机械设计基础（中篇共上中下3篇）

第9章带传动§9-1带传动概述§9-2带传动的结构、主要参数和几何尺寸计算§9-3带传动的工作情况分析§9-4普通V带传动的设计计算§9-5带传动张紧和维护§9-6同步带传动简介

带传动是通过中间挠性件传递运动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本低廉等优点。设计：潘存云3§9-1带传动概述一、带传动的组成：主动轮1、从动轮2、张紧在两轮上的绕性带3。工作原理：

安装时带被张紧在带轮上，产生的初拉力使得带与带轮之间产生压力。主动轮转动时，依靠摩擦力拖动从动轮一起同向回转。1n2n12F0F0F0F0设计：潘存云设计：潘存云按工作原理分平带V型带多楔带摩擦传动啮合传动同步齿形带圆形带

----摩擦牵引力大

----摩擦牵引力大

----牵引力小，用于仪器二、带传动的类型抗拉体按横截面形状分平带（扁平矩形）与带轮相接触的内表面V带工作面：传递功率大(普通V带、窄V带）两侧面（等腰梯形）工作面：结构简单、带轮易制造、传递功率小。FN=FQ∴V带传力大

Ff=μFN=μFQ∵μ＜μv平带：V带：FQFNFN∴μFQ＜μvFQ结论：以扁平部分为基体，下面有几条等距的纵向槽多楔带

圆带

兼有平带弯曲应力小和V带摩擦力大等优点。多用于传递动力较大、结构紧凑的场合。牵引能力小。常用于仪器、家用器械、人力机械中工作面：侧面1.开口传动2.交叉传动3.半交叉传动平带两轮同向转动两轴空间交错带磨损快两轮反向转动按布置情况分带传动的优点：1.

适用于中心距较大的传动；2.

带具有良好的挠性，可缓和冲击、吸收振动；3.

过载时带与带轮之间会出现打滑，避免了其它零件的损坏；4.

结构简单、成本低廉。带传动的缺点：1.

传动的外廓尺寸较大；2.

需要张紧装置，对轴压力大；3.

由于带的弹性变形，不能保证固定不变的传动比；4.

是摩擦传动，带的寿命较短；5.

是摩擦传动，传递功率小，传动效率较低。三、带传动的特点和应用

∵带传动是利用绕性件和摩擦力传递运动和动力的，且带在传动过程中会产生弹性变形。∴相比其他传动机构：应用：两轴平行、且同向转动的场合（称为开口传动），中小功率电机与工作机之间的动力传递。V带传动适用范围：带速：v=5～25m/s

传动比：i=7

效率：η≈0.9～0.95功率：P≤50KW

一般用于机械传动中的高速级：传递的转速n大，则传递的转矩T就小，可使尺寸小。§9-2带传动的结构、主要参数和几何尺寸计算一、V带V带可分为：普通V带、窄V带、其他带。其中普通V带应用最广。1、结构：帘布芯结构绳芯结构包布顶胶抗拉体底胶2、参数：中性层—节宽Wp，中性层的节宽和长度均不变。横截面截面—高度T、楔角φ、顶宽W。WpTφW普通V带制成环形：节面

W/Wp

=0.7的V带称为普通V带。已经标准化，按截面尺寸有七种型号，见表2.2-1。标准：WWpT

型号ZABCDEY顶宽W1013172232386节宽Wp

8.511141927325.3

高度T6810.513.51923.54每米质量q（kq/m）0.060.010.170.300.620.900.02表2.2-1普通V带的截面尺寸（GB11544-89）

在V带轮轮槽上，与型号匹配的V带的节宽（中性层）相对应的带轮直径称为基准直径dd。ddV带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度称为基准长度Ld

。基准长度系列详见P121表7-2。普通V带的标记：见书3、标记：Wp2240.8222401.101.061.00.912500.8425001.301.091.030.932800.8728001.111.050.953150.8931501.131.070.073550.9235501.171.070.974000.960.7940001.101.131.024501.000.8045001.151.045001.020.8150001.181.075600.8256001.096300.840.8163001.127100.860.8371001.158000.900.8580001.189000.920.870.8290001.2110000.940.890.84100001.2311200.950.910.861120012500.980.930.881250014001.010.960.901400016001.040.990.920.831600018001.061.010.950.86Ld/mmY

ZＡＢＣLd/mmＺＡＢＣ基准长度KL

基准长度

KL

表7-2普通V带的长度系列和带长修正系数（GB/T13575.1-2022）2000.8120001.081.030.980.88设计：潘存云1、带轮的材料：常用铸铁，有时也采用钢或塑料和木材。2、带轮的结构

