新版小学数学新人教版五年级上册全册教案（2026秋版）合集7

人教版五年级数学上册教【教材解读】根据学生已有的经验及心理发展规律，教科书按从易到难螺旋上升合体进行编排。本单元的内容有三道例题，内容编排也是由易到难。例1先让学生用4个小正方体摆一摆，摆出不同的组合体，体会相同数量的小正方体可以摆成不同的组合体；再从不同方向观察同一组合体，回顾前面所学知识。例2同样在摆组合体的基础上观察不同的组合体，体会从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不相同。例3教学根据从一个方向、三个方向看到的图形还原组合体，了解从一个方向、三个方向看到的图形与组合体之间的联系，感悟根据从一个方向看到的图形无法确定组合体，根据从三个方向看到的图形能确定组合体，渗【学情分析】学生在前面学习了从不同方向观察实物和单个立体图形以及组合体，在日常生活中经常观察各种立体图形，在拼搭小正方体的过程中也积累了一定的动手操作的经验，所以本单元的直观观察对于学生来说并不难，但是根据用规定个数的小正方体摆组合体，学生可能无法考虑到多种摆法。从一个或多个方向观察到的图形还原出相应的组合体，需要学生借初步经历逆向思考的过程，推理出组合体原来的形状，对于学生来说有一定的难度，也是教学的【教学策略】1.注重学生的动手操作和自主探索。由摆到观察尊重了学生的认知规律，让学生经历从具体到抽象再到具体的过程。教学时，需要让学生通过动手操作，借助直观表象进行推理，在拼摆小正方体的活动中不断验证、加以完善，探索出搭配的方法。经历观察、想象、猜测、分析和推理动口，多种感官协调活动。其中表达是学生感悟的具体体现，同学之多角度去感悟，强化感知和思维，丰富活动经验。在交流的过程中，有些空间位置的描述学生难以表达，在教学时，最好用“排、列、层”等术语引导学生表述，帮助学生表达清楚自己头脑中【素养体现】几何直观：感知小正方体及小正方体的个数与组合体之间的关系，能用给定数量的小正方体空间观念：能根据从不同方向看到的图形，想象出组合体的某部分。根据从三个方向看到的推理意识：综合运用看到的图形推理出小正方体的个数和摆法。根据从不同方向看到的图形【教学内容】教科书P1例1,完成教科书P4“练习一”第1、2题。【核心素养目标】2.从三个方向看摆好的组合体，体会同一组合体从不同方3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件、小正方体教具、小正方体学具(学生自备)。【教学过程】一、谈话导入，揭示课题师：同学们，我们知道用同样个数的小正方体可以摆成不同的组合体。本节课我们就要一起来摆一摆，看一看。[板书课题：观察简单组合体(1)]二、操作体验，体会摆法的多样化1.课件出示教科书P1例1。2.引导学生明确摆法。师：应该怎样摆放?有几种摆法?师(边说边演示):摆放的时候，小正方体中间不能分开，组合体中的每一个小正方体至少要3.学生合作，动手拼摆，交流方法。4.全班交流反馈，课件呈现各种摆法。三、从不同方向观察同一组合体师：同学们都用4个小正方体摆出了不同的组合体，请大家从自己组摆出来的组合体中选择2个，看看这2个组合体分别从前面、上面、左面看到的是什么图形?2.各组交流观察到的情况。3.全班集中交流。师：你们从不同方向观察同一组合体时，有什么发现?4.课件出示教科书P1例1的组合体。师：这是小红、小亮两名同学摆出来的组合体。大家想象一下，这2个组合体分别从前面、课件出示教科书P1下面的“连一连”,全班同学集中汇报交流，课件呈现正确连线。师：同学们摆出了不同的组合体，也从不同方向观察了这些组合体，你们发现了什么?师生归纳：同一组合体，从不同方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同。(板书)学生独立完成教科书P4“练习一”第1、2题，全班集中交流评价。六、课堂小结师：本节课你学习到了什么?[设计意图]充分调动已有的活动经验，先让学生通过动手摆放，积累感性认识。再想象从不同方向看到的图形，由依赖几何直观逐步过渡到空间想象。在活动中，培养学生观察发现、联系【板书设计】观察简单组合体(1)【教学后记】学生空间观念的形成，必须有看、想、做的活动过程。在课堂中明显感受到，学生借助学具摆放时，能比较清晰、准确地拼摆出符合要求的组合体，并通过观察组向观察所看到的图形。但在具体的练习时，脱离了实物摆放，对部分学生来说还是有一定难度，第2课时观察简单组合体(2)【教学内容】教科书P2例2,完成教科书P2“做一做”。【核心素养目标】2.体会从同一方向观察不同组合体，看到的图形3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，发展空间观念。【教学重点】根据组合体想象出从不同方向看到的图形。体会到不同组合体从同一方向观察，看到的图形【教学难点】体会到不同组合体从同一方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同，逆推出从不同方向【教学准备】课件、小正方体教具、小正方体学具(学生自备)。【教学过程】一、新旧衔接，揭示课题师：上节课我们用4个小正方体摆出了组合体，这节课同学们继续拿出4个小正方体，摆出教师任选一名同学摆的组合体，让学生观察书课题：观察简单组合体(2)]二、从同一方向观察不同的组合体1.课件出示教科书P2例2中的组合体。(1)师：同学们，组成这3个组合体的小正方体的个数相同吗?这3个组合体的形状相同吗?师：这3个组合体的形状不同，那我们从同一方向看这3个组合体，看到的图形相同吗?引导学生分别从上面、左面、前面观察这3个组合体。师：你们分别观察到了什么图形?[学情预设]学生可以发现这3个组合体从上面看到的图形相同，都是,从左面看到的图形也相同，都是，但是从前面看到的图形不相同，分别是课件再出示一组不同的组合体，从前面和左面看的图形相同，但是从上面看的图形不同。让师：我们从同一方向观察不同的组合体，有什么发现呢?同桌之间互相交流一下。教师针对其中的一组图形，提出问题：我刚才从上面看到了口，能确定我看的是哪个组合体吗?[学情预设]不能，因为3个组合体从上面看到的都是这个图形，不能确定看的是哪一个组合师生归纳：根据从一个方向看到的图形，不能确定组合体的形状。(板书)三、实践应用师：这节课你有哪些收获?[设计意图]让学生在充分操作的基础上先借助图过渡到推理分析、空间想象。在活动中，培养学生观察发现、联系比【板书设计】观察简单组合体(2)从同一方向观察不同组合体，看到的图形可【教学后记】学生从不同方向观察不同组合体，虽能感受到图形的形表达看到的图形特征。教学时，要充分利用好课件，让学生借助图形选择，描述看到的图形，同时引导学生用“3个正方形横着摆成一排”“2个正方形竖着摆成一列”等规范语言表述。第3课时观察简单组合体(3)【教学内容】教科书P3例3,完成教科书P3“做一做”。【核心素养目标】1.根据给出的从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出组合体，2.根据给出的从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的组合体，体会摆法的确定3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件、小正方体教具、小正方体学具(学生自备)。【教学过程】沟通联系，引入课题师：上节课我们从同一方向观察了不同的组合体，有什么发现?师：根据从一个方向看到的图形，能不能确定组合体的形状?1.课件出示教科书P3例3第(1)题。2.引导明确摆法。师：题中告诉了我们哪些数学信息?师：应该怎样摆?有几种摆法?大家想象一下。3.学生动手拼摆，验证交流方法。4.全班交流反馈，形成认识。学生讨论后，师引导学生发现：这些图形的摆法都是有联系的，从前面看到3个小正方形，都是先按看到的图形摆好3个小正方体，再在3个小正方体的前面或后面增加小正方体，摆放的师总结并板书：根据从一个方向看到的图形摆1.课件出示教科书P3例3第(2)题，明确探究要求。2.小组合作，动手操作。师：可以怎样摆呢?同学们可以先独立思考一下，和同桌交流后再动手。摆好后可以自己看3.全班交流反馈，形成认识。师：谁来介绍你的摆法?师：同学们根据自己不同的思路摆出了这个组合体，仔细分析，你们有什么发现吗?