成数问题试讲设计

小学数学成数问题试讲设计小学数学概念教学试讲试讲人待定试讲导览01情境导入生活实例引入，激发学习兴趣02概念建构建立成数与百分数的联系03方法探究突破成数应用题的解题方法04巩固应用分层练习，内化知识05总结升华梳理体系，延伸数学思想CHAPTER01情境导入从生活走进数学用熟悉的场景，打开成数的大门从新闻里的成数说起我们常常在新闻里听到“成数”，它到底是什么？今天一起认识数学中的成数提问引导：这里的“二成”“一成五”分别表示什么意思？和我们学过的哪个数更接近？学生凭借生活经验能初步感知：成数表示变化的幅度。教师顺势揭示本课主题——今天一起认识数学中的成数。新闻素材一某地今年小麦产量较去年增产二成增产二成新闻素材二某商场促销，全场商品降价一成五降价一成五课前调查分享会生活中的成数这些场景都用到了“几成”这样的说法。它们有的表示增加，有的表示减少，有的和折扣相关。核心问题成数究竟表示什么意思？该如何计算？农业生产今年果园苹果产量比去年增产四成商业活动换季服装打六折销售家庭生活本月家庭水电费比上月减少二成小组探究任务发布小组内先独立思考，再交流看法，把初步猜想记录在学习单上，准备全班汇报。带着这些问题，我们一起走进成数的世界，一层一层解开它的秘密。1猜一猜生活中说的

“一成”

相当于多少？2找一找成数和之前学过的

百分数

有什么联系？3试一试今年产量比去年

增产二成，今年是去年的多少？4问一问关于成数，你还想知道什么？CHAPTER02概念建构成数就是十分之几打通成数与百分数的桥梁成数的含义初探成数表示一个数是另一个数的

十分之几。成数源于农业收成，如今通用于各行各业，表达变化的幅度。成数与几分之几、百分之几本质相通，只是表达更贴近生活。一成十分之一10%百分数分数1/10二成十分之二20%百分数分数2/10三成五十分之三点五35%百分数分数3.5/10揭秘一成就是10%推导发现：几成就是百分之几十一成1/10=10/100=10%二成2/10=20/100=20%四成五4.5/10=45/100=45%成数与百分数对照表成数十分之几百分数一成十分之一10%二成十分之二20%三成五十分之三点五35%五成十分之五50%七成五十分之七点五75%十成十分之十100%观察规律：成数越大，对应的百分数越高；十成就是100%，表示全部。几成几的读写要领读写要领几成几，先写小数除以10，再看百分数。读正确读法三成五表示十分之三点五，读作三成五，不能读作“三点五成”二成八表示28%，不是2.8%写正确写法与转化三成五→35%三成五→3.5/10→35%二成八→28%二成八→2.8/10→28%掌握几成几的正确读写，是准确计算成数应用题的基础。成数与折扣的区别成数与折扣，本是一家人，你分清了吗？对比项成数折扣本质一个数是另一个数的十分之几现价是原价的十分之几常见表述增产几成、减少几成打几折与百分数关系几成=百分之几十几折=百分之几十二者都与十分之几、百分数相通，理解本质后，所有问题都能转化为百分数问题解决。相同点三成五就是

35%和

打三五折

相同不同点成数既可以表示

增加，也可以表示

减少折扣一般表示现价相较原价的

降低概念小练手快速互化，看谁又快又准30%三成=（

）%六成五65%=（

）成45%四成五=（

）%8/10八成=（

）/10CHAPTER03方法探究化未知为已知把成数问题转化为百分数问题例题呈现

增产问题例题一“要求“今年用电量”，需要先求出

增产的部分，再用去年的用电量加上增产部分。你还有别的思路吗？”—引导思考?例题一某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年

增产二成，今年用电多少万千瓦时？①已知条件①去年用电350万千瓦时②已知条件②增产二成，即

增加20%③所求问题今年用电

多少万千瓦时？分步解题思路思路小结先算增加量，再加上原有量，这是解答“增产几成”类问题最直观的方法。01第一步求出增产的部分350×20%=350×0.2=70万千瓦时02第二步求今年总用电量350+70=420万千瓦时答今年用电

420万千瓦时转化一步计算方法二：转化为百分数问题转化关键增产几成→今年是去年的

(1+几成)1步骤01转化思路增产二成→今年是去年的

(1+20%)=120%2步骤02一步计算350×120%=350×1.2=420万千瓦时答：今年用电

420万千瓦时3步骤03对比发现成数先转化为

百分数过程更简洁，思路更统一减少类问题探究例题二某工厂去年用水

1500吨，今年比去年

节水二成，今年用水多少吨？1转化思路少用20%节水=去年

×80%节水二成=比去年少用

20%今年=去年的（1−20%）=去年的

80%2列式计算1500×80%80%=0.81500×80%=1500×

0.8结果=1200吨3对比结论本质相同1加几成/1减几成增产用

1加几成减少用

1减几成，转化的本质完全相同两类问题对比总结01解题模型核心结论先判断“增”还是“减”，再选择“1加”或“1减”，最后用乘法一步计算。这个模型可以解决所有“已知基数，求增减后结果”的成数问题。对比项增产问题减少问题生活表述增产二成节水二成百分数转化增加