实心式----dd小；d0dHL实心式二、V带轮设计：潘存云腹板式----dd<300；dh=(1.8～2)dsd0=(dh+dr)/2dr=de-2(H+σ)Hσ见图13-8s=(0.2～0.3)Bs2≥0.5s1、带轮的材料：常用铸铁，有时也采用钢或塑料和木材。2、带轮的结构

实心式----dd小；腹板式二设计：潘存云斜度1：25S2drdkdhddaBSL二、V带轮设计：潘存云孔板式----dd<400；dh=(1.8～2)dsd0=(dh+dr)/2dr=de-2(H+σ)Hσ见图13-8s=(0.2～0.3)Bs1≥1.5ss2≥0.5s腹板式一1、带轮的材料：常用铸铁，有时也采用钢或塑料和木材。2、带轮的结构

实心式----dd小；设计：潘存云S1斜度1：25SS2drdkdhddaLBS2腹板式----dd<300；二、V带轮设计：潘存云设计：潘存云轮辐式----dd>400mm；腹板式----dd<300；1、带轮的材料：常用铸铁，有时也采用钢或塑料和木材。2、带轮的结构

实心式----dd小；h2drdkdha1L斜度1：25ddaBh1h2=0.8h1a1=0.4h1

a2=0.8a1

f1≥0.2h1

f2≥0.2h2PnA3h1=290P功率n转速A轮幅数孔板式----dd<400；二、V带轮设计：潘存云设计：潘存云f1.61.66.3αeWpBhfhadddae8±0.312±0.315±0.319±0.425.5±0.5槽型YZABCWp

5.38.5111419

hamin

1.62.02.753.54.8fmin

67911.516hfmin

4.77.08.710.814.3≤60-------------------≤80≤118≤190≤315≥60------------------->80>118>190>315对应的dd32343638α(˚)

表2.2-3普通V带轮的轮槽尺寸3、轮槽结构：V型槽与V带相配合4、V带轮结构设计步骤：由带轮基准直径dd→带轮结构型式，轮辐、轮毂结构尺寸由经验公式确定。由V带型号→轮槽的结构尺寸设计：潘存云θ2αθ1α三、带传动的参数、几何尺寸计算中心距C、小带轮包角θ1

、带的基准长度LdαCCADB设计：潘存云d1d2小带轮包角θ1带的基准长度Ld:中心距C:

0设计：潘存云§9-3带传动的工作情况分析F0F0F0F0静止时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上，带两边的初拉力F0相等。→正压力→分布最大静摩擦力。传动时，由于轮给带的摩擦力的作用，带两边的拉力不再相等：F1≠F2

∴下边F0↑至F1

，紧边；上边F0↓至F2，松边F1F2F1F2紧边松边设带总长工作前后不变，则紧边拉力增量和松边的拉力减量相等：F1–F0=F0–F2

从动轮主动轮n1n2n1n2F0=(F1+F2)/2设计：潘存云一、带传动的受力分析1、带的受力特点∑Ff∑Ff

主动轮给带的摩擦力与带运动方向一致，从动轮给带的摩擦力与带运动方向相反

主动轮给带的摩擦力与带运动方向一致，从动轮给带的摩擦力与带运动方向相反，

对轮进行受力分析，当工作阻力>能提供的最大∑Ff时，带与带轮之间出现全面的滑动，称为打滑。打滑总是先出现在小轮上。经常出现打滑使带的磨损加剧、传动效率降低，导致传动失效。也称带所能传递的圆周力。∑Ff=F1

-F2则带传动能传递功率：由主或从动轮上带的力矩平衡方程可得：而正是∑Ff

作用在从动轮上，使从动轮以n2转动起来，∴∑Ff=F1-F2=F称为带传动的有效拉力应等于带能克服的工作阻力。⑴初拉力F0：2、影响有效拉力F的因素：①功率小（浪费）②但是F0过大：F与F0、f(fv)、θ有关②ΣFf小，带不易运转（影响工作）①对轴及轴承的压力大（不利）⑵小轮包角θ1：带磨损大

（发热、易坏）FF0FNΣFfF0F0过小：∴θ1不能过小，要求θ1≥120°⑶摩擦系数f（fv）：f(fv)随结构、材料而定ΣFfΣFfθ1

FΣFfFf(fv)