[学情预设]预设1:虽然摆的过程不同，但是摆出的组合体都是一样的。预设2:根据从三个方向观察到的图形摆组合体，可以确定组合体的形状。师小结：还原组合体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最实践应用师：本节课你有哪些收获?[设计意图]放手让学生在独立思考、小组交流和动手操作的过程中完成从平面图形到立体图【板书设计】观察简单组合体(3)【教学后记】在教学时，要引导学生认识到从前面看到的图形可以确定组合体的列数和层数，从上面看到的图形可以确定列数和排数，从左面看到的图形可以确定排数和层数，从三个方向看到的图形综【教材解读】运用小数乘法解决简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算，会根据小数乘法的积的规律乘法运算律对于小数乘法也同样适用，并会运用这些运算律进行本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。此外，为了培养和提高学生解科书设计了估算和分段计费两个例题，让学生在实际情境中学会收集信【学情分析】学生已经学习了整数的四则运算，在四年级下册的学习中已经进一步认识了小数，掌握了小数的意义和性质，会进行小数加、减法的运算，具备了学习本单元新知识的基础。教师要重视学生的已有经验，通过利用学生熟悉和常见的十进制计量单位(“元、角、分”等),让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的计算方法和经验迁移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生发现规律，掌【教学策略】1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高学生的推理能力。本单元学生感到困难的不是难以掌握小数乘法计算方法，而是无法正确理解和表述算理。因此，教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算过程进行解释。3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出两点：一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来计算；二是小数点的处理，也就4.在解决实际问题的教学中，注重培养学生阅读理解的能力。在解决实际问题时，要找出解决问题的方法，引导学生读懂题意，发现有用的信息，并加以整理，进而提高阅读理解题意能力。也可以引导学生利用表格、摘录条件或画线段图的方式来解决问题。【素养体现】运算能力：理解小数乘法的算理，能依据小数乘法的计算推理意识：能借助单位换算、整数与小数之间的关系、整数乘数与第1课时小数乘整数【教学内容】【核心素养目标】1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】一、创设情境，导入新课师：又到了放风筝的季节!我们一起去买几个风筝吧。课件出示教科书P7例1情境图。师：从图中大家了解到了哪些数学信息?师：根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题?[学情预设]学生根据了解的信息，用单价、数量和总价的关系设计实际问题，如：买4个燕子风筝需要多少钱?买2个金鱼风筝需要多少钱?买3个蝴蝶风筝需要多少钱?教师充分肯定学生提出的问题，并指导学生选择其中的一个问题来尝试解答，如：买3个蝴蝶风筝需要多少钱?怎样列式?师：观察这一个算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?师：小数乘整数应该怎样计算呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：小数乘整数)师：关于9.5×3,你们有哪些计算方法呢?方法一：9.5元=9元5角9元×3=27元5角×3=15角27元+15角=28.5元(3)引导学生分析不同的解题思路。师：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗?谁能分析一下每种解法的思路?[学情预设]方法一：分别算出9元×3、5角×3的结果，再将两部分的结果合起来；方法二：根据加法与乘法的关系，9.5×3表示3个9.5相加的和，利用加法竖式来计算；方法三：把9.5元看作95角，再计算95角×3,然后将结果285角转化成28.5元；方法四：根据乘数和积的变师：这些方法中，你们更喜欢哪一种方法?为什么?也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过2.教学教科书P8例2。师：0.72不是钱数，又该怎样计算?能不能把它转化成整数来计算?师：请同学们自学教科书P8例2的内容，看看能否解决这一问题。学生先独立思考，再小组交流并汇报。[学情预设]预设1:学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。小数末尾的0可以去掉第一步：将0.72×60转化为72×60,乘数0.72转化为72,扩大到原来的100倍，可用“×扩大到原来的100倍。第二步：确定积的小数点，将4320除以100,商是43.20。根据小数的性质，小数末尾的0预设2:也可以利用数的组成转化后计算。0.72是72个0.01,0.72×60就是72×60个0.01,也就是4320个0.01,即43.2。完成教科书P8“做一做”第2题。师：对比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点吗?师：说一说，通过这几道题的练习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题呢?[学情预设]在教师的帮助下，学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点：①把小数乘整数转化为整数乘整数，按整数乘法的竖式计算方法进行计算；②乘数中有几位小数，积也应有几位小数，积的小数部分末尾的0可以去掉。三、巩固练习，提升技能完成教科书P8“做一做”第1题。引导学生根据教科书P7例1的情境完成该题。师：这节课学习了什么内容?你有什么收获?[设计意图]通过学生熟悉的情境引入新课，激发学生的学习兴趣，体会小数乘法在生应用。基于学生已有的知识经验，鼓励学生用自己理解的方法自主探究计算方法，在理解算理的【板书设计】方法一：9.5元=9元5角9元×3=27元5角×3=15角27元+15角=28.5元0.72是72个0.01,0.72×60就是72×60个0.01,也就是4320个0.01,即43.2。②乘数中有几位小数，积也应有几位小数，积的小数部分末尾的0可以去掉。【教学后记】本节课是小数乘法的基础课，在教学中注重了以下三点：一是依托情境展开教学，帮助学生顺利了解小数乘法与整数乘法的联系，有利于学生将新知识纳入已有的知识体系；二是关注小数乘法的算法和算理的知识的形成过程；三是加强知识的应用练习，进一步突破“当整数末尾有0时，怎样计算并正确确定积的小数点位置”的这一难点。第2课时小数乘小数(1)【教学内容】教科书P9例3及“试一试”,完成教科书P10上面“做一做”及P11“练习二”第5题。【核心素养目标】2.经历探究与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】-------------------课件出示-------------------二、创设情境，探究新知识1.收集信息，发现问题。课件出示教科书P9例3。师：从题中大家能收集到哪些数学信息?要求这块试验田的面积，该怎么计算?学生根据信息列出算式4.2×0.8。师：这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同?师：这就是我们今天所要学的内容。[板书课题：小数乘小数(1)\]2.尝试计算，引导推理。师：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算?师：积是33.6还是3.36?为什么?