第1讲 光电效应 波粒二象性

第十六章近代物理初步

/----------------------------------------------------------1知识网络,

贩子核的组成

放射性元元的的变

核力一结合徒

裂变一聚变

原子的核式结构模型

光瞪

玻尔的原子•模型

第1讲光电效应波粒二象性

夯算双星

基础梳理

1.热辐射

我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的J温度一有关.

2.黑体

能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生一反射一.

3.能量子

带电微粒的一最小.能量是一份一份的,这个不可分割的—最小—能量值

£叫能量子，£=hv.其中h为一普朗克常量_.其值〃=6.63X10-34j・s.

4.光电效应

在一光的照射—下从物体发射出—电子―的现象.发射出来的电子叫—光电

壬—.

5.光电效应规律

(1)存在着饱和电流：对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的

光电子数越多.

(2)存在着遏止电压和截止频率：光电子的能量只与入射光的频率有关，而

与入射光的强弱无关.当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应.

(3)光电效应具有瞬时忤：当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱,

几乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过1X10-9S.

6.逸出功

电子要脱离金属所需克服金属做功的.最小值—,逸出功的大小和一材料一

有关，不同的材料有一丕同—的逸出功.

7.光电效应方程

金属中电子吸收了一个光子后获得的光子的能量是力L这些能量一部分用

来克服金属的逸出功.另一部分作为电子飞出金属时所具有的动能.H

=Jiv-Wo_.

8.光的波粒二象性

（1）光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.

（2）光电效应说明光具有粒子性.

（3）光既具有_波动—性，又具有_粒子—性,称为光的波粒二象性.大量

光子产生的效果显示出—波动—性，个别光子产生的效果显示出_蚯—性.

9.物质波

（1）物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一

种波与它对应，其波长/1=/_,〃为运动物体的动量，〃为普朗克常量.物质

波也叫.德布罗意一波.

（2）概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹

是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率一小—的地方，因此光波

又叫概率波.

易错辨析

1.光子和光电子都是实物粒子.（X）

2.要使某金属发生光电效应，入射光子的能量应大于金属的逸出功.（J）

3.光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比.（X）

4.光电效应说明光具有粒子性，光的波动性是错误的.（X）

5.光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性.（V）

6.普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律.（X）

7.康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性.（V）

8.德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性.（V）

素同发展

考点n光电效应现象和光电效应方程的应用

1.四点提醒

(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.

(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.

(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.

(4)光电子不是光子，而是电子.

2.两条对应关系

碑/频率一决定着每个光子的能------------

・照射光I强度一决定着每秒钟光源发射的光子数--------1

「每秒钟逸出的光电子数一决定着光电流的大小」

L光电子41

L光电子逸出后的最大初动能;加、-----------------

3.三个关系式

(1)爱因斯坦光电效应方程以=〃v—Wo.

(2)最大初动能与遏止电压的关系反=G”.

(3)逸出功与截止频率的关系Wo=〃i/c.

典例1(2024•淮安第一次调研)如图所示为光电效应实验的电路图，用P光

照射K极时，电流表有示数.改用照射强度与户光相同的。光照射时，电流表

示数为零，则(D)

T+-I---@-

电源

A.Q光频率大于尸光频率

B.Q光频率一定小于金属电极K的截止频率

C.增大。光照射强度，可使电流表示数不为零

D.用。光照射归，减小电源电压，电流表示数可能不为零

解析：由电路图可知，所加电压为反向电压，。光照射K极时，可能不发生

光电效应，也可能发生光电效应，故Q光频率可能大于金属电极K的截止频率，

但一定小于P光频率，A、B错误；增大Q光照射强度，不能改变所产生光电子

的最大初动能，故电流表示数依然为零，C错误；用。光照射时，若发生光电

效应，减小电源电压，电场力对光电子做功减小，若Eko>qU,有光电子到达A

极，此时电流表示数不为零，D正确.