F2F2F1F1二、带传动的运动分析：弹性滑动、打滑和传动比设：小带轮n1线速为V1，大带轮n2线速为V2，∵带工作时的∑Ff

，→带拉力差F1>F2，→带速度差。

带进入主动轮绕出来过程中，带受到的力由F1逐渐减小至F2,弹性变形减小，带将逐渐缩短并沿轮面微微滑动，出来时带速落后于轮速，

带进入从动轮绕出来过程中，带受到的力由F2逐渐增大至F1,弹性变形增大，带将逐渐被拉长并沿轮面微微滑动，出来时带速超前于轮速，从动轮n2主动轮n1V2带＜V1轮V1带＞V2轮

1、在带绕带轮循环一周中，由于拉力差和弹性变形，带的线速度（圆周速度）是变化的:v1v2v2v1F1F1′FfFfF1′F1〞FfF2′F2FfF2〞F2′2、弹性滑动

这种因带∑Ff所至的拉力差和材料的弹性变形而产生的带沿轮微量滑动被称为弹性滑动。v2<v1降低传动效率引起带磨损使带温升高

带靠∑Ff

工作，∴弹性滑动不可避免，会引起：3、打滑

载荷过大时，超出带传动所能提供的最大∑Ff

，带将沿轮全面滑动，后果：带严重磨损，不能正常工作，打滑必须避免。4、弹性滑动对带传动传动比的影响：定义：为滑动率。V=ωr=2πnrCDABv2v1v1v2得从动轮的转速：带传动的传动比：V带传动的滑动率ε=0.01~0.02，一般可忽略不计。

载荷增大，带所需∑Ff

就大，弹性变形就大，v1v2相差就大，ε就大，从动轮转速n2就变的多。总结：带传动靠∑Ff

工作，带中拉力差

带的弹性变形弹性滑动滑动率设计：潘存云三、带的应力分析1.紧边和松边拉力产生的拉应力紧边拉应力：松边拉应力：A为带的横截面积2.离心力产生的拉应力带在微弧段上产生的离心力：

带工作时应力由三部分组成：dFNcdαdlrF1F2设计：潘存云离心力FNc在微弧段两端会产生拉力Fc。

由力平衡条件得：dFNcdαdlrF1F2Fc

Fc

dα2dα2离心力只发生在带作圆周运动的部分，但由此引起的拉力确作用在带的全长。

离心拉应力：

往x轴投影设计：潘存云设计：潘存云3.弯曲应力当带绕过带轮时，因为弯曲而产生弯曲应力设y为带的中心层到最外层的垂直距离；E为带的弹性模量；d为带轮直径。4.应力分布及最大应力δmaxδ1δb2α2n1n2α1δb1δ2y弯曲应力为:最大应力σmax出现在紧边与小轮的接触处。V带的节线dV带轮的基准圆由材料力学公式得离心应力拉应力弯曲应力一、实际计算功率：KA---工作情况系数详见P132表7-8§9-4普通V带传动的设计计算Pw2Pw1、3、4Pd、nm

设计：潘存云设计：潘存云表7-8工作情况系数载荷性质载荷变动很小载荷变动小载荷变动较大载荷变动很大工作机原动机电动机（交流启动、三角启动、直流并励）、四缸以上内燃机电动机（联机交流启动、直流复励或串励）、四缸以下内燃机液体搅拌机、通风机和鼓风机、离心式水泵和压缩机、轻负荷输送机。每天工作小时数/h<1010~16>16<1010~16>161.01.11.21.11.21.31.11.21.31.21.31.41.21.31.41.41.51.61.31.41.51.51.61.8带式输送机、旋转式水泵和压缩机、发电机、金属切削机床、印刷机、旋转筛、木工机械。制砖机、斗式提升机、往复式水泵和压缩机、起重机、磨粉机、冲剪机床、橡胶机械、振动筛、纺织机械等。破碎机（旋转式、颚式）、磨碎机（球磨、棒磨、管磨）。二、型号的确定:

根据P带小带轮的转速n1(nm)，由P123选型图确定。一、实际计算功率：KA---工作情况系数§9-4普通V带传动的设计计算

设计：潘存云设计：潘存云300050002000160040002008005001004003001000小带轮的转速n1(r/min)125025000.811.2523.154581016203040506380100200250普通V带选型图ZABCDEd1=50~71d1=80~100d1=112~140d1=125~140d1=160~200d1=200~315d1=355~400d1=450~500d1=80~100带轮的直径过小，则带的弯曲应力大，寿命降低。应取：dd1>dmin三.带轮基准直径dd与带速型号