[学情预设]积是3.36,因为这两个小数都是一位小数，根据乘数和积的变化规律，积应是两师生共同小结：两个乘数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100,从积的右边起数出两位，点上小数点。(1)完成教科书P9“试一试”。师：比较一下乘数和积的小数位数，你能发现什么?(2)归纳算法。师：谁能总结出小数乘法的计算方法?我们应该先做什么,再做什么?如何确定小数点的位置?师生交流，归纳算法：①先按照整数乘法算出积，再点小数点；②点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。(板书)三、练习提升，综合应用学生独立完成后全班展示交流，进行评价纠错。2.完成教科书P11“练习二”第5题。让学生说一说判断的依据是什么,并把错误的小数点位置改正过来。师：这节课学习了什么内容?你有哪些收获?[设计意图]以解决实际问题的方式引入，提供学习小数乘小数冲突，促成学生利用已有计算经验将小数乘法转化为整数乘法来计算，经历小数乘小数的算法形【板书设计】小数乘小数(1)②点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起【教学后记】在总结小数乘法计算的一般方法时，引导学生有序归纳：先做什么(按整数乘法算出积),再做什么(给积点上小数点),如何确定小数点的位置(根据乘数和积的小数位数相同)。这样，不但可以帮助学生总结小数乘法的计算方法，还可以培养学生有序思考的数学思维和简明表达的能第3课时小数乘小数(2)【教学内容】教科书P10例4,完成教科书P10下面“做一做”。【核心素养目标】1.进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算稍复杂的小数乘小数，知道积的小数位数不够时应在前面先用0补足位数，再点小数点。2.结合计算，根据“四舍五入”法保留相应的得数位数，培养数感。3.感受数学与生活的紧密联系，会用小数乘【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】课件出示…--…指名学生板演，全班练习。师：这节课我们继续学习小数乘小数。[板书课题：小数乘小数(2)]探究新知识课件出示教科书P10例4。师：计算时大家发现了什么?[学情预设]学生先按一般方法计算，发现并引出问题：两个乘数都是两位小数，积应该是四位小数，乘得的积的小数位数不够该怎么办?全班讨论，得出结论：利用小数点移动引起小数大小变化的规律，乘得的积的小数位数不够时，先在前面用0补足位数，再点小数点。(板书)师生共同完成运算过程。(板书)0.56……两位小数×0.04……两位小数224……(四)位小数教师提醒学生注意：第一，要数清楚两个乘数中小数的总位数，弄清楚应补上几个0;第二，确定积的小数点位置时，应先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。(板书)1.完成教科书P10下面“做一做”第1题。2.完成教科书P10下面“做一做”第2题。学生独立解答后，引导学生明确保留小数位数师：这节课学习了什么内容?你有什么收获?[设计意图]本节课在教学设计时关注小数乘法计算的难点，沟通知识之间的联系，放手让学生自主发现问题，并利用小数点移动引起小数大小的变化规律，理前面用0补足位数，再点小数点。【板书设计】小数乘小数(2)0.56……两位小数×0.04……两位小数224……(四)位小数利用小数点移动引起小数大小变化的规律，乘得的积的小数位数不够时，先在前面用0补足注意：第一，要数清楚两个乘数中小数的总位数，弄清楚应补上几个0;第二，确定积的小数点位置时，应先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。【教学后记】本节课教学稍复杂的小数乘法。通过复习旧知识导入新课，让学生自主尝试、观察，发现问题，并通过全班讨论得出“积的小数位数不够”的解决办法，从而提升学生的自主学习能力，发【教学内容】教科书P14例5,完成教科书P15“做一做”。【核心素养目标】1.经历问题解决的过程，理解“小数倍”的含义，体会小数倍的数量关系，能运用小数乘法2.结合具体的计算，发现小数乘法算式中积与乘数之间的大小关系规律，能运用规律判断小3.能根据小数乘法算式中积与乘数之间的大小关系规律进【教学重点】发现小数乘法算式中积与乘数之间的大小关系规律，能运用规律【教学难点】熟练掌握小数乘法算式中积与乘数之间的大小【教学准备】课件、计算器、练习纸等。【教学过程】课件出示教科书P14例5情境图。师：大家知道了哪些数学信息?[学情预设]知道五(1)班的花生产量和五(2)班、五(3)班的花生产量与五(1)班花生产量的关师：五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少呢?我们一起来算一算。(板书课题：小数乘法的积的规律)师：题中给出了两个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。题目中0.8倍和1.2倍是什么意思?[学情预设]“0.8倍”和“1.2倍”的意思是将五(1)班的花生产量看作1份，五(2)班的花生产量与它比较，还不够1份。五(3)班的花生产量与它比较，比1份还要多。师：想象一下，如果用线段图表示这些数量关系，该怎么画线段图呢?教师引导学生根据已学过的“倍的认识”和“小数的五(1)班：0.8倍五(2)班：五(3)班：师：求一个数的几倍是多少，该怎么计算?(用乘法计算)那求一个数的小数倍是多少呢?师小结：求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。(板书)师：要求五(2)班、五(3)班的花生产量，该如何列式呢?[学情预设]学生列出算式：3.9×0.8,3.9×1.2。2.列竖式计算。交流分析，发现小数乘法的积的规律师：我们求出了五(2)班和五(3)班的花生产量，它们与五(1)班比较，有怎样的大小关系?[学情预设]五(2)班的花生产量比五(1)班的花生产量少，五(3)班的花生产量比五(1)班的花师：这个是从数量上进行比较，我们再来观察这两个算式，大家分别比较积和第一个乘数的大小，能发现什么?小组交流后汇报。[学情预设]学生可以发现：在小数乘法中，第二个乘数比1大时，积比第一个乘数大；第二个乘数比1小时，积比第一个乘数小。师：同学们再结合前面的线段图，仔细观察，为什么3.9乘0.8的积比3.9小，3.9乘1.2的积比3.9大呢?引导学生结合直观图理解，一个数乘小于1的数，这个数就是比1份少，乘大于1的数，这个数就是比1份还多。师：这个规律怎样总结更为严密?引导学生补充条件：这里的第一个乘数不包括0。师生交流并板书小数乘法的积的规律：一个数(0除外)乘个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。实践应用，深化理解完成教科书P15“做一做”第1、2题。师：通过本节课的学习，你有哪些新的收获?[设计意图]结合具体的情境，沟通整数倍与小数倍之间的联系，引导学生理解小数倍的数量关系。在计算过程中，借助线段图和竖式计算，让学生自主发现小数乘法的积的规律，学生在理【板书设计】一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。【教学后记】教学关注小数乘法计算的难点，沟通知识间的联系，放手让学生自主发现积与乘数的大小关系规律，巩固了小数乘法计算，渗透了函数思想，培养了学生的数感，为后面学习验算奠定了基【教学内容】【核心素养目标】1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算律可以推广到小数，能应用运算2.经历小数乘法的运算律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法。3.在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】师：在整数乘法中我们已经学过哪些运算律?请用字母表示出来。2.课件出示习题。课件出示-课件出示-…--------------…师：刚才我们复习的这些运算律都是运用于整数乘法，那么这些运算律对于小数乘法是不是也适用呢?(板书课题：整数乘法运算律推广到小数)课件出示教科书P15三组算式。