6；若BC为底边，则BC=16-6-6=4；当AB为底边时，则BC=×（16-6）=5.综上，边BC的长度为4或5或6.（6分）22.解：（1）∵AD为边BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∴∠DAC=90°-∠C=54°，∠BAD=90°-∠B=32°．∵AE是△ACD的平分线，∴∠DAE=∠DAC=27°，∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=59° （2）由题意可得S△ABC=×AD×BC=25，∴BC=10.∵AE为边BC上的中线，∴CE=BC=5，即CE的长为5cm.（3分）23.解：（1）证明：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，∴BE=BC+DE=EF+AB；（4分）（2）①AC与BF之间的位置关系是AC⊥BF；（1分）理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF.∵∠ABC=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°，∴∠EDF+∠ACB=90°，∴∠BGC=90°，∴AC⊥BF；（3分）②∵△ABC≌△DEF，∴S△ABC=S△DEF，∴S△ABG+S△BCG=S四边形CEFG+S△BCG，∴S△ABG=S四边形CEFG.S△ABC=×BG×AC=20.∵CG=AC，∴AG=AC，∴S△ABG=×BG×AC=20×=16，∴四边形CEFG的面积为16.（3分）24.解：（1）∠A=180°-∠B-∠C=30°，即∠A的度数为30°；（2分）（2）∵∠1是△DFP的外角，∠2是△CFE的外角，∴∠1=∠α+∠DFP，∠2=∠C+∠CFE.∵∠1=∠2，∠DFP=∠CFE，∴∠α=∠C=90°，即∠α的度数为90°（3）∵∠A+∠1+∠APD=180°，∠B+∠2+∠BPE=180°，∠APD+∠BPE+∠α=180°，∴∠A+∠1+（180°-∠α）+∠B+∠2=360°，∴∠1+∠2=140°，即∠1+∠2的度数和为140°；（4分）（4）∠α，∠1，∠2之间的数量关系为∠1-∠2-∠α=90°或∠1-∠2+∠α=90°.（2分）【精思博考：设DP与BC交于点Q.如图1，当点E在CQ上时，∠BQP=∠2+∠α，∠1=∠C+∠CQD.∵∠BQP=∠CQD，∴∠2+∠α=∠1-∠C，∴∠1