YZABCDE

dmin205080125200335500表7-4带轮的最小直径dmin验算带速：一般应使v在5~25m/s的范围内。

2022.4252831.535.54045505663677175808590951001061121181251321401501601701802002122242362502652803003153553754004254755005305606306707107508009001000大带轮的直径dd2：dd1

、dd2：必须符合带轮的基准直径系列：

验算从动轮转速：

四.中心距、带长和包角推荐范围：0.7(dd1+dd2)<C0<2(dd1+dd2)初定V带基准长度：根据Ld0由表13-2选取接近的基准长度Ld，然后计算中心距：中心距变动范围为：考虑带传动的安装、调整和V带张紧的需要。(C-0.015Ld)~(C+0.015Ld)0六、根数的确定:五、小轮包角：一般应使θ1≥120˚,否则可加大中心距或增加张紧轮。要求带传动传递的功率实际工作条件下单根V带的额定功率特定条件下单根V带的额定功率？（一）带传动的失效形式和设计准则1、失效形式：打滑疲劳破坏2、设计准则：带轮上打滑或发生脱层、撕裂、拉断等疲劳损坏时，就不能传递动力。因此带的设计依据是保证带不打滑及具有一定的疲劳寿命：不打滑条件下具有一定的疲劳强度3、设计思路:由疲劳条件得规定条件下每种型号单根V带的能承受的最大的σ1，→F1,→F（∑Ff），由不打滑条件得许用工作载荷，→规定条件下单根V带许用功率P→特定条件下单根V带许用功率P1

，再确定实际工作条件下单根V带许用功率P′。再由实际计算功率，确定带的根数Z，带轮的结构尺寸。工作载荷特定条件下单根V带的额定功率？（二）单根普通V带的许用功率P1、P′

规定条件下，单根V带所能传递的最大功率（额定功率、许用功率）为：A为带的截面面积，在θ=180，载荷平稳，Ld为特定基准长度、抗拉体为化学纤维绳芯结构特定条件下计算所得P

称为单根V带的基本额定功率P1

。详见P129表7-5教材。θ设计：潘存云200400800950120014501600180020002400280032003600400050006000小带轮基准直径d1/mm表7-5单根普通V带的基本额定功率P1（包角θ=π

、特定基准长度、载荷平稳时）型号ZABC500.040.060.100.120.140.160.170.190.200.220.260.280.300.320.340.31560.040.060.120.140.170.190.200.230.250.300.330.350.370.390.410.40…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…900.100.140.240.280.330.360.400.440.480.540.600.640.680.720.730.56750.150.260.450.510.600.680.730.790.840.921.001.041.081.091.00.801120.310.561.001.181.391.621.741.892.042.302.642.752.832.872.822.5…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…1800.591.091.972.272.743.163.403.673.934.324.544.584.404.001.811250.480.841.441.641.932.192.332.502.642.852.962.942.802.511.091400.591.051.822.082.472.823.003.233.423.703.853.833.633.241.29…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…2801.582.895.135.856.907.768.138.468.608.226.804.26小带轮转速n1/(r/min)2001.392.414.074.585.295.846.076.286.346.025.013.232241.702.995.125.786.717.457.758.008.067.576.083.57…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…4504.518.2013.815.2316.5916.4715.5713.299.64实际工作条件与特定条件不同时，应对P1值加以修正。修正结果称为实际条件下单根V带的许用功率P′KL—长度系数；考虑带长不为特定长度时对传动能力的影响，见124表7-4。

θ设计：潘存云设计：潘存云2240.8222401.101.061.00.912500.8425001.301.091.030.932800.8728001.111.050.953150.8931501.131.070.073550.9235501.171.070.974000.960.7940001.101.131.024501.000.8045001.151.045001.020.8150001.181.075600.8256001.096300.840.8163001.127100.860.8371001.158000.900.8580001.189000.920.870.8290001.2110000.940.890.84100001.2311200.950.910.861120012500.980.930.881250014001.010.960.901400016001.040.990.920.831600018001.061.010.950.86Ld/mmY