师：小数四则混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同。你们来计算师：请观察每组算式的左、右两边，大家发现了什么?师：仔细观察这三组算式，每组算式各反映了什么运算律?[学情预设]学生会说出第一组算式反映了乘法交换律，第二组算式反映了乘法结合律，师：大家能再举一些例子加以验证吗?2.教学简便计算。课件出示教科书P15例6两个算式。师：这两个算式怎样计算比较简便?师：分别应用了哪个运算律?巩固练习，提升技能完成教科书P16“做一做”第1、2题。师：这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?[设计意图]借助具体的算式，引导学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，用归纳的【板书设计】整数乘法运算律推广到小数将整数乘法的运算律推广到小数乘法对于学生来说，并不是很难。但是在实际应用中，由于小数点的特殊性，小数乘法的简便计算要比整数乘法灵活得多，还需要加强不同题型的练习，以第6课时解决问题(1)【教学内容】教科书P18例7,完成教科书P20“做一做”第1题。【核心素养目标】1.在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，选择合适的方法2.通过回顾反思环节，感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体验解决问3.进一步感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】创设情境，导入新课师：小东想买三本故事书，妈妈给了他100元。小东拿到钱后犹豫不决，因为他忘记了三本书的具体价格，只记得其中两本的价格都是三十几元，另一本的价格是十几元，他不知道这些钱师：你们觉得100元够吗?师：每本书的具体价格都不知道，你们是怎么判断的?课题：解决问题(1)]探究新知识，经历过程1.阅读理解。课件出示教科书P18例7。师：同学们收集到了这么多的信息，怎样整理这些信息才能一目了然呢?2.分析解答。师：我们怎样才能知道剩下的钱够不够买一盒10元的鸡蛋呢?[学情预设]预设1:笔算，直接算出具体的价格。预设2:用计算器计算。预设3:估算。都往大估，大米和肉的总价都不超过89元，所以剩下的钱比10元多。教师引导学生对不同的方法进行评价，在肯定第一种方法的学生交流后，教师指出估算的方法很实用，师：那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗?还能用估算的方法解决这个问题吗?30.98×2+26.48×0.8>80(元)都往小估，大米和肉的总价都不低于80元，所以剩下的钱不够20元。师：表格可以帮助我们整理信息。在解决“够不够”等问题时，有时我们只需要知道结果的完成教科书P20“做一做”第1题。学生自主解答后再集中交流评价。师：通过本节课的学习，同学们对解决实际问题有什么新的收获?并在交流互动中，比较估算方法的异同，感受估算的价值，能根据具体【板书设计】解决问题(1)【教学后记】教学中设计了用估算解决问题的不同情境，让学生选择合适的解答策略，培养学生的审题能力和数感，增强学生的估算意识，提高学生的计算能力。但对于什么时候“估大”,什么时候“估小”还需要更多的练习，让学生结合具体的问题体验。第7课时解决问题(2)【教学内容】教科书P19～20例8,完成教科书P20“做一做”第2题。【核心素养目标】1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确2.在解决问题的过程中，学会用摘录条件的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解3.通过回顾反思环节，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件、课前布置学生收集出租车计价信息。【教学过程】激趣引入师：同学们都乘坐过出租车，大家对出租车的计价标准有哪些了解呢?师：从同学们的交流中可以看出，不同地区出租车的计价标准是不同的，那么该如何计算实际付费呢?[板书课题：解决问题(2)]课件出示教科书P19~20例8。师：你们读取到了哪些数学信息?3km及以内每千米1.5元(不足1km,按1km计算)师小结：这里的计价标准是分段计费，超过3km的部分，不足1km,按1km计算，也就是师：理解了计价标准，就请大家计算一下李叔[学情预设]行驶的里程超过3km了，要分段计费。8元8元1.5元车费=3km以内的费用+超过3km的费用列式：8+1.5×4=14(元)师：如果改变行驶的里程数，大家还能正确计算出车费吗?请学生观察教科书P20上面的表师：观察表格，前面的解答正确吗?[学情预设]通过表格得到7km需要付车费14元，解答正确。师：大家发现了什么规律呢?[学情预设]学生会说出前3km的车费都是8元；后面每增加1km,车费就增加1.5元。师：通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车车费在不断变化，里程越长，费用越多，即一个量变化，另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的，这是我们以后要学完成教科书P20“做一做”第2题。师：本节课你有哪些收获呢?[设计意图]本节课的学习不仅要引导学生理解每个条件所表示的意思，更重要的是引导学生【板书设计】解决问题(2)行驶的里程超过3km了，要分段计费。8元1.5元车费=3km以内的费用+超过3km的费用列式：8+1.5×4=14(元)【教学后记】等不超过1km的例子，说明学生可能只关注这句话的表面含义了，教师要及时引导学生举出如3.2km的例子进行解释(0.2km不足1km,按1km计算，再加3km就是4km)。教学时要加强整理和复习(练习四)【教学内容】【核心素养目标】2.进一步理解和掌握小数乘法的意义和计算方法，能够正确、简便、灵活地计算小数乘法及3.能运用小数乘法解决简单的实际问题，培养学生良好的审题、解题习惯。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】二、指导练习1.完成教科书P22“练习四”第1题。2.完成教科书P22“练习四”第2、5题。师：同学们，仔细阅读这几道题，你们发现了什么?1.完成教科书P22“练习四”第3题。2.完成教科书P22“练习四”第4题。3.完成教科书P23“练习四”第7题。4.完成教科书P23“练习四”第8题。师：乘数十分位上的数字不知道，怎么知道计算可能的结果?5.完成教科书P23“练习四”第9题。四、课堂小结师：这节课我们练习了哪些内容?你有什么收获?【板书设计】小数乘整数乘法转化小数乘小数转化推广运算律整数乘法数量关系【教学后记】【教材解读】本单元的主要内容有：除数是整数的小数除法，循环小数，一个数除以小数和解决问题。通过这些内容的学习，让学生掌握小数除法的计算方法，结合“除不尽”初步认识循环小数，能根据实际情况合理运用“进一”法和“去尾”法解决一些实际问题。其中重点是掌握小数除法的计算方法，难点是如何正确灵活地计算小数除法。教科书结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法，同时也十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将经学过的知识”的思想，重视计算方法的概括，给出计算法则的结语，并且呈现解决问题的一般统一。【学情分析】学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商的变化规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。由于除数是小数的除法要通过商不变的规律除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理以便切实掌握。教学用小数除法解决简单的实际问题时，如果学生在分析数量关系时有困难，教师应给予必【教学策略】1.