典例2（2023•苏北四市调研）如图所示，光电管的阴极K用某种金属制成,

闭合开关S,用发光功率为P的激光光源直接照射阴极K时，产生了光电流.移

动变阻器的滑片，当光电流恰为零时，电压表的示数为U.已知该金属的逸出功

为Wo,普朗克常量为电子电荷量为%真空中的光速为c.求:

答案.———

口秉.eU+Wo

解析：由光电效应方程以=4v-Wo

由动能定理一eU=O一反

解得人=~~=

veUrr-Ar_W\io/

（2）激光光源单位时间内产生的光子数N.

p

答案——-——

口木，•eU+Wo

解析：由N=Pg其中£=h9r（或者__写成£=eU+Wo）

£A

P

解得N=

eU+Wb

考点目光电效应图像

四类图像

图像名称图线形状读取信息

①截止频率（极限频率）：图线与》轴交点

最大初动能Ek与的横坐标心

入射光频率V的V②逸出功：图线与以轴交点的纵坐标的值

关系图线Wo=\—E\=E

③普朗克常量：图线的斜率

典例（2023•盐城期末）在光电效应实验中，小明用同一光电管在不同实验

条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲、乙、丙），如图所示.下列

说法中正确的是（D）

A.入射光的波长/I甲乙

B.入射光的波长人乙＞4丙

C.入射光的频率》甲＞v丙

D.入射光的频率v乙,v丙

解析：由于使用的是同一光电管，则金属的逸出功一定，由于eUc=Ekmax=

hv-Wo,根据图像可知，甲、丙的遏止电压相等，且均小于乙的遏止电压，可

知入射光的频率V乙〉》丙=v甲，故C错误，D正确；根据。=儿V,结合上述

可知人乙＜人丙=人甲，故A、B错误.

典例（2023・苏锡常镇调研一）用如图所示的电路研究光电管的特性，入射

光频率为八U为光电管A、K两极的电势差，取A端电势高时为正值.若光

电管K极材料的极限频率为入，普朗克常量为无电子电荷量为e,则在U-v

坐标系中，阴影部分表示能产生光电流的U和/的取值范围，下列阴影标识完

全正确的是（A）

解析：根据光电效应方程有Ek=hv—Wo=hv—h小，当入射光的频率大于

极限频率时，发生光电效应；当光电管A、K两极的电势差为正值时一定有光电

流，当光电管A、K两极的电势差为负值时，产生光电流的临界条件为一Ue=

hh

hv—hVc,即Vc—工v,故选A.

考点©对光的波粒二象性的理解

实验基础表现说明

①光是一种概率波，即光子

①光的波动性是光子本身

在空间各点出现的可能性

的一种属性,不是光子之间

光的波干涉和衍大小（概率）可用波动规律

相互作用产生的

动性射来描述

②光的波动性不同于宏观

②大量的光子在传播时，表

观念的波

现出波的性质

①当光与物质发生作用时，

①粒子的含义是“不连

光电效这种作用是“一份一份”

光的粒续”“一份一份”的

应、康普进行的，表现出粒子的性质

子性②光子不同于宏观观念的

顿效应②少量或个别光子清楚地

粒子

显示出光的粒子性

波动性①大量光子易显示出波动性，而少量光①光子说并未否定波动说，

和粒子子易显示出粒子性E=hv=/日中，v和4

性的对②波长长（频率低）的光波动性强，而波

就是波的概念

立、统长短（频率高）的光粒子性强

②波和粒子在宏观世界是

不能统一的,而在微观世界

却是统一的

飒5关于物质的波粒二象性，下列说法中错误的是（D）

A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性

B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运

动轨道

C.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动

的现象中是统一的

D.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

解析：德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出了物质波的概念，认为一切

运动的物体都具有波粒二象性，故A正确；运动的微观粒子与光子一样，当它们

通过一个小孔时，没有特定的运动轨道，故B正干角；波动性和粒子性，在宏观现

象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，故C正确；宏观

物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性,

故D错误.

