湘教版八年级数学上册《第四章三角形》单元测试卷（带答案）

第页湘教版八年级数学上册《第四章三角形》单元测试卷（带答案）一．选择题（共12小题）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm,5cm,3cmB．8cm,5cm,6cmC．5cm,2cm,8cmD．1cm,5cm,6cm2．已知△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，则此三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定3．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A．B．C．D．4．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．72°B．60°C．58°D．50°5．观察图中尺规作图的痕迹，下列结论一定正确的是（）A．AD=CDB．BD⊥ACC．AD=BDD．∠ABD=∠CBD6．如图，在△ABC中，AC边上的高是（）A．线段ADB．线段BEC．线段BFD．线段CF7．如图，小明利用尺规作∠AOC=∠BOD，在作图过程中，得到△COE≌△DOF的依据是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS8．如图，在△ABC中，若∠B+∠C=α，∠1+∠2=β，则下列选项正确的是（）A．α=βB．α＞βC．α＜βD．β=2α9．要说明命题“若a＞b,则a2＞ab”是假命题，能举的一个反例是（）A．a=1，b=-2B．a=2，b=1C．a=4，b=-1D．a=-2，b=-310．如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．AC=DC，AB=DEB．∠ACD=∠BCE，∠B=∠EC．AB=DE，∠B=∠ED．AC=DC，∠A=∠D11．如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=3，将△ABC沿BC向右平移2个单位得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为（）A．7B．10C．11D．1212．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论中错误的是（）A．∠APB=135°B．△ABP≌△FBPC．∠AHP=D．AH+BD=AB二．填空题（共5小题）13．2026年射击世界杯德国慕尼黑站，张常鸿获得男子10米气步枪冠军．在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这样做应用的数学原理是三角形具有______．14．等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为______．15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，若△BCD的周长为5，BC=2，则边AB长的取值范围为______．16．“若a＞b,则a-b＞0”，这个命题是______命题（填“真”或“假”）．17．如图，在△ABC中，点O是△ABC内部∠ABC的平分线上一点，连接OC，点P是∠BOC、∠OCB平分线的交点，若∠P=100°，则∠ABC的度数为______°．三．解答题（共5小题）18．如图，已知AB∥CD，AC平分∠BAD．

（1）求证：AD=DC；

（2）若∠D=120°，AC⊥CB，求∠B的度数．19．如图，△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°．

（1）∠1的度数；

（2）若AB=30，AC=18，求CD的长．20．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E．

（1）求证：∠A=2∠E；

（2）试探究∠BOC与∠E之间的数量关系，并说明理由．21．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC．

（1）求证：AD⊥BC．

（2）若∠BAC=75°，求∠B的度数．22．如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，BF为∠ABC的平分线，点E为边BC上的一点，连接AE交BF于点O．

（1）当AE为边BC上的中线时，若AD=8，△ABC的面积为36，求CE的长．

（2）当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=70°，求∠BOE的度数．参考答案一．选择题（共12小题）1、B 2、A 3、D 4、C 5、B 6、B 7、B 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C 二．填空题（共5小题）13、稳定性； 14、17； 15、1＜AB＜5； 16、真； 17、40； 三．解答题（共5小题）18、（1）证明：∵AB∥CD∴∠2=∠3∵AC平分∠BAD∴∠1=∠3∴∠1=∠2AD=DC；

（2）由（1）知∠1=∠2=∠3∵∠D=120°∴∠1=∠2=∠3=30°∵AC⊥CB∴∠ACB=90°∴∠B=180°-∠ACB-∠3=180°-90°-30°=60°．19、解：（1）∵△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°∴∠E=∠F=22°∴∠1=∠B+∠E=40°+22°=62°；

（2）∵△ADF≌△BCE，AB=30，AC=18∴AD=BC=AB-AC=30-18=12∴CD=AC-AD=18-12=6．20、解：（1）由题意可得：∠OBC=∠ABO=12∴∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠OBC∴∠E+即∠E+化简得：∠A=2∠E．

（2）∠BOC=90°+∠E．

理由如下：∵CO平分∠ACB∴∠OCB=在△BOC中∠BOC=180°−（∠OBC+∠OCB）=180°−（即：∠BOC=180°−在△ABC中∠ABC+∠ACB=180°-∠A∴∠BOC=180°−即∠BOC=90°+由（1）可知，∠A=2∠E∴∠BOC=90°+∠E．21、解：（1）连接AE∵EF垂直平分AB

∴AE=BE

∵BE=AC

∴AE=AC

∵D是EC的中点

∴AD⊥BC

（2）设∠B=x°

∵AE=BE

∴∠BAE=∠B=x°

∴由三角形的外角的性质，∠AEC=2x°

∵AE=AC

∴∠C=∠AEC=2x°

在三角形ABC中，3x°+75°=180°

x°=35°

∴∠B=35°22、解：（1）∵AD为边BC上的高∴S∵AD=8，△ABC的面积为36∴BC=∵AE为边BC上的中线