抓住新旧知识之间的联系，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密，小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，在确定商的小数点的位置时要引导3.以计算教学为媒介，提高解决实际问题的能力。学生会运用“四舍五入”法取小数的近似值，但“四舍五入”法可能无法解决问题，需要用到“进一”法或“去【素养体现】推理意识：根据整数除法的试商方法和计算步骤推理出小数除法的计算方法，结合数的意义应用意识：会根据小数除法的意义及数量关系解决与小数除法相关的实际问题，并能根据问【教学内容】教科书P24例1,完成教科书P25上面“做一做”。【核心素养目标】1.掌握小数除以整数的计算方法，联系小数的意义帮助学生理解算理，会运用小数除以整数2.经历小数除以整数的计算过程，体验迁移与推理的学习方法。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】探究整数相除有余数的计算方法课件出示教科书P24例1第(1)题。课件出示- --…(1)在回收废旧纸张的环保活动中，第一小组的4名同学兑换了22元，平均每人兑换了多少元?师：大家从题中获得了哪些信息?应该怎样列式?2.尝试计算，探究整数相除有余数的计算方法。师：列竖式计算22÷4。[学情预设]22÷4=5(元)……2(元)师：那算式末尾的余数2也要平均分，应该怎么办?这就是我们今天要学习的内容。[板书课题：除数是整数的小数除法(1)][学情预设]预设1:将2元变成20角。预设2:可以在被除数的末尾添上0,22元就变成了220角。预设3:根据小数的基本性质，将22变成22.0,小数的大小不变。师：想一想，除到被除数的最后一位时为什么还可以添上0继续除?添0继续除以后，为什么要在商的两个5之间点上小数点?引导学生明白：余数2添0后表示20角，所以商的前一个“5”表示5元，后一个“5”表示5角，55角就是5.5元；余数2添0后表示20个十分之一，除以4后的5表示5个十分之一，所以商的两个5之间要点上小数点。3.师生小结。在整数竖式除法中，如果有余数，可以将余数添0继续除，得到小数商，对齐被除数的个位1.课件出示教科书P24例1第(2)题。师：刚才我们计算过22÷4,它与22.4÷4比较，这两个算式有什么相同和不同的地方?22.4元=224角224÷4=56(角)56角=5.6元师：通过商不变的规律，或者通过单位换算把这道题变成了整数除法，想法很好，但是过程师：根据同学们前面例1列竖式的计算方法，我们也可以列竖式计算22.4÷4。师：这个“24”表示什么呢?师：用24个十分之一除以4,每份是多少?怎样在商的上面表示6个十分之一?6个十分之一……24个十分之一……引导学生比较“22.4÷4”和“22÷4”的竖式计算。发现哪些地方相同?哪些地方不同?数可以看成小数部分为0的小数)。1.完成教科书P25上面“做一做”第1题。师：计算前，分析一下每组上下两个算式有什么相同点和不同点?2.完成教科书P25上面“做一做”第2题。师：同学们，今天的数学课你们学习了什么知识?有哪些收获呢?[设计意图]通过具体情境，引导学生结合已有知识经验进行探究，沟通整数除法与小的联系。学生在不断尝试的过程中，感悟小数除法的价值，理解商的小数点要和被除数的小数点【板书设计】除数是整数的小数除法(1)22÷4=5.5(元)方法1:方法2:22.4÷4=5.6(元)【教学后记】这节课例1第(1)题的教学用时比较长，在此环节中先放手让学生自主探索计算方法，再引导学生用已有的知识和经验去解释计算过程，并结合数的含义来理解整数如何转化成小数，商的第2课时除数是整数的小数除法(2)【教学内容】教科书P25例2,完成教科书P25～26“做一做”。【核心素养目标】1.经历计算的分析、推理过程，理解除数是整2.进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除【教学重点】“整数部分不够商1”的小数除法。【教学难点】理解“整数部分不够商1”的小数除法的算理。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入(1)学生独立完成。(2)集体订正后揭示课题。师：这节课我们继续学习除数是整数的小数除法。[板书课题：除数是整数的小数除法(2)]二、探究新知识1.探究整数部分不够商1的小数除法。课件出示教科书P25例2。师：大家在计算过程中遇到了什么问题?是怎样解决的?[学情预设]被除数的整数部分比除数小，不够商1,就在个位商0。师：为什么要商0?[学情预设]0表示整数部分不够1,要用0来代表整数部分的占位。师小结：被除数的整数部分比除数小，不够商1,就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0占位。师：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来，可以看作多少?再除以7够不够除?商应该写在哪里?[学情预设]把被除数的整数部分和十分位上的数合起来就是56个十分之一，除以7等于8个十分之一，在商的十分位上写8。2.探究小数除法的验算方法。教师鼓励学生自主完成教科书P25“做一做”第1题第一排的题。师：大家仔细观察，这四个算式是怎么解答的?有什么共同点?[学情预设]在计算时遇到整数部分不够除时在个位商0,点上小数点继续往下除。只要被除数比除数小，个位上就不够商1,这样的除法得到的商都比1小。师：到目前为止，我们学习的都是除数是整数的小数除法，那它的计算方法是什么?在列竖[学情预设]在计算时要按照整数除法的计算方法去除；商的小数点一定要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；整数部分不够除就在个位商0,点上小数点继续往下除。1.完成教科书P25“做一做”第1题第二排的题。(1)学生在自主列竖式计算，指名学生板演。(2)集体订正。2.完成教科书P26“做一做”第2题。(1)引导学生理解题意，列出算式。(2)学生自主计算，指名学生板演。(3)集体订正。师：这节课我们学习了“除数是整数的小数除法”,在计算时要注意什么?四人一组互相说一[设计意图]放手让学生结合自己的经验探究计算并验算，在尝殊之处，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入【板书设计】除数是整数的小数除法(2)不够商1,写0补位【教学后记】在教学过程中，充分让学生交流，探讨并分析为什么整数部分要写0,突破本节课的学习难点。最后让学生经历将计算方法和注意事项加以概括并通过语言表述出来的过程，发展学生的归第3课时循环小数【教学内容】【核心素养目标】1.结合小数除法的计算，理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】师：我们已经会计算小数除以整数了，下面这个题你们会做吗?课件出示教科书P26例3。师：从图中你们知道了哪些信息?要解决这个问题应该怎样列式计算?师：在计算过程中你们有什么发现?小组互相交流，并和同桌分享你的发现。[学情预设]预设1:余数总是重复出现“25”。预设2:商的小数部分总是重复出现“3”。预设3:继续除下去，永远也除不完。师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?这就是我们这节课要研究的问题。(板书课题：循环小数)师：我们刚才发现在400÷75的竖式计算的过程中，商的小数部分总是重复出现“3”,这是为什么呢?它和每次出现的余数25有什么关系呢?[学情预设]因为每次出现的余数都是25,所以商的小数部分总是重复出现“3”。师：如果继续除下去，商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?师：确实是就算继续除下去，永远也除不完。那我们该怎样表示400÷75的商呢?师演示：400÷75=5.333…2.进一步认识循环小数。师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了?师：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循环小数师：观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫作循环小数?