考点0对物质波的理解

1.运动着的物体对应的波称为物质波，也叫德布罗意波，物质波的波长久

=T，〃是普朗克常量.

2.物质波既不是机械波，也不是电磁波，是一种概率波，衍射图样中的亮

圆是物质粒子落点概率大的地方，但概率的大小受波动规律的支配.

嗨6（2022•江苏卷）上海光源通过电子一光子散射使光子能量增加，光子

能量增加后（B）

A.频率减小B.波长减小

C.动量减小D.速度减小

解析：根据/可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据4=

_可_知光子波长减小，故A错误，B正确；根据〃=夕h，可知光子的动量增加,

又因为光子质量不变，根据〃=机。可知光子速度增加，故C、D错误.

喳堂内化

1.关于黑体辐射的强度与波长的关系，下列图中正确的是（B）

收F以N

CD

解析：根据黑体辐射的实验规律知随温度升高各种波长的辐射强度都有增加,

故图线不会有交点，C、D错误；另一方面，辐射强度的极大值会向波长较短方

向移动，A错误，B正确.

2.1905年爱因斯坦提出光子说，对光电效应规律做出了解释.下列说法中

正确的是（A）

A.金属表面的一个电子只能吸收一个光子

B.电子吸收光子需要一定的积累能量的时间

C.电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子

D.一个高能量的光子可以使两个电子从金属表面逸出，成为光电子

解析：金属表面的一个电子吸收一个能量光子后能量大于逸出功，将从金属

表面逸出，若能量小于逸出功，则继续做无规则运动，A正确；电子一次性吸收

光子的全部能量，不需要积累能量的时间，B错误；若光子的能量小于电子的逸

出功，电子将不可能逸出为光电子，C错误；一个光子只能被一个电子吸收，形

成光电子，D错误.

3.（2024•如东期初学情检测）甲、乙两种光子的动量之比为3：2,乙光子

能使某金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能为良，已知乙光子的能

量为己则（B）

A.甲、乙两种光子的能量之比为9：4

B.用甲光照射该金属时，产生的光电子最大初动能为尹&

C.甲、乙两种光的波长之比为3：2

3

D.用甲光照射时，该金属逸出功为］（£一&）

解析：由光子能量可得甲、乙两种光子的能量之比为3：2,故

A

A错误；由动量〃=:，可得入=号故甲、乙两种光子的波长之比为2：3,故

C错误；由于反甲=£甲一V14）,Ek=£乙一Wo,而£印=5&乙=3日用甲光照射

该金属时,产生的光电子最大初动能为以甲4+Ek,该金属逸出功VVo=E-Ek,

故B正确，D错误.

4.（2021•江苏卷）如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探

究，其截止频率八<n,保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值

Ekm随电压U变化关系的图像是（C）

解析：光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电

子到达A极时动能的最大值Ekm=Ue+〃v-hv皿可知Ekm-U图像的斜率相

同，均为《；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因n<故C正确.

配套精练

一、选择题

1.（2023•徐州期末）如图所示是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像,

下列说法中正确的是（D）

A.温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大

B.温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

C.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关

D.普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念

解析：温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体辐射的

电磁波波长并不是越大，A、B错误；一般物体的辐射强度除去与温度有关外,

还和物体的材料及表面状态有关，但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温

度有关，C错误；普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念，D正确.