ZＡＢＣLd/mmＺＡＢＣ基准长度KL

基准长度

KL

表7-8普通V带的长度系列和带长修正系数（GB/T13575.1-2022）2000.8120001.081.030.980.88实际工作条件与特定条件不同时，应对P1值加以修正。修正结果称为实际条件下单根V带的许用功率P′KL—长度系数；∆P1--额定功率增量；考虑在i≠1，带在大轮上的弯曲应力较小，故在寿命相同的情况下，可增大传递功率，取值详见130表7-6θ设计：潘存云设计：潘存云1.00~1.02~1.05~1.09~1.13~1.19~1.25~1.35~1.52~1.011.041.081.121.181.241.431.511.99小带轮转速n1表7-6单根普通V带额定功率的增量∆P1型号ZABC4000.000.000.000.000.000.000.000.000.010.01…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

传动比i≥2.07300.000.000.000.000.000.000.010.010.010.0228000.000.010.020.020.030.030.030.040.040.044000.000.010.010.020.020.030.030.040.040.05…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

7300.000.010.020.030.040.050.060.070.080.0928000.000.040.080.110.150.190.230.260.300.344000.000.010.030.040.060.070.080.100.110.13…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

7300.000.020.050.070.100.120.150.170.200.2328000.000.100.200.290.390.490.590.600.700.894000.000.040.080.120.160.200.230.270.310.35…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

7300.000.070.140.210.270.340.410.480.550.6228000.000.270.550.821.101.371.641.922.192.47Kθ

—包角系数。考虑θ≠180˚时对传动能力的影响，见131表7-7实际工作条件与特定条件不同时，应对P1值加以修正。修正结果称为实际条件下单根V带的许用功率P′KL—长度系数；∆P1--额定功率增量；表7-7包角修正系数

包角θ1180˚170˚160˚150˚140˚130˚120˚110˚100˚90˚

Kθ1.00.980.950.920.890.860.820.780.740.69θKθ

—包角系数。实际工作条件与特定条件不同时，应对P1值加以修正。修正结果称为实际条件下单根V带的许用功率P′KL—长度系数；∆P1--额定功率增量；θ七、确定带的初拉力

保持适当的初拉力是带传动工作的首要条件。初拉力不足，会出现打滑，初拉力过大将增大轴和轴承上的压力，并降低带的寿命。计算公式：其中：Pd为计算功率；z为V带根数；v为带速；m为V带每米长的质量；kθ为包角修正系数。θ设计：潘存云设计：潘存云F0F0θ1由力平衡条件得静止时轴上的压力为：八、作用在轴上的力

FQF0F0FQθ12θ12九、带轮的结构设计：θ带传动设计的步骤:1.求计算功率；2.选择普通V带型号；3.求带轮的基准直径d1

、d2

；4.验算带速；5.求V带的基准长度Ld和中心距C；6.验算小带轮的包角；7.求V带根数z；8.求作用在带轮轴上的压力FQ；9.带轮的结构设计。设计带传动的原始数据是：传动用途、载荷性质、传递功率、带轮转速以及对传动的外廓尺寸的要求等。设计带传动的主要任务是：选择合理的传动参数、确定V带型号、长度和根数；确定带轮材料、结构和尺寸。a调整螺钉调整螺钉滑道式张紧装置摆架式张紧装置a带传动的张紧方法：1.调整中心距§9-5带传动张紧和维护设计：潘存云设计：潘存云张紧轮带传动的张紧方法：1.调整中心距2.采用张紧轮3.自动张紧自动张紧装置销轴设计：潘存云节园节线组成：同步带（同步齿形带）是以钢丝为抗拉体，外包聚氨脂或橡胶。§9-6同步带传动简介结构特点：横截面为矩形，带面具有等距横向齿的环形传动带，带轮轮面也制成相应的齿形。传动特点：靠带齿与轮齿之间的啮合实现传动，两者无相对滑动，而使圆周速度同步，故称为同步带传动。Pb重要参数优点：1.传动比恒定；2.结构紧凑；3.由于带薄而轻，抗拉强度高，故带速高达40m/s，传动比可达10，传递功率可达200KW；4.效率高，高达0.98。缺点：成本高；对制造和安装要求高。pb节距第九章齿轮传动的零件设计§9-1轮齿的失效形式§9-2齿轮材料及热处理§9-3齿轮传动的精度§9-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷§9-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算§9-6直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算§9-7斜齿圆柱齿轮传动§8-8直齿圆锥齿轮传动§9-9齿轮的构造§9-10齿轮传动的润滑和效率作用：