学生自学教科书P27上面的归纳，并思考两个问题：①什么是循环节?②怎样用简便记法表示循环小数?师：谁来回答一下这两个问题呢?4.认识有限小数和无限小数。师：循环小数跟我们以前学习的小数有什么不同?它的小数位数是多少?师小结并板书：小数部分的位数有限的小数叫作有限小数；小数部分的位数无限的小数叫作1.完成教科书P27“做一做”第1题。(1)学生独立完成，教师巡视。(2)师生交流如何确定循环小数的循环节。2.完成教科书P27“做一做”第2题。3.完成教科书P27“做一做”第3题。师：这节课你有什么收获?理解做到哪一步就可以了以及为什么,最后让学生在对“依次不断重复出现”有了更具体的感性【板书设计】无限小数循环小数无限不循环小数【教学后记】本节课的概念较多，初次接触到计算结果是“无限”的数，在认识“循环节”时也有一定难第4课时一个数除以小数(1)【教学内容】教科书P31例4,完成教科书P31“做一做”及P33“练习六”第2题。【核心素养目标】1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小2.经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的数学思想。3.进一步体会数学知识之间的内在联系，增强学生探索数学知识和规律的能力，感受数学知【教学重点】理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是【教学难点】【教学准备】课件、中国结。【教学过程】师：从题中你能提取哪些信息?大家能根据提取的信息列出算式吗?教师引导学生提取信息，根据学生的回答板书：7.65÷0.85。师：这个除法算式和前面学的除法算式相比，有什么不同?师：这就是我们今天要学习的内容。[板书课题：一个数除以小数(1)]1.自主探索。师：怎样计算7.65÷0.85呢?[学情预设]预设1:7.65m=765cm,0.85m=85cm,765÷85=9。预设2:把7.65扩大到原来的100倍，0.85也扩大到原来的100倍，用765除以85,得9。预设3:用竖式计算。(1)交流学生不同的计算方法。(2)重点分析竖式计算。[学情预设]③④师：这几个竖式，大家觉得哪个是正确的?师：为什么0.09不对呢?3.指名学生板书。师：将除数和被除数的小数点和0画去后，原数发生了什么变化?[学情预设]相比原数都扩大到原来的100倍。师：为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍?[学情预设]除数扩大到原来的100倍后，除数变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。师：这样做的根据是什么?师：所得的商9是谁的商?[学情预设]既是765÷85的商，也是7.65÷0.85的商。师：通过刚才的学习，谁能说说除数是小数的除法与除数是整数的小数除法在计算时最大的不同是什么?师小结：除数是小数的除法一般先将除法算式转化成除数是整数的除法算式，在转化过程中巩固提升(1)同桌互相说一说根据题目要求该怎样计算。(2)指名学生板演，其余学生在草稿本上列竖式计算。(3)集体订正。2.完成教科书P33“练习六”第2题。师：通过这节课的学习，你有什么新的收获?[设计意图]学生已有丰富的计算探究经验，会将新知识转化为旧知识并得到一般规律，教学时，借助具体的情境，充分发挥学生的主体地位，让他们在做中学，理解算理，掌握算【板书设计】一个数除以小数(1)7.65÷0.85=9(个)【教学后记】本节课在列竖式计算时要移动小数点位置，要求学生先把小数点画掉，再移动小数点，强调新点上的小数点要点清楚，做到先画、再移、后点，这种练习小数点移动的过程形象具体，学生第5课时一个数除以小数(2)【教学内容】教科书P32例5,完成教科书P32“做一做”。【核心素养目标】1.理解被除数的小数位数比除数的小数位数少时的2.在探索计算方法的过程中进一步体会转化思想，培养计算能力。3.在学习活动中，体会知识之间的相互联系和数学知识的应用价【教学重点】理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是【教学难点】理解被除数位数不够时，要用0补足。【教学准备】课件。【教学过程】一、揭示课题，探究新知识课件出示教科书P32例5。师：联系之前学习过的计算方法，想一想这道题该怎么算，有什么问题?[学情预设]除数0.28扩大到原来的100倍，变成28,小数点向右移动两位，根据“商不变的规律”,被除数12.6也要扩大到原来的100倍，小数点也要向右移动两位，但是被除数的位数不够，就用0来补足，变成1260。师：为什么可以用0补足?[学情预设]根据小数点移动的规律，12.6的小数点要向右移动两位，但是它只有一位小位数不够，因此要在它的末尾用0补足。学生在草稿本上把竖式补充完整。(教师适时板书)课件出示教科书P31例4和教科书P32例5的除法竖式的计算方法。师：我们来看上节课和这节课学习的两个例题，你们能发现它们之间有什么相同点和不同点(1)同桌间互相交流。(2)指名汇报。必须用0补足再除的情况。师：通过这两个例题的计算，你们认为除数是小数的除法的计算方法是怎样的呢?(1)四人一组互相交流。(2)指名汇报。师：怎样把除数转化成整数?被除数的小数点怎么移动?除法的计算方法)1.完成教科书P32“做一做”第1题。(1)学生独立在草稿本上计算。(2)指名学生板演。(3)集体订正。2.完成教科书P32“做一做”第2题。(1)学生独立完成计算后，集体评议。师：大家观察三组算式，有什么发现?[学情预设]预设1:每列的被除数均相同。预设2:每列的除数分别大于1、等于1、小于1。预设3:除数大于1时，商小于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数小于1时，商师生归纳：除数大于1时，商小于被除数：除数等于1时，商等于被除数；除数小于1时，师：在这节课上，给你留下印象最深的是什么?你还有什么需要帮助解决的问题吗?[设计意图]学生已有“一个数除以小数”的基础，本节课放手让学生自主交流、探究，得出【板书设计】一个数除以小数(2)【教学后记】在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生自主尝试。让学生知识的形成过程中，再引导学生通过比较异同发现联系，促进迁移，实现转化，使学生在理解算第6课时解决问题【教学内容】教科书P35例6,完成教科书P35“做一做”及P37“练习七”第3题。【核心素养目标】1.在具体情境中探索结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似值。2.培养学生灵活解决问题的能力，体会取3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体会学习数学的乐趣。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】师：前面我们学过“解决问题”,这节课我们就来用小数除法解决问题。(板书课题：解决问二、合作探究，解决问题课件出示教科书P35例6。(1)学生读题，理解题意。师：你知道了哪些信息?引导学生厘清信息：妈妈用32元买了一袋2.7kg的红小豆，把这些红小豆分装在密封瓶里并解决两个问题：①每千克红小豆大约多少钱?②每瓶可装0.8kg,可以装满几瓶?需要准备几(2)分析解答。①每千克红小豆大约多少钱?师：这个问题怎么解答呢?学生自主列式计算解答：32÷2.7=11.851。师：得到的商是一个循环小数，但是人民币最小的单位是分，所以要以“元”为单位，我们引导学生用“四舍五入”法取商的近似值，并强调近似值要用“≈”表示。(适时板书)②每瓶可装0.8kg,可以装满几瓶?需要准备几个瓶子才能装完?师：能装满几瓶?实际需要准备几个瓶子呢?你们是怎么做的?[学情预设]预设1:2.7÷0.8=3.375(瓶),可以装满3瓶。预设2:2.7÷0.8=3.375(瓶),3+1=4(个),需要准备4个瓶子。师生交流，引导学生理解可以装满3瓶，因为3个瓶子只能装2.4kg红小豆，剩下的0.3kg虽然很少，但也还需要1个瓶子，所以要4个瓶子才能装完。(3)学生谈收获。