2.（2023•苏北苏中八市调研二）如图所示，把一块锌板连接在验电器上，并

使锌板带负电，验电器指针张开.用紫外线灯照射锌板，则（A）

A.指针张角变小的过程中有电子离开锌板

B.锌板所带的电荷量一直变大

C.改用红光照射，指针张角也会变化

D.用其他金属板替换锌板，一定会发生光电效应

解析：用紫外线灯照射锌板时，锌板发生光可效应，逸出电子，验电器和锌

板所带负电荷逐渐减少，因此验电器带电荷量减小，故验电器指针张角逐渐成小

直至闭合，此后，继续用紫外线照射锌板，验电器开始带上正电，随着照射时间

的增加，锌板逸出的电子增加，锌板所带正电荷增加，带电荷量增加，验电器张

角也逐渐增大，故A正确，B错误；紫光的频率大于红光的频率，根据光电效应

产生的条件，入射光的频率必须大于金属的截止频率才能发生光电效应，当频率

大的光照射金属能够发生光电效应时，频率小的光不一定可以使该金属发生光电

效应，若不能发生光电效应，则验电器指针的张角不会发生变化，故C、D错误.

3.（2023•扬州中学模拟）初速度为（）的电子束通过电场加速后，照射到金属

晶格上，得到如图所示的电子衍射图样.已知电子质量为机，电荷量为e,加速

电压为U,普朗克常量为〃，则（B）

A.该实验说明电子具有粒子性

B.电子离开电场时的物质波波长为总方

C.加速电压U越小，电子的衍射现象越不明显

D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

解析：衍射是波的特性，电子衍射实验说明电子具有波动性，故A错误；由

动能定理可得，电子离开电场时的动能为Ek=%/=Ue,解得。=\管，电子

离开电场时的动量大小为〃="=的嬴）,物质波波长为人=片=渡石，故B

正确；波的波长越大，衍射现象越明显，由电子的物质波波长可得，U越小，波

长越大，衍射现象越明显，故C错误；若用相同动能的质子替代电子，质量增

大，动量增大，物质波波长减小，衍射现象越不明显，故D错误.

4.如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能以与入射光频率

卜的关系图像.下列说法中错误的是（A）

A.该金属的逸出功等于E—/?vo

B.该金属的逸出功等于/?vo

C.入射光的频率为0.5vo时，不能产生光电效应

D.入射光的频率为2八）时，产生的光电子的最大初动能为E

解析：根据光电效应方程有反=/7V—W,当日=0时，则有W=〃vo,结

合图像，该金属的逸出功同样为已故A错误，B正确；入射光的频率为0.5vo

时，即小于金属的截止频率，则不能产生光电效应，故C正确；入射光的频率为

2时，有Ek=h•2vn—hvc=hvn=E,故DIF确.

5.（2023・江苏百校联考）如图甲所示，分别用1、2两种材料作K极进行光

电效应探究，频率相同的〃、人两束光分别照射1、2两种材料，产生光电子的最

大初动能分别为以八Ekb,直流电源的正负极可以调节，光电流/随电压U变化

关系如图乙所不，贝"C）

A.。光子的能量比〃光子的大

B.。光的光照强度比〃光的小

C.光电子的最大初动能Eka<Ekb

D.材料1的截止频率比材料2的小

解析：4、〃两束光的频率相同，则4、方两束光子的能量相同，A错误；因

〃光的饱和光电流较大，可知。光的光照强度较大，B错误；根据。6=%2扁=

W逸出功，因〃光的遏止电压较大，可知光电子的最大初动能以“<£如材料

1的逸出功较大，即材料1的截止频率比材料2的大，C正确，D错误.