用来传递任意位置两轴间的运动和动力。要求：运转平稳、足够的承载能力。

运转平稳是用齿廓曲线来保证的，前面已研究了，怎样使齿轮传动有足够的承载能力是本章要研究的。

通过设计齿轮具有足够的强度来保证它的承载能力，也就是不发生破坏。中心问题：建筑、农业如：卷扬机按工作情况分开式传动闭式传动各类机床按硬度分类硬齿面（＞350HBW）软齿面（≤350HBW)----裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。----润滑良好、适于重要场合；与强度设计有关的分类：设计：潘存云§9-1轮齿的失效形式和设计准则(强度条件）的确定轮齿折断一、失效形式设计：潘存云潘存云教授研制疲劳折断过载折断齿轮的失效（破坏）是轮齿的失效，载荷是轮齿间的啮合力。

轮齿的折断。齿轮在工作时，轮齿像悬臂梁一样承受弯曲，在其齿根部分的弯曲应力最大，而且在齿根的过渡圆角处有应力集中，当交变的齿根弯曲应力超过材料的弯曲疲劳极限应力时，在齿根处受拉一侧就会产生疲劳裂纹，随着裂纹的逐渐扩展，致使轮齿发生疲劳折断。直齿轮轮齿的折断一般是全齿折断，如图6-1(a)所示，斜齿轮和人字齿齿轮，由于接触线倾斜，一般是局部齿折断，如图6-1(b)所示。

轮齿因短时意外的严重过载而引起的突然折断，称为过载折断。一般用脆性材料(如铸铁、整体淬火钢等)制成的齿轮，当受到严重过载或很大冲击时，轮齿容易发生过载折断。措施：提高齿面质量，增大齿根部分过渡圆角半径，降低齿根处弯曲应力和应力集中不易产生疲劳裂纹轮齿折断一、失效形式

齿面接触应力按脉动循环变化，当超过材料接触疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，因此处为单齿啮合区。齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀

提高齿面硬度、降低齿面粗糙度、合理选用润滑油粘度等，都能提高齿面的抗点蚀能力。

发生点蚀后，齿廓形状遭破坏，齿轮在啮合过程中会产生剧裂的振动，噪音增大，以至于齿轮不能正常工作而使传动失效。轮齿折断一、失效形式齿面点蚀齿面胶合

高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面相对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。低速重载传动中，冷胶合。措施：

1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速设计：潘存云轮齿折断一、失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件磨粒磨损跑合磨损

齿面磨损后，正确齿形遭到破坏，齿侧间隙增大，齿厚减薄，引起冲击和振动，最终导致轮齿因强度不够而折断。3、采用闭式齿轮传动设计：潘存云轮齿折断一、失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损从动齿主动齿塑性变形从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿

齿面塑性变形

常发生的齿面材料较软、低速重载的传动中。是因过载使齿面油膜破坏，摩擦力剧增，使齿面表层的材料沿摩擦力方向流动，在从动轮的齿面节线处产生凸起，而在主动轮的齿面节线处产生凹沟，这种现象称为“齿面塑性变形”，

齿面塑性变形破坏了齿廓形状，影响了齿轮的正确啮合。适当提高齿面硬度和润滑油粘度可以防止或减轻齿面的塑性变形。由高塑材料制成的齿轮重载时，齿体塑性变形，轮齿歪斜可见轮齿的失效大部分属疲劳失效，少部分属静强度失效。*机械零件的失效：静强度不足失效疲劳强度不足失效*相应设计准则（强度条件或不失效的条件）：工作时静强度（应力）≤材料许用的静强度：由材料的静强度极限应力σs、σb除以安全系数得到工作时疲劳强度（应力）≤材料许用疲劳强度：由材料疲劳极限应力σHlim、σFlim和安全系数得到。*从齿轮传动中轮齿的失效形式中看出：主要是疲劳强度不足引起的失效只有过载折断是静强度不足引起的失效按齿根弯曲疲劳强度设计计算，考虑磨损的影响可将模数加大10％～20％。二、齿轮传动的强度设计准则（强度条件）

不同工况，发生不同失效形式，选择相应的强度条件，进行设计计算。软齿面(≤350HBW)闭式齿轮传动齿面点蚀按齿面接触疲劳强度进行设计计算，σH≤[σH]，再校核齿根弯曲疲劳强度。实践证明：硬齿面(＞350HBW)闭式齿轮传动轮齿疲劳折断按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，σF≤[σF]，再校核齿面接触疲劳强度。开式齿轮传动或铸铁齿轮齿面磨损