师：做完这道题后你有什么收获?[学情预设]预设1:有些题目不能用“四舍五入”法来解决。预设2:要根据实际情况来决定，比如说这道题，用3个瓶子装不完，要4个才行。师：看来在解决实际问题时，有时不适合用“四舍五入”法取商的近似值。像这种“分红小豆”问题，如果最后计算的结果是3.05个，需要准备几个瓶子呢?3.49个、3.01个、3.92个呢?你能得出什么结论?[学情预设]不管是三点几个，最后都需要准备4个瓶子才能装下所有的红小豆。师：像这种“分红小豆”问题，不管最后商的小数部分满不满5,都要向前一位进1。这种不管小数部分是多少，都要向前一位进1取整数的方法叫作“进一”法。(适时板书)师：想一想，生活中哪些地方还会用到这种“进一”法取商的近似值?2.探究用“去尾”法解决问题。(1)学生读题，理解题意。(2)独立解答，小组交流。(3)汇报展示。师：到底可以包装多少个礼盒呢?为什么?[学情预设]25÷1.5=16.666·(个),包装的礼盒个数不可能为小数，所以包装16.666…个礼盒肯定是错的；如果可以，包装17个礼盒，17×1.5=25.5(m),25.5m比25m多0.5m,说明丝带不够，因此17个礼盒也不对；虽然小数部分十分位上的数满了5,仍然要舍去小数部分，只取整数16个。师：这种不管小数部分是多少，都要把尾数舍去取整数的方法叫作“去尾”法。(适时板书)师：生活中哪些地方还会用到这种“去尾”法取商的近似值?师：比较一下这两道题，在解决这两题时有什么相同和不同的地方?师小结：在实际生活中，要根据实际情况选择用“四舍五入”法“进一”法或“去尾”法取商的近似值。师：通过今天的学习，大家对取商的近似值又有哪些新的认识?[设计意图]结合具体的问题情境，让学生在探究、合作、交流、讨论的过程中，通过实例来理解在解决现实生活中的具体问题时，要根据实际情况来选择“进一”法、“去尾”法或“四舍五入”法来取商的近似值。【板书设计】解决问题2.7÷0.8=3.375(瓶)可以装满3瓶，需要准备3+1=4(个)瓶子才能装完。“进一”法【教学后记】教学时，需要对取商的近似值的各种情况进行梳理与比较，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”法取商的近似值时，可以采用“去尾”法或“进一”法取商的近整理和复习(练习七)【教学内容】教科书P36“整理和复习”,完成教科书P37～38“练习七”。【核心素养目标】1.整理本单元的知识点，巩固对所学内容的理解和记忆，提高计算能力，进一步体会转化法2.在分类、比较、辨析中，进一步厘清本单元各知识点之间的联系与区别，提高学生综合运【教学重点】【教学难点】能根据实际情况确定商的近似值，能利用小数除【教学准备】课件。【教学过程】师：本单元我们主要学习了什么知识?师：今天这节课我们就对本单元的知识进行一个2.小组内互相交流。除数是整数运算-转化除法除数是小数实际灵活取商的近似数“四舍五入”法“进一”法“去尾”法1.复习小数除法的一般计算方法。(1)学生独立计算：7.56÷6.3。(2)全班展示交流，师生小结小数除法的一般计算方法。a.按照整数除法的法则去除。b.商的小数点要和被除数的小数点对齐。c.整数部分不够除，商0占位，点上小数点。d.除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。a.先移动除数的小数点，使它变成整数。b.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数位数不够，在被除数的末尾用0补足。c.按除数是整数的小数除法进行计算。师：回忆一下，取商的近似值用什么方法?保留两位小数要计算到第几位?保留三位、四位呢?[学情预设]取商的近似值用“四舍五入”法，保留两位小数要计算到第三位，保留三、教师出示课件教科书P37“练习七”第2题。(1)得数保留一位小数。将全班学生分成3组，每组计算2道题，并指名学生板演。3.复习循环小数及结合实际取商的近似值。(1)基本概念回顾。师：关于循环小数你知道哪些知识?[学情预设]一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这(2)课件出示教科书P37“练习七”第3题。师：为什么是买5本?你用的是什么方法取商的近似值?[学情预设]因为100÷18.5的商大于5,小于6。用的是“去尾”法。1.完成教科书P37“练习七”第1题。师：先独立计算，然后思考小数乘、除法和整数乘、除法有什么联系?2.完成教科书P38“练习七”第7题。(1)课件出示当天外汇牌价。(2)学生独立完成，集体订正。3.完成教科书P38“练习七”第6题。师：仔细分析算式中各数，为什么上面除法算式的商与下面乘法算式的积相同呢?引导学生发现：上面算式中的除数与下面算式中第2个乘数的积都是1。拓展练习课件出示教科书P38“练习七”第9题。多少?师：你们会如何解决这一问题?[学情预设]代表商扩大到原来的10倍。师：被除数不变，商扩大到原来的10倍，那么除数应该怎么变化?[学情预设]除数缩小到原来[学情预设]学生提出可以直接用被除数除以错学生自主完成教科书P37～38“练习七”第4、5、8题。师：通过本节课的学习，你学习到了哪些知识?[设计意图]本单元在“整理和复习”时，先指导学生完成对单元知识的整理，结合自身情况突出重点、难点和易错点。在练习中，注重沟通小数乘、除法之间的联系，深化小数乘、除法的【教学后记】复习循环小数时，在定义的判断上，很多学生对定义时去弥补。同时今后在进行概念性的教学时，需要更注重学生对概念的理解，而不仅仅是只学会四图形的运动【教材解读】本单元主要通过具体的操作体会轴对称、平移和旋转的特点，要求学生能在方格纸上补全简能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描述或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系【学情分析】五年级的学生生性活泼、富有好奇心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。学生在之前的学习中已经初步感知了生活中的轴对称、平移和旋转现象。在此基础上，本单元让学生进一步认识轴对称、平移和旋转的特征，探索图形运动的特征和性质，并能根据特征和性质画出运动后的图形，让学生在已有知识的基础上探究新知识。借助操作，学生能认识图形运动的特征，但是运动后的图形以及探索多个图形拼组的运动变【教学策略】1.关注知识的形成过程，把握核心问题。教科书结合学生熟悉的生活、学习情境，关注了知识的形成过程，既有数学知识的认识深化，更有数学思想方法的渗透与应用。教学时要全面分析教科书，重视教科书的修改变化，确定好教学目标，把握核心问题，为学生指明解决问题的思考方向。2.设计活动，重视数学思考。教科书不仅设计了看一看、画一画、找一找、数一数、填一填等操作活动，而且注重设计学生分析、猜测和推理的探究活动，不学生的空间观念和思维能力。教学中，教师要切实组织好课堂活动，促进学生根据操作过程或已【素养体现】空间观念：能根据图形轴对称、平移和旋转等运动的特点想象出运动前后的图形关系和位置几何直观：能借助具体图形的运动变化，研究出图形平移、对称、旋转的特征和性质。推理意识：能根据图形运动的特点和性质，推理分析出运动后的图形的画法。应用意识：能分析实际生活中的图案的运动现象，能应用对称、平移和旋转等图形运动设计第1课时轴对称【教学内容】教科书P39～40相关内容，完成教科书P【核心素养目标】1.在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性2.在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】师：同学们，这些图案美吗?你知道它们是怎么设计出来的吗?2.课件突出第1幅图案。3.揭示课题。师：今天我们就来学习这种图形。(板书课题：轴对称)探究轴对称图形的性质(1)课件出示教科书P39例1主题图。(先不显示点B和点B'′)师：这幅松树图是轴对称图形吗?为什么?中间的一条直线表示什么?(2)认识对应点。教师引导学生观察并说明：沿对称轴对折能完全重合的点，间的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母在右上角加一小撇进行区分，在图中点A和点A′就是一组对应点。