2025-2026学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市初中数学九年级期末下册高分预测综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、小明沿着坡度为的直路向上走了，则他沿垂直方向升高了（

）A．50B．100C．25D．

2、如图，在平面直角坐标系中，直线l与函数（，）的图像交于A、B两点，与x轴交于C点，若，且，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、下面四幅图是同一天四个不同时刻的影子，其时间由早到晚的顺序（）

A．①②③④B．④③①②C．③④②①D．④②③①

4、下列命题：（1）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍（2）相等的圆心角所对的弦相等（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中真命题的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个

5、如图，在正方形中，、分别是、的中点，，，垂足分别为，，设，图中阴影部分面积为，则与之间的函数关系式是（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（）A．B．C．D．

8、如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为（）

A．B．C．或D．或二、填空题

9、反比例函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系是______．

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．

11、如图，一电线杆的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为______米．

12、如图，己知，，，若，写出与a，b之间满足的关系式______．

13、已知y与成反比例，并且当时，．则y与x之间的函数解析式为____．

14、A，B两市相距，分别从A，B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，．已知风景区是以C为圆心，r为半径的圆形区域．为了开发旅游，有关部门设计、修建连接A，B两市的高速公路，则__________时，高速公路正好经过风景区的边界．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点D和顶点C，则k的值为8，菱形OABC的面积为______．

三、综合题

16、计算．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，在菱形中，边的长度为，的两边、分别与、的延长线相交于点和点，已知．请将图形补充完整，并回答下列问题．

(1)求证：；

(2)若，，请用含，的代数式表示．

19、下面是证明圆周角定理的过程，请认真阅读，并补全过程．

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，

分析：根据圆心与圆周角的位置关系，可以分为三类．

已知：如图，A、B、C为上的三个点

求证：．

请你参考情况1的证明，完成情况2、情况3的证明．

情况1圆心在圆周角的边上

证明：

∵，

∴，

由外角可得，，

∴．

即．

(1)情况2圆心在圆周角内部

证明：作直径AD．

∵，

∴．

∴，

同理，

∴

，

∴．

(2)情况3圆心在圆周角外部

证明：作直径AD．

∵，

∴∠______＝∠______．

∴

＝2∠______，

同理，

∴

，

∴．

20、如图1，已知矩形中，，，点是边中点，动点从点出发，沿路线运动到点停止，设点运动路程为，线段，，围成图形的面积为．

(1)求关于的函数关系式，并写出自变量取值范围；

(2)在图2中画出一次函数的图象，根据函数图象可知，该函数的性质是_____（写一条即可）；

(3)图2坐标系中已画出函数的图象，请根据图象，直接写出时的取值范围．

21、如图，在中，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边以2cm/s的速度移动．如果点，分别