要用强度条件进行强度设计，我们只要把强度条件右边的材料许用疲劳应力研究一下，再把强度条件左边的轮齿在实际载荷下的实际疲劳应力研究一下。σH≤[σH]σF≤[σF]§9-2齿轮材料及热处理及齿轮材料的极限疲劳应力和许用疲劳应力①常用齿轮材料优质碳素钢合金结构钢铸钢铸铁一、根据轮齿主要失效形式选择材料和热处理1、选材原则：齿面要硬（防齿面失效：点蚀、胶合齿面塑性变形）齿心要韧（抗冲击、轮齿折断）2、通过选材两方面实现热处理锻钢或轧钢

齿轮的常用材料是锻钢，如各种碳素结构钢和合金结构钢。

只有当齿轮的尺寸较大(da＞400～600mm)或结构复杂不容易锻造时，才采用铸钢。

在一些低速轻载的开式齿轮传动中，也常采用铸铁齿轮。

在高速、小功率、精度要求不高或需要低噪音的特殊齿轮传动中，可以采用非金属材料齿轮。②热处理方法一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。Ⅰ表面淬火正火调质处理后切齿软硬渗氮表面淬火先切齿后处理渗碳淬火Ⅱ渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBW。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。Ⅲ调质Ⅳ正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.Ⅴ渗氮Ⅵ特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBW≤350，属软齿面，容易切削和跑合，加工工艺简单、用于中、小功率一般传动。

表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，齿面硬度—般为40～55HRC，增强了轮齿齿面抗点蚀和抗磨损的能力。属硬齿面，其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。③当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，抗弯能力低，受载次数多，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20~50HBW，以使一对的大小齿轮的寿命接近相等，而且有利于通过跑合来改善轮齿的接触状况，有利于提高轮齿的抗胶合能力。设计：潘存云表9-1常用的齿轮材料优质碳素钢类别牌号热处理硬度（HBW或HRC）合金结构钢铸钢灰铸铁球墨铸铁35正火150~180HBW调质表面淬火180~210HBW40~45HRC正火170~210HBW45调质表面淬火210~230HBW43~48HRC5040Cr调质表面淬火240~285HBW52~56HRC35SiMn调质200~260HBW表面淬火40~45HRC正火调质240~280HBW40MnB………………ZG270-500正火140~170HBW………………HT200170~230HBW…………QT500-5147~241HBW…………180~220HBW详细数据见P161或机械设计手册表6-1齿轮常用材料的机械性能及应用范围表6-2齿轮齿面硬度配对举例

1、许用接触疲劳应力：σHlim

----

接触疲劳极限,由实验确定,材料和热处理方式选好，来看齿轮的：二、齿轮材料的极限疲劳应力和许用疲劳应力

齿轮材料的许用疲劳应力[σH]、[σF]是通过测定一对试验齿轮的极限疲劳应力σHlim

、σFlim，并考虑其他因素影响而确定的：2、许用弯曲疲劳应力：σFlim----弯曲疲劳极限，由实验确定。800700600500400100200300HBWσHlim(N/mm)600500400300200100200HBWσHlim(N/mm)600500400300200100200300HBWσHlim(N/mm)灰铸铁球墨铸铁普通碳素钢正火铸钢正火合金钢调质合金铸钢调质优质碳素钢调质或正火铸钢调质齿轮的接触疲劳极限σHlim1500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800405060HRC405060HRC301500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800合金钢渗碳淬火调质钢表面淬火渗氮钢氮化调质钢氮化齿轮的接触疲劳极限σHlim100300200σHlim(N/mm)0100300HBW200σHlim(N/mm)100200HBW1003002000σHlim(N/mm)100300HBW2001003002000σHlim(N/mm)2003005004004060HRC50σHlim(N/mm)2003005004004060HRC5030合金钢渗碳淬火调质钢表面淬火渗氮钢氮化调质钢氮化灰铸铁球墨铸铁普通碳素钢正火铸钢正火合金铸钢调质铸钢调质合金钢调质齿轮的弯曲疲劳极限σHlim优质碳素钢调质或正火注意：σHlim和σFlim分别根据齿轮材料和热处理方法做出实验齿轮再实验得到，是在单侧工作时测得的，是脉动循环应力时的极限应力。如果齿轮双向长期工作（经常正、反转动的齿轮），因齿面接触应力、齿根弯曲应力为对称循环变应力，σHlim

、σFlim应取正常值的70％，即将图中数据乘以0.7。表11-4安全系数SH和SFSHSF安全系数软齿面（HBW≤350）硬齿面（HBW>350）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3SH