(3)找对应点。师：你还能找到这样的对应点吗?能用字母表示吗?指名学生上台汇报。2.在操作中理解轴对称图形的对应点到对称(1)师：点A和点A′是两个对应点，将这两个对应点连接起来，对应点的连线与对称轴有什么关系?教师引导学生明确对应点到对称轴“距离”的含义，并让学生认识到“对应点的连线与对称(2)小组研究。师：(课件在例1主题图上显示点B和点B′)仔细观察这幅图的对应点，你发现了什么?[学情预设]发现两个对应点到对称轴的方格数(距离)是相等的。(3)验证推广。师：这个轴对称图形上的两个对应点到对称轴的方格数是相等的，是不是所有的轴对称图形都有这个特征呢?学生选一个自己喜欢的轴对称图形，先画出对称轴，再用字母标出对应点，像刚才一样继续师小结：轴对称图形上的对应点到对称轴的方格数(距离)相等。(板书)课件出示教科书P40例2主题图。师：这个图形是轴对称图形，在方格纸上画出了图形的一半，你能补全这个图形吗?师：要想顺利地画出另一半图形，你有什么办法?依据是什么?[学情预设]可以通过原图形各点的位置，找师：怎样找对应点呢?是不是所有的对应点都要找?找哪些点的对应点来补全图形既快又准[学情预设]根据图形的形状大小确定对应点。不是所有的对应点都要3.作品展示。4.梳理补全轴对称图形的方法。二“定”,根据对称轴确定每个端点的对应点；三“连”巩固练习，深化理解1.完成教科书P40“做一做”第1题。(1)同桌间相互说一说后集体汇报。(2)教师引导总结。2.完成教科书P40“做一做”第2题。(1)学生独立画图。(2)同桌交换检查订正。师：通过今天的学习，你对轴对称图形有哪些新的认识?又有什么收获?[设计意图]充分发挥学生的主体作用，借助称图形的对应点到对称轴的距离相等”这一特征，并让学生根据这一特征尝试探索补全轴对称图【板书设计】轴对称轴对称图形上的对应点到对称轴的方格数(距离)相等。利用对称轴补全轴对称图形的方法：一“找”,找出图形上每条线段的端点；二“定”,根据【教学后记】在整个活动中，让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规律，感受知识间的联系，寻找补全轴对称图形的方法，使学生体验数学学第2课时平移【教学内容】教科书P41例3、例4,完成教科书P42“做一做”。【核心素养目标】1.通过“移一移”的活动了解移动的方向和移动的距离，理解平移的距离与图形间的距离的2.在探索的过程中感受平移的特点，会在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形，发展空【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】课件动态演示生活中的平移现象。(如升国旗、电梯升降、推拉门等)师：这是我们学过的什么运动现象?(平移)师：今天我们继续来学习关于平移的知识。(板书课题：平移)演示操作，理解平移的性质课件动态演示教科书P41例3图形向右平移9格的过程。师：同学们动手数一数“9格”。小组内讨论，你是怎么数的?你认为怎样才能数准平移的方格数?师：我们现在整体观察平移前后的图形，你们发现了什么?师生交流后归纳：图形平移前后，图形的形状、大小没有变化，图形中每个点平移的方向相课件出示教科书P41例4。师：刚才我们已经学会确定图形平移的方向你会画吗?动手试一试。师：要画出平移后的图形，你有什么办法?依据是什么?引导学生思考：怎样画，先做什么,再做什么,最后做什么,并在同桌之间讨论后画一画。(1)学生展示自己的作品，并汇报画法。(2)课件演示画图的全过程，帮助学生纠正不足。4.总结画法。师生共同归纳：①选关键点：确定所给图形的关键点(如图形的顶点、相交点、端点等)。②移点：按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。③连点成形接各对应点，就可以画出所给图形平移后的图形。(教师适时板书)1.完成教科书P42“做一做”第1题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报。2.完成教科书P42“做一做”第2题。(1)学生独立按要求填空、画图。(2)全班订正：课件演示画图过程，学生自主纠错。师：今天我们在活动中进一步学习了平移的知识，你愿意和大家一起分享你在这节课中的收获吗?[设计意图]在学生动手操作和空间想象的基础归纳、验证等过程，了解平移的两个参量——移动【板书设计】平移画平移后的图形的方法：①选关键点(一个点或多个点)。②移点。③连点成形。【教学后记】教师在本节课的教学中，充分利用方格纸，动态呈现平移过程，再通过数一数、填一填、小组讨论交流、归纳总结等活动，让学生体会平移的过程是整个图形按要求平移，平移的距离是对第3课时解决问题【教学内容】教科书P43例5,完成教科书P43“做一做”。【核心素养目标】1.经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”2.在解决不规则图形面积问题的过程中，体会转化的数学思想，发展空间观念。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件。【教学过程】师：今天我们来继续学习平移的知识。(板书课题：解决问题)自主探究课件出示教科书P43例5。师：请你们仔细观察，这个图形有什么特点?师：要求这个不规则图形的面积，应该怎么办呢?[学情预设]预设1:“数”的方法：数一数这个图形占多少个方格，不是整格的按半格计算。预设2:“补”的方法：将不足一整格的补成一整格后再算。预设3:“移”的方法：将图形左边的部分平移到右边，使整个图形变成一个长方形。师：现在你会算它的面积了吗?师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法?为什么?师：通过同学们的汇报可以看出大家都喜欢第3种方法。师：你能给这种方法起个名字吗?(割补法)“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢?师生小结：将不规则的图形先分割，后平移，再补成规师：有些不规则的图形，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的面积。那么在什么情况下才能用平移的方法求简单的不规则图形的面积呢?三、巩固练习(1)引导学生观察并思考：平移哪部分?补成了什么图形?能算出面积吗?(2)学生数出相关数据，独立计算。(3)集体交流订正。师：这节课有哪些新的发现?又有哪些收获呢?[设计意图]在学生自主探究解答方法的基础上，引导学生关注识间的联系，渗透通过割补法进行等积变形的策略，既加深了对“平移”的理解，又为后续学习【板书设计】解决问题规则图形【教学后记】本节课先通过小组讨论、标一标、写一写、画一画等探究活动，调动了学生的积极性，再根据探究结果引导学生进行比较、辨析，使学生学会运用平移将不规则图形第4课时旋转(1)【教学内容】教科书P46例6,完成教科书P47上面“做一做”、P49“练习九”第1题。【核心素养目标】1.理解旋转的含义，感悟其特征及性质。会运用数学语言描2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。积累几何活动经验，3.体会数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件、三角尺、方格纸。【教学过程】题：旋转(1)]课件出示教科书P46例6第(1)题图。师：同学们仔细观察，指针从“12”走到“1”是怎样运动的?2.旋转要素二——旋转中心。师：想一想，指针从“12”旋转到“1”是绕着什么在旋转?[学情预设]绕着点0在旋转。师：这个点就是旋转中心。(板书：旋转中心)3.旋转要素三——旋转角度。师：我们继续来观察，指针从“12”走到“1”,位置是怎样变化的?师：从“12”走到“1”,指针绕点0按顺时针方向旋转了30°。这里的30°就是旋转角度。(板书：旋转角度)4.归纳并巩固旋转三要素。师：“旋转方向”“旋转中心”“旋转角度”就是旋转的三要素这三个要素。我们一起来说说，从“3”走到“6”,指针是怎么旋转的。[学情预设]从“3”走到“6”,指针绕点0按顺时针方向旋转了90°。教师鼓励学生自主完成教科书P46例6第(1)题第3问。师：三