20%减少

20%对应分率去年的

120%去年的

80%算式模型基数

×（1+几成）基数

×（1-几成）逆向思维挑战03例题三某果园今年产苹果

4800千克，比去年

增产二成，去年产苹果多少千克？思路点拨1思路点拨今年是去年的

120%2设未知数设去年产量为x，则

120%x=48003求解作答x=4800÷1.2=4000千克方法迁移易错点集中辨析纠错要诀看到成数，先化成百分之几十；再判断增或减，决定用“1加”还是“1减”；最后用乘法或方程列式计算。把易错点想清楚，计算才能又对又快。常见错误，你发现了吗易错点错误写法正确写法增产二成乘

2乘

（1+20%）节水二成乘

20%乘

（1-20%）三成五化成

3.5%化成

35%增产与减少统一用“1加”增产用“1加”，减少用“1减”方法探究小结成数解题五步法1读›2化›3判›4列›5答万变不离其宗：成数问题，本质就是百分数问题。只要抓住

转化

这把钥匙，所有成数应用题都能迎刃而解。CHAPTER04巩固应用学以致用在练习中检验，在应用中提升基础练习

巩固转化练一练

第一关：成数与百分数互化互化练习1.二成五=（

?

）%2.（

?

）%=八成答案速查二成五=25%八成=80%六成=6/1095%=九成五达标标准全部答对者可进入第二关。反馈要点同桌互相批改教师巡视收集典型错误针对性讲评变式练习

活用模型01变式一增加某村去年植树

800棵，今年比去年

多植二成，今年植树多少棵?算式800×（1+20%）=960棵反馈重点先判断“增”还是“减”把几成几正确化为百分数答案带单位、完整作答02变式二减少某市去年接待游客

240万人次，今年比去年

减少一成五，今年接待游客多少万人次?算式240×（1-15%）=204万人次反馈重点先判断“增”还是“减”把几成几正确化为百分数答案带单位、完整作答综合应用

链接生活练一练·第三关：综合应用某商场开展促销活动，一台洗衣机原价

3000元，现有两种优惠方案供选择。方案A比方案B便宜

150元成数与折扣在本质上都通向百分数，掌握转化规律即可灵活解决。方案A·降价一成五降价一成五，现价是原价的

85%3000×85%=2550元方案B·直接打八折打八折，现价是原价的

80%3000×80%=2400元VS对比纠错

防患未然判断内容对错与纠正“增产三成”就是增加

3倍错，正确是增加

30%“减少二成”就是现在的量是原来的

20%错，正确是原来的

80%“四成五”就是

45%对“今年比去年增产一成，今年是去年的

110%”对纠错讨论：小组内轮流讲解每道题的对错理由，把正确思路完整说清楚，再派代表全班汇报交流。当堂检测

学情反馈01当堂检测第1题

增产问题某农场去年收小麦

5000千克，今年比去年

增产三成五，今年收小麦多少千克？算式：5000×（1+35%）=6750千克02当堂检测第2题

减产问题某城市去年汽车保有量

200万辆，今年比去年

减少一成，今年汽车保有量多少万辆？算式：200×（1-10%）=180万辆03学情反馈评价标准全对：完全掌握，可挑战拓展题对一道：基本掌握，订正后过关两道都错：需要课后加强成数与百分数的互化练习CHAPTER05总结升华让知识连成网梳理成数知识，感悟转化思想知识脉络梳理引导学生用思维导图把自己学到的知识画下来，再同桌互相讲解一遍，让知识真正连成网。成数的含义概念基础一个数是另一个数的十分之几借用十分之几的框架理解成数成数与百分数互化关系一成=10%几成=百分之几十掌握成数与百分数互化解题方法三类模型增产基数

×(1+几成)减少基数

×(1-几成)反求基数方程或除法三类模型对应不同求解路径核心思想思想方法转化把成数问题转化为百分数问题转化的思想是解题关键转化思想感悟“数学的智慧，就是把新问题转化为旧知识。”—转化感悟这种转化思想不仅在数学中常用，在生活中遇到难题时，也能帮助我们另辟蹊径。第1步生活语言生活语言“几成”第一步转化，让陌生的问题变得熟悉。第2步数学分数数学分数“十分之几”过去学过小数、分数、百分数可以互相转化。第3步百分数百分数“百分之几十”今天发现成数也能加入这个转化体系。板书设计展示课题：成数一个数是另一个数的十分之几核心关系一成=10%三成五=35%解题模型2类增产基数

×（1+几成）减少基数

×（1-几成）思想方法转化把成数问题转化为百分数问题左侧呈现概念与关系，右侧呈现两类解题模型，底部点明思想方法。知识、方法、思想三位一体教学反思要点从试讲设计角度反思教学重点达成情况与改进方向概念建构是否扎实成数与百分数的对应关系是否通过多种实例让学生真正理解，而非死记硬背概念扎实方法迁移是否顺畅学生能否自主把成数问题转化为百分数问题，增减模型是否运用自如迁移运用练习层次是否合理从基础互化到综合应用、当堂检测，是否照顾到不同水平学生分层设计回顾展望与作业“