----为齿面接触疲劳强度安全系数，查表11-4确定。SF

----为齿根弯曲疲劳强度安全系数，查表11-4确定。

因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：SF>SH

安全系数是为了更安全，把材料能力缩小一点，∴安全系数都＞1。ZNT、YNT——寿命系数，齿轮使用寿命越少，许用应力可提高，使用寿命长，许用应力应降低。

当要求齿轮为有限使用寿命时，寿命系数可查图9-7、9。当齿轮为无限使用寿命，寿命系数取1。

图9-7接触疲劳强度寿命系数ZN(摘自GB/T3480—2022)1—允许一定点蚀时的结构钢，调质钢，球墨铸铁(珠光体、贝氏体)，珠光体可锻铸铁，渗碳淬火钢的渗碳钢；2—材料同1，不允许出现点蚀；火焰或感应淬火的钢；3—灰铸铁，球墨铸铁(铁素体)，渗氮的渗氮钢、调质钢、渗碳钢；4—碳氮共渗的调质钢、渗碳钢。

1—调质钢，球墨铸铁(珠光体、贝氏体)，珠光体可锻铸铁；2—渗碳淬火的渗碳钢，火焰或感应表面淬火的钢、球墨铸铁；3—渗氮的渗氮钢，球墨铸铁(铁素体)，结构钢，灰铸铁；4—碳氮共渗的调质钢、渗碳钢。图9-9弯曲疲劳强度寿命系数YN（摘自GB/T3480—2022）

§9-3齿轮传动的公差和精度等级设计

一、制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。二、按各项误差对齿轮传动的三方面影响：1.转角与理论值不一致，影响传动的准确性；2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响传动的平稳性；3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏，影响载荷分布的均匀性。公差的精度等级是齿轮传动设计中的一个重要内容。为保证传动质量规定误差的范围：公差不同范围的误差：公差的精度等级

三、为了保证齿轮传动的质量，国家新标GB/T10095—2008规定了圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动、齿轮齿条传动及蜗轮蜗杆传动的精度等级和公差。2、国标中将每个精度等级中的各项公差分成三组，分别反映传动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。1、国标给齿轮副规定了1_11的11个精度等级。其中1~2级精度非常高，属于未来发展级；3~5级精度为高精度等级；6~9级精度为最常用中等精度等级；10~11级精度为低精度等级。这是国标中齿轮各项公差的各精度等级数值表：3、国标分别规定了圆柱齿轮、圆锥齿轮、齿轮齿条及蜗轮蜗杆的精度等级和公差。5、检验方法：根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来测定和验收齿轮精度。4、考虑齿轮制造误差及工作轮齿变形、热胀冷缩，应留有齿侧间隙，标准规定了14种齿厚偏差。7、齿轮精度等级的选择应根据机器类型、传递的圆周速度、加工方法和工作条件选择：根据使用要求的不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但一般不超过1级；在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级；一对齿轮一般取相同的精度等级。6、公差及相应的精度等级应标注在齿轮零件图中：表9-4常用精度等级的齿轮的加工方法及其应用

分直齿轮、斜齿轮和锥齿轮三种情况介绍工作载荷下最大的疲劳应力的计算和相应的强度条件：滚筒轴Pd、nm、i带P1、n1、T1、i齿设计：潘存云§9-4渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度设计一、产生最大σH

的轮齿啮合力Fn的分析O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d1d2α

Fn1Fn2为了计算疲劳强度条件中的σH

、σF，以及后面设计轴和轴承时，都要分析轮齿上的作用力。已知主动轮传递的转矩T1，求轮齿上的啮合力Fn：1、特点：分布载荷，啮合在齿廓不同位置承担载荷不同2、简化：齿宽中点处、啮合在节点处时的集中力，接触面的摩擦力忽略。两轮啮合力互为作用力反作用力。3、∴啮合力Fn的作用点在节点，作用线是啮合线。设计：潘存云设计：潘存云O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12α

Fn1T1圆周力：径向力：法向力：O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

Ft1Fr1Fn1Fn2两轮间的啮合力是法向力Fn可分解为两个互相垂直的分力，各分力的大小如下：4、力的大小和方向小齿轮传递的名义转矩其中：设计：潘存云设计：潘存云O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12α

Fn1T1O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

Ft1Fr1Fn1Fn2

圆周力Ft的方向在主动轮上与圆周速度方向相反，在从动轮上与圆周速度方向相同。径向力Fr的方向分别指向各自轮心。各分力的方向如下：n2n1n1n2ω2（从动）ttT1ω1（主动）设计：潘存云O2O1cα

α

d1