2025-2026学年山西省太原市初中数学八年级期末下册自测全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、将直角三角形的三条边长同时扩大3倍，得到的三角形是（

）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

4、我校是教育部的全国青少年校园足球“满天星”训练基地，旨在“踢出快乐，拼出精彩”，如图，校园足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（

）

A．B．C．D．

5、给定一组数据，那么这组数据的（）可以有多个．A．平均数B．中位数C．方差D．众数

6、点，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮选拔，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示，根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（

）甲乙丙丁平均数97959793方差1.31.20.30.6A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在等腰中，，为延长线上一点，，垂足为C，且，连接，若，则的面积为（

）

A．16B．24C．32D．8

9、若用图象法解二元一次方程组时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、小明学习了全等三角形后总结了以下结论：

①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边上的中线相等；

③面积相等的两个三角形是全等图形；④全等三角形的周长相等

其中正确的结论个数是（

）A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、在实数范围内分解因式：_____________.

12、一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：__________________________．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在中，，的平分线与的延长线相交于点E，则的长为______．

15、等腰三角形的周长是，腰长是底边长的函数．此函数的表达式和自变量取值范围为______．三、综合题

16、计算：

17、如图，在中，为的中点，交的平分线于点，交于点，交的延长线于点．

(1)与的大小关系如何？证明你的结论；

(2)若，，求的长．

18、某校体育老师为了解六年级新生体育锻炼情况，从年级中随机抽取名学生进行分钟跳绳次数统计，并将结果绘制成如下频率分布直方图（不完整）：

(1)跳绳次数在这组的频率是______；

(2)请将频率分布直方图补充完整；

(3)跳绳次数的中位数出现在哪一组？

(4)规定分钟内跳绳次数大于等于次认定为合格，那么试估计今年该校六年级的名学生中约有多少人不合格？

19、已知一次函数，将该函数图象向下平移m个单位长度得到直线l，且直线l经过点，求直线l所对应的函数表达式．

20、如图，长方形中，，，点P在边上，且不与点B、C重合；将沿直线AP折叠得到，点落在矩形的内部，延长交直线于点F．

(1)证明；

(2)当P为中点时，求的值；

(3)连接，求周长的最小值；

21、为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加台监控摄像设备，其中每台价格、有效监控半径如表格所示．经调查，购买台甲型设备比购买台乙型设备少元，购买台甲型设备比购买台乙型设备多元，甲型乙型价格（单位：元/台）有效监控半径（单位：米/台）(1)求，的值；

(2)若购买该批设备的资金不超过元，则至少购买甲型设备多少台？

(3)在（2）购买设备资金不超过元的条件下，若要求有效监控半径覆盖范围不低于米，请你设计一种最省钱的购买方案．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，的图象与x轴，y轴分别交于点D，E，且两个函数图象相交于点．

(1)填空：

，

；

(2)求的面积；

(3)在线段上是否存在一点M，使得的面积与四边形的面积比为？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(4)点P在线段上