6.（2023•江苏基地大联考）如图所示，用某频率的光照射光电管，研究饱和

电流的影响因素，贝U（D）

向口

光束

―I电源I~一“

A.电源的左端为负极

B.换更高频率的光照射，电流表示数一定增大

C.滑动变阻器滑片移至最左端，电流表示数为零

D.滑动变阻器滑片向右移的过程中，电流表示数可能一直增大

解析：光电子从K极逸出后必须定向移动形成光电流，因此电源的左端为

正极，光电子在电场力的作用下将定向移动，从而形成光电流，故A错误；换更

高频率的光照射，可以使逸出的光电子的动能增加，即可以使单位时间到达A极

板的电子数增多，电流增大，但若光子数目一定，逸出的光电子就一定，光电流

就一定，因此可知，换更高频率的光照射，电流表示数可能增大，也可能不变，

故B错误；当滑动变阻器移动到最左端时，A、K两极板的电压为零，但逸出的

光电子具有动能，可以到达A极板，因此电流表的示数不为零，故C错误；滑

动变阻器滑片向右移的过程中，A、K两极板的电压增大，光电子在电场力的作

用下移动得更快，即单位时间内到达A极板的光电子数目增多，则光电流增大，

但若光电流已经达到饱和，增大两极板的电压，光电流不在变化，因此滑动变阻

器滑片向右移的过程中，电流表示数可能一直增大，故D正确.

7.如图所示，图甲为光电效应的实验装置示意图，图乙为实验测得的遏止

电压随光照频率的变化规律.下列说法中正确的是（D）

A.电源的A端为正极

B.若图线斜率为攵，则普朗克常量为；

C.用某色光照射金属板时不能发生光电效应，增大光照强度，则电流表示

数增大

D.用单色光照射时电流表有示数，滑动变阻器滑片向右移动时电流表示数

将减小

解析：实验研究遏止电压随光照频率的变化规律，即实验时光电管两端应接

反向电压，电源的正极接光电管的阴极，电源的A端为正极，故A错误；光电

hvWb

效应方程卜一Wo,得出遏止电压a=二「一费2,图线斜率为左时，普朗

克常量为h=ke,故B错误；用某色光照射金属板时不能发生光电效应，增大光

强时也不能发生光电效应，则电流表无示数，故C错误；该电路中光电管两侧的

电压为反向电压，向右移动滑动变阻器时，光电管上的反向电压增大，则电流表

示数将变小，甚至变为零，故D正确.

8.(2023,南通期末)一个中子与一个笊核相向对撞结合成一个处于激发态

的氤核，然后向低能级跃迁并释放光子.已知中子的德布罗意波波长为Ai,m

核的德布罗意波波长为入2,且不2,则处于激发态氤核的德布罗意波波长为

(D)

A\X24142

C-------------D-------------

■A1+A2Ai-A2

解析：中子的德布罗意波波长为人，则有猫=志家核的德布罗意波波长

为人2,则有42=5,由于A\>A2,则有中子与气核相向对撞结合过程

动量守恒，以气核动量方向为正方向，则有“2—pi=〃3,处于激发态氤核的德布

罗意波波长心=/解得2筌%,故选》

9.（2023■苏锡常镇调研一）波长为A的光子与一静止电子发生正碰，测得

反弹后的光子波长增大了AH,普朗克常量为小不考虑相对论效应，碰后电子

的动量为（B）

/?_hh_h

C・~A~~nD・yA4-△A

解析：根据动量和波长的关系〃=4,设碰后电子的动量为po,光子与电子

碰撞过程满足动量守恒，因为光子碰后反弹，所以?=一】，]+〃。,解得外

A/I-TZA71

=7+」J：[，A、C、D错误，B正确•

10.紫外光电管是利用光电效应原理对油库等重要场所进行火灾报警的装置,

其工作电路如图所示，其中A为阳极，K为阴极，只有当明火中的紫外线照射到

K极时，电压表有读数且启动报警装置.已知太阳光中紫外线频率主要在

7.5XM严〜9.5Xl（）i4Hz之间，而明火中的紫外线频率主要在〜

1.5X1015HZ之间，下列说法中正确的是（D）

A.为避免太阳光中紫外线干扰，K极材料的截止频率应大于1.5X10-Hz

B.只有明火照射口寸间足够长，电压表才会有示数

C.图中电源左边为正极有利于提高报警装置的灵敏度

D.可以通过图中电压表示数变化监测火情的变化

解析：入射光的频率大于截止频率，才会发生光电效应，则K极材料的截止

频率应小于1.5X10”为了避免太阳光中的紫外线干